平行线的性质教案锦集14篇

【#范文大全# #平行线的性质教案锦集14篇#】精心制作教案和课件是老师成功上好课的基础。因此，在撰写教案和制作课件时不应草率对待。教案是课堂教学的核心要素。我们为您整理了有关“平行线的性质教案”的一些重要知识，感谢您的阅读和支持，同时也请您将这篇文章与身边的人分享！

平行线的性质教案(篇1)

一、教材的地位和作用分析

本节的主要内容是平行线的三个性质与判定的综合应用，这也是本章的重点之一。本节内容对以后研究角的大小关系有着重要作用，也为培养和发展学生的逻辑思维能力，观察、实验、分析、归纳等能力打下基础。本节教学应重视学生的实际操作以及在操作过程中的思考，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是非常重要的。

二、学生情况分析

从认知结构的角度看，学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识。学生已经学了平行线的判定，具备了探究平行线性质的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。我班的部分学生的基础比较差，缺乏自学能力、动手能力，所以应该重视对学生学习兴趣和态度的培养，重视学生的自主探究和合作交流以及创新意识的培养，充分利用七年级学生好奇、好强、好胜的心里特点，激发学生勇于探索和合作交流的学习气氛。

三、教学目标

1、知识与技能目标

使学生理解平行线的性质，能知道平行线的性质与判定的区别，并会用平行线的性质解决实际问题。

2、过程与方法目标

经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养学生推理能力，有条理地表达能力，创新能力和发散思维意识。

3、情感与态度目标

学会多角度探索问题的方法，学会运用类比等数学方法，让学生在学习中体验数学充满探索和创造。

四、教学重、难点

1、教学重点：

探索平行线的性质，并进行简单的推理和计算。

2、教学难点：

平行线的判定和性质的区别和综合运用。

五、教法与学法

借助“标准化双语教学平台”的教学优势，以学习者为中心，主动探索、发现、构建知识，通过小组合作学习使学生自主完成学习目标，使“一题多解”思想在具体的教学实践中得以充分体现。

六、教学过程

（一、）复习引入

1、平行线的性质有哪些？

2、平行线的判定有哪些？

3、平行线的性质与判定的区别与联系

（1）区别：性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．

判定是：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．

（2）联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；

它们的条件和结论是互逆的。

4、总结：已知平行用性质,要证平行用判定

设计意图：通过回顾平行线的判定和性质，激发学生的知识经验，为学习课文的平行线的性质和判定的应用做好准备。

（二）合作学习一：平行线性质应用

例(课本P19)如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?

教师把学生情况,可启发提问:①梯形这条件如何使用?②∠A与∠D、∠B与∠C的位置关系如何,数量关系呢?为什么?

1、讲解按课本.

2、引导学生发现问题：课本中的解题过程不够简练，引导学生小组合作讨论更为简单合理的解题过程，并由各小组推荐学生上台展示解题过程。

（三）巩固练习

1.课本练习(P20).

1、如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?

2、已知∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°，（１）求证DE∥BC

（２）∠C的度数

想一想1、学生自主画图，并将已知条件标到图上，使学生体会数形结合的重要性。

2、寻找题目中的已知条件，合理的将已知和求解的内容联系起来。即如何利用已知条件来解题。

3、正确的区分和应用平行线的性质和判定解决问题。

4、规范解题步骤，学生不仅会说，更要会写。

（四）合作学习二：拔高练习

如图，已知AB∥CD , ∠ A=40°，∠ C=35°，求∠AEC的度数。

想一想：1、题目中给了我们那些已知条件？

2、如何将这些已知条件联系起来呢？

3、你能用几种方法来解决该问题呢？

教师引导学生发现添加辅助线的作用，添加的方法及要求（用虚线），并会用数学语言表述清楚。

（五）学生练习

习题5.3第5、7、8

（六）归纳小结

求角的大小或是证明两个角相等、互补的方法之一是利用平行线的性质，理解平行线的性质与判定的区别与联系。当平行线间的夹角不能直接求解时，添加适当的平行线，将要求的角转化为两个平行线间所夹的内错角、同位角或者同旁内角来解答，为了解决问题，自己添加的线叫做辅助线，用虚线表。

（七）布置作业

必做题：

习题5.3第5、6、8题

选做题：

习题5.3第14、15题

七、课后反思

通过本节课的学习，学生能理解和应用平行线的性质和判定方法解答实际问题，学生的学习积极性很高，不少学生不仅能说还能完整的书写下来，学生在课堂上能及时提出问题并主动在小组内解决问题以上情况较好。但是个别同学还是跟不上节奏，存在会说不会写的现象，课后还得加强练习。

平行线的性质教案(篇2)

教学目标

1.经历从性质公理推出性质的过程;

2.感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用.

对话探索设计

〖探索1反过来也成立吗

过去我们学过:如果两个数的和为0,这两个数互为相反数.反过来,如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0.显然,这两个句子都是正确的.

现在换一个例子:如果一个整数个位上的数字是5,那么它一定能够被5整除.对吗?这句话反过来怎么说?对不对?

结论:如果一个句子是正确的,反过来说(因果对调),就未必正确.

〖探索2

上一节课,我们学过:同位角相等,两直线平行.反过来怎么说?猜一猜:它还是对的吗?

〖探索3

(1)用三角尺画两条平行线a、b.说一说:不利用第三条直线能画出两条平行线吗?请画出第三条直线(把它记为c),并说明判定这两条直线平行的'根据(公理或定理);

(2)在(1)中再画一条直线d与直线a、b都相交,找出其中的一对同位角,用量角器量出它们的度数验证你原来的猜测.

结论:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.

与平行线的判定公理一样,这个结论也是基本事实,即人们在长期实践中出来的结论,我们把它叫做平行线的性质公理,它是平行线的第一条性质.

〖探索4

如图,请画直线c截两条平行线a、b;再在图中找出一对内错角.同学们一定能从直觉判断这对内错角也是相等的.也就是说:

两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.它是平行线的第二条性质.

现在我们来试一试:如何根据性质1说出性质2成立的道理.

如图,

∵a∥b(已知),

∴∠1=∠3(____________________).

又∠3=________(对顶角相等),

∴∠1=∠2(___________).

以上过程说明了:由性质1可以得出性质2.

〖探索5

我们学过判定两直线平行的第三种方法:

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.(简单地说:同旁内角互补,两直线平行.)

把这条定理反过来,可以简单说成_____________________.

猜一猜:把这条定理反过来以后,还成立吗?

〖练习

P22练习

说一说:求这三个角的度数分别根据平行线的哪一条性质?

〖作业

P25.1、2、3

〖补充作业

如图:直线a、b被直线c所截,

(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根据什么?

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根据什么?

(注意:(1)、(2)的根据一样吗?)

平行线的性质教案(篇3)

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节教学的重点是不等式的三条基本性质。难点是不等式的基本性质3。掌握不等式的三条基本性质是进一步学习一元一次不等式（组）的解法等后续知识的基础。

1、不等式的概念

用不等号（“＜”、“＞”或“≠”表示不等关系的式子，叫做不等式。

另外，（“≥”是把“＞”、“＝”）结合起来，读作“大于或等于”，或记作“≮”，亦即“不小于”）、（“≤”是把“＜”、“＝”结合起来，读作“小于或等于”，或记作“≯”，也就是“不大于”）等等，也都是不等式。

2、当不等式的两边都加上或乘以同一个正数或负数时，所得结果仍是不等式。但变形所得的不等式中不等号的方向，有的与原不等式中不等号的方向相同，有的则不相同。因而叙述时不能笼统说成“……仍是不等式”，而应明确变形所得的不等式中不等号的方向。

3、不等式成立与不等式不成立的意义

例如：在不等式中，字母表示未知数。当取某一数值时，的值小于2，我们就说当时，不等式成立；当取另外某一个数值时，的值不小于2，我们就说当时，不等式不成立。

4、不等式的三条基本性质是不等式变形的重要依据，性质1、2类似等式性质，不等号的方向不改变，性质3不等号的方向改变，这是不等式独有的性质，也是初学者易错的地方，因此要特别注意。

一、素质教育目标

（－）知识教学点

1、了解不等式的意义。

2、理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法。

3、能依题意准确迅速地列出相应的不等式。

（二）能力训练点

1、培养学生运用类比方法研究相关内容的能力。

2、训练学生运用所学知识解决实际问题的能力。

（三）德育渗透点

通过引导学生分析问题、解决问题，培养他们积极的参与意识，竞争意识。

（四）美育渗透点

通过不等式的学习，渗透具有不等量关系的数学美。

二、学法引导

1、教学方法：观察法、引导发现法、讨论法。

2、学生学法：只有准确理解不等号的几种形式的意义，才能在实际中进行灵活的运用。

三、重点·难点·疑点及解决办法

（一）重点

掌握不等式是否成立的判定方法；依题意列出正确的不等式。

（二）难点

依题意列出正确的不等式

（三）疑点

如何把题目中表示不等关系的词语准确地翻译成相应的.数学符号。

（四）解决方法

在正确理解不等号的意义后，通过抓住体现不等量的关系的词语就能准确列出相应的不等式。

四、课时安排

一课时。

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片。

六、师生互动活动设计

1、创设情境，通过复习有关等式的知识，自然导入新课的学习，激发学生的学习热情。

2、从演示的有关实验中，探究相应的不等量关系，从学生的讨论、分析中探究代数式的不等关系的几种常见形式。

3、从师生的互动讲解练习中掌握不等式的有关知识，并培养学生具有一定的灵活应用能力。

七、 教学步骤

（一）明确目标

本节课主要学习依题意正确迅速地列出不等式。

（二）整体感知

通过复习等式创设情境，自然过渡到不等式的学习过程中，又通过细心的分析、审题寻找出正确的不等量关系，从而列出正确的不等式。

（三） 教学过程

1、创设情境，复习导入

我们已经学过等式和它的基本性质，请同学们观察下面习题，思考并回答：

（1）什么是等式？等式中“＝”两侧的代数式能否交换？“＝”是否具有方向性？

（2）已知数值：－5，，3，0，2，7，判断：上述数值哪些使等式成立？哪些使等式不成立？

学生活动：首先自己思考，然后指名回答。

教师释疑：①“＝”表示相等关系，它没有方向性，等号两例可以相互交换，有时不交换只是因为书写习惯，例如方程的解。

②判断数取何值，等式成立和不成立实质上是在判断给定的数值是否为方程的解，因为等式为一元一次方程，它只有惟一解，所以等式只有在时成立，此外，均不成立。

【教法说明】设置上述习题，目的是使学生温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备。

2、探索新知，讲授新课

不等式和等式既有联系，又有区别，大家在学习时要自觉进行对比，请观察演示实验并回答：演示说明什么问题？

师生活动：教师演示课本第54页天平称物重的两个实例（同时指出演示中物重为克，每个砝码重量均为1克），学生观察实验，思考后回答：演示中天平若不平衡说明天平两边所放物体的重量不相等。

【教法说明】结合实际生活中同类量之间具有一种不相等关系的实例引入不等式的知识，能激发学生的学习兴趣。

在实际生活中，像演示这样同类量之间具有不相等关系的例子是大量的、普遍的，这种关系需用不等式来表示。那么什么是不等式呢？请看：

提问：

（1）上述式子中有哪些表示数量关系的符号？

（2）这些符号表示什么关系？

（3）这些符号两侧的代数式可以随意交换位置吗？

（4）什么叫不等式？

学生活动：观察式予，思考并回答问题。

答案：

（1）分别使用“＜”“＞”“≠”。

（2）表示不等关系。

（3）不可以随意互换位置。

（4）用不等号表示不等关系的式子叫不等式。

不等号除了“＜”“＞”“≠”之外，还有无其他形式？

学生活动：同桌讨论，尝试得到结论。

教师释疑：①不等号除“＜”“＞”“≠”外，还有“≥”“≤”两种形式（“≥”是指“＞”与“＝”结合起来，读作“大于或等于”，也可理解成“不小于”；同理“≤”读作“小于或等于”，也可理解成“不大于”。）现在，我们来研究用“＞”“＜”表示的不等式。

②不等号“＞”“＜”表示不等关系，它们具有方向性，因而不等号两侧不可互交换，例如，不能写成。

【教法说明】①通过学生自己观察思考，进而猜测出不等式的意义，这种教法充分发挥了学生的主体作用。

②通过教师释疑，学生对不等号的种类及其使用有了进一步的了解。

3、尝试反馈，巩固知识

同类量之间的大小关系常用“＞”“＜”来表示，请同学们根据自己对不等式的理解，解答习题。

（1）用“＜”或“＞”境空。（抢答）

①4___－6；②－1____0③－8___－3；④－4.5___－4。

（2）用不等式表示：

①是正数；②是负数；③与3的和小于6；④与2的差大于－1；⑤的4倍大于等于7；⑥的一半小于3。

（3）学生独立完成课本第55页例1。

注意：不是所有同类量都可以比较大小，例如不在同一直线上的两个力，它们只有等与不等关系，而无大小关系，这一点无需向学生说明。

学生活动：第（1）题抢答；第（2）题在练习本上完成，由两个学生板演，完成之后，由学生判断板演是否正确

教师活动：巡视辅导，统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励。

【教法说明】①第（1）题是为了调动积极性，强化竞争意识；第（2）题则是为了训练学生书面表述能力。

② 教学时要注意引导学生将题目中表示不等关系的词语翻译成相应的不等号，例如“小于”用“＜”表示，“大于等于”用“≥”表示。

下面研究什么使不等式成立，请同学们尝试解答习题：

已知数值；－5，，3，0，2，－2.5，5.2；

（1）判断：上述数值哪些使不等式成立？哪些使不成立？

（2）说出几个使不等式成立的的数值；说出几个使不成立的数值。

学生活动：同桌研究讨论，尝试得到答案。

教师活动：引导学生回答，使未知数的取值不仅有正整数，还有负数、零、小数。

师生总结：判定不等式是否成立的方法就是：如果不等号两侧数值的大小关系与不等另一致，称不等式成立；否则不成立。例如对于；当时，的值小于6，就说时不等式成立；当时，的值不小于6，就说时，不成立。

【教法说明】通过学生自己举例，培养他们运用已有的知识探索新知识的意识，同时也活跃了课堂气氛。

4。变式训练，培养能力

（1）当取下列数值时，不等式是否成立？

－7，0，0.5，1，，10

（2）①用不等式表示：与3的和小于等于（不大于）6；

②写出使上述不等式成立的几个的数值；

③取何值时，不等式总成立？取何值时不成立？

学生在练习本上完成1题，2题，同桌订正；教师抽查，强调注意事项。

【教法说明】

①使学生进一步了解使不等式成立的未知数的值可以有多个，为6.2讲解不等式的解集做准备。

②强化思维能力和归纳总结能力。

（四）总结、扩展

学生小结，师生共同完善：

本节课的重点内容：

1、掌握不等式是否成立的判断方法；

2、依题意列出正确的不等式。

注意：列不等式时，要注意把表示不等关系的词语用相庆的不等号来表示。例如“不大于”用“≤”表示，而不用“＜”表示，这一点学生容易出现错误。

八、布置作业

（一）必做题：P61? A组1，2，3。

（二）选做题：

1、单项选择

（1）绝对值小于3的非负整数有（）

A、1，2B。0，1C。0，1，2D。0，1，3

（2）下列选项中，正确的是（）

A、不是负数，则

B、是大于0的数，则

C、不小于－1，则

D、是负数，则

2、依题意列不等式

（1）的3倍与7的差是非正数

（2）与6的和大于9且小于12

（3）A市某天的最低气温是－5℃，最高气温是10℃，设这天气温为℃，则满足的条件是____________________。

【设计说明】

1、再现本节重点，巩固所学知识。

2、有层次性地布置作业，可以调动全体学生的学习积极性，这也是实施素质教育的具体体现。

参考答案

1、＜，＜，＞，＞，＜，＜

2、5.2，6，8.3，11是的解，－10，－7，－4. 5，0，3不是解

（二）1。（1）C（2）D

九、 板书设计

一、什么叫不等式？

用：“＞”“＜”“≠”“≥”“≤”表示不等关系的式子叫不等式。

重点研究“＞”“＜”

二、依题意列不等式

“大于”“＞”；“小于”“＜”；“不大于”“≤”；“不小于”“≥”；

三、不等式能否成立

时，（√）；时，（×）；

时，（×）

四、归纳总结重点

（一）依题意列不等式。

（二）会判断不等式是否成立。

十、背景知识与课外阅读

费?马?数

费马（P。de Fermat）是17世纪法国著名数学家，是法国南部土鲁斯议会的议员，他在数论、解析几何、概率论三个方面都有重要贡献。他无意发表自己的著作，平生没有完整的著作问世。去世后，人们才把他写在书页空白处和给朋友的书信中，以及一些陈旧手稿中的论述收集汇编成书。费马特别爱好数论，在这方面有好几项成就，如费马数、费马小定理、费马大定理等。

费马于1640年前后，在验算了形如

的数当的值分别为

3，5，17，257，65537

后（请注意这些数均为质数）便宣称：对于为任何自然数，是质数。

大约过了100年，1732年数学家欧拉（L。Eu1er）指出。

从而否定了费马的上述结论（猜想）。

尔后，人们又对进行了大量研究，发现在中，除了上述五个质数外，人们尚未再发现新的质数。

虽然费马的这个猜想是错误的，但为了纪念这位数学家，人们仍把这种形式的数叫做费马数。

平行线的性质教案(篇4)

各位专家评委，各位老师，您们好！

我叫初雨，来自北京市朝阳区的日坛中学．很高兴有机会参加这次教学基本功的展示活动并得到您们的指导．

今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第五章的5.3节《平行线的性质》(第一课时).下面我就从教学目标的确定；教学重点、教学难点的分析；教学方式及教学手段的选择；教学过程设计这四个方面把我的理解和认识作一个说明．

一、教学目标的确定

平面内两条直线的位置关系是空间与图形所要研究的基本问题，这些内容学生在小学已经有所了解（结合生活情景了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系），本章将在学生已有知识和经验的基础上，继续进行研究.本节课在理解了两直线平行的判定方法的基础上，进一步对平行线的性质展开研究.并在探索性质和与他人合作交流等活动中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达.

根据数学课程标准（实验）的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：

1．了解平行线的性质，并能运用它进行简单的运算和证明；

2．能够运用“两直线平行，同位角相等”这一基本事实证明平行线的性质（两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补）；

3．通过观察——实验——猜想——证明的过程体验探索性质的方法，激发学生学习兴趣，培养学生严谨的学风.

二、教学重点、教学难点的分析

平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到.这部分内容是后续学习的基础，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力.因此我确定本节课的重点为：探究平行线的性质.

由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，且它们互为逆命题，所以学生很容易在记忆和使用时将其混淆.因此，我确定本节课的难点为：明确平行线的性质和判定的区别.

三、教学方式及教学手段的选择

根据本节课的教学目标和重点、难点，我确定本节课的教学方式为启发探究式.从学生熟悉的生活实例出发，通过独立思考、动手操作、小组合作交流等数学活动，逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，挖掘学习潜能；同时在教学过程中对不同层次的学生分别进行指导，让每个学生都能得到一定的发展.

另外，我注意现代信息技术与学科教学的整合，信息技术工具的使用能为学生的数学学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具．利用几何画板制作图形，并让图形动起来，借助测量功能度量角的度数，有助于学生在观察图形运动变化的过程中，发现其中不变的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质，变抽象为直观，变复杂为简单，加快了教学节奏，扩大课堂容量，提高课堂教学效益.

四、教学过程设计

【教学结构设计】

本节课的流程分五部分：创设情境激发兴趣；探究新知实验猜想；归纳性质说理证明；应用新知巩固练习；归纳小结布置作业.

【教学过程设计】

〈一〉创设情境激发兴趣

2008年8月8日将在北京举办第29届奥运会，承办多项比赛项目的国家奥林匹克体育中心位于北四环和安苑路之间，这两条路互相平行，现需要修建一条贯穿两条路的新干线，设计新修道路与安苑路夹角为65，那么它与北四环的夹角是多少度？

通过学生熟悉并关注的奥运道路建设问题作为引入，创设情境设置疑问，激发学生学习兴趣.引导学生从地图中抽象出基本图形，将问题转化为探索两直线平行，同位角之间有怎样的数量关系.

〈二〉探究新知实验猜想

本环节设置了学生活动和教师演示两个环节.

学生活动：

1.作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出所得的8个角，你能借助你所画的图想办法解决如果已知两条直线平行，同位角有怎样的数量关系这个问题吗？如果两直线平行，内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系呢？

学生首先独立完成活动1,鼓励学生运用多种方法进行探索，开放式的问题有利于培养学生的创新思维.在此过程中教师要关注：学生能否按要求正确画图并准确标记直线和角；能否准确找出同位角、内错角和同旁内角，分别进行讨论，并得出正确结论.对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探索活动.

2.在小组内同伴交流：解决问题的方法一样吗？得到的结论相同吗？并把自己的猜想表述出来.

学生以四人合作小组为单位进行交流讨论.学生可能想到的方法：(1)用量角器进行度量；(2)通过剪纸拼图进行比较.

通过交流积累了较为充分的事实基础，为有效地进行归纳概括提供了帮

助.教师深入合作小组，倾听学生的见解，时刻关注学生在这个过程中生成的新问题，并给予适时的指导点拨，鼓励学有困难的学生积极投入到讨论中，注意表扬表现突出的学生.

3.展示探究过程和结论

合作小组代表上台借助投影全面展示本小组的探究过程和结果，教师注意选择具有代表性的各种方法，并关注学生叙述结论的语言是否准确.

鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流，每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础，同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分体现认知过程.探究平行线的性质是本节课的教学重点，让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—得出猜想的探究过程，突出重点.适当的合作交流也有利于学生逐渐形成良好的身心素质.

教师演示：

平行线的性质比较抽象，根据学生的认知特点，加强直观教学，利用几何画板的度量功能分别量出三对同位角、内错角、同旁内角的'度数，让学生直观验证探究的结论.然后改变截线的位置，帮助学生在运动变化中进一步明确其中不变的数量关系.

〈三〉归纳性质说理证明

1.平行线的性质

性质1.两直线平行，同位角相等.

性质2.两直线平行，内错角相等.

性质3.两直线平行，同旁内角互补.

在学生合作交流后，教师归纳并板演平行线的性质，规范文字语言.

2.试一试用符号语言表达上述三个性质.

学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并出示准确形式.

如图：

性质1.∵a∥b，性质2.∵a∥b,性质3.∵a∥b,

∴∠1=∠2.∴∠2=∠3.∴∠5+∠6=180o.

帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础.

3.你能根据平行线的性质1说出性质2、3成立的道理吗？

例如：如图，

∵a∥b，

∴∠1=∠2.（）

又∵∠3=,（对顶角相等）

∴∠2=∠3.

类似的，对于性质3请写出推理过程.

学生观察图，独立思考填空.此处将由性质1推导性质2的过程以留白形式出现，循序渐进的引导学生思考，使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单的推理.教师关注学生独立书写性质3的推理过程中能否做到知识的合理迁移，书写是否正确.引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力.

4.对比平行线的判定方法和性质，你能说出它们的区别吗？

学生独立思考后回答，教师引导学生明确判定与性质最大的区别在于条件和结论互逆，即从角的相等或互补关系得到两直线平行是平行线的判定；反过来，由直线的平行得到角的相等或互补关系，是平行线的性质.这里是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆.为后面学习其他图形的判定和性质作好铺垫.

〈四〉应用新知巩固练习

1.现在你能解决奥运会道路建设的问题了吗？

2.已知：如图1，MN∥EF，CD分别交MN、EF于A、B，

找出图1中相等的角，并说明理由.

3.如图2，填空:

①∵ED∥AC（已知）

∴∠1=∠C(

;)

②∵AB∥DF（已知）

∴∠3=∠()

③∵AC∥ED（已知）

∴∠=∠(两直线平行,内错角相等）

4.如图3，∠1+∠2=180，∠3=108，求∠4的度数.

首先利用所学知识解决引入问题，充分利用教学资源，并让学生体会数学是解决实际问题的有效手段；第2题回归基本图形让学生充分指出相等的角（包括对顶角），从而体会根据平行线的性质可以达到转化角的效果；第3题从不同角度应用性质，强化重点知识的理解；第4题先判定平行再应用性质进行简单的推理计算，从而在解题过程中辨析判定和性质，要求学生会用平行线的性质进行计算.随堂练习可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力.

〈五〉归纳小结布置作业

课堂小结：

1.今天我们学习了平行线的性质：

性质1.两直线平行，同位角相等.

性质2.两直线平行，内错角相等.

性质3.两直线平行，同旁内角互补.

2.平行线的性质和判定的区别与联系

条件结论

判定

性质

3.我们知道了能够运用平行线的性质得到两个角相等或互补的结论，它是后面学习中进行计算和证明的常用依据，可以用来转化角.

4.回顾发现平行线的性质所经历的环节，感受发现图形性质的方法.

师生共同对本节课进行总结，教师引导学生从知识和技能两方面进行归纳.帮助学生梳理知识脉络，回顾平行线的性质，突出教学重点；引导学生说明白性质和判定的联系和区别，课下完成对比表格，下节课进行展示，从而突破难点；最后教师点明平行线的性质的作用及发现图形性质的方法，提升学生的认识.

分层作业：

(1)看书P21—P23(补全书上留白，划出重点内容)；

(2)书P25习题5.3第1—6题；

(3)探究题(选作)

如图1：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？为什么？

当已知条件不变，而图形变为如图2时，结论改变了吗？图3中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果如图4所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和为多少度？你找到了什么规律吗？

作为课堂教学的评价延续，可及时了解学生对本节课知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当的调整，对有困难的学生给予适时的指导.看书帮助学生养成复习的好习惯；必作题进一步巩固平行线的三个性质及应用；选作题为学有余力的学生提供更广阔的探索空间，提高解决问题的能力.

以上是我对本节课教学的一些设想，还有很多不足之处，恳请您们的批评指正，谢谢！

平行线的性质教案(篇5)

一、教学目标

1．理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质．

2．会用平行线的性质进行推理和计算．

3．通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力．

4．通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．

二、学法引导

1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．

2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．

三、重点·难点解决办法

（一）重点

平行线的性质公理及平行线性质定理的推导．

（二）难点

平行线性质与判定的区别及推导过程．

（三）解决办法

1．通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点．

2．通过学生自己推理及教师指导，解决难点．

3．通过学生讨论，归纳小结．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、三角板、自制投影片．

六、师生互动活动设计

1．通过引例创设情境，引入课题．

2．通过教师指导，学生积极思考，主动学习，练习巩固，完成新授．

3．通过学生讨论，完成课堂小结．

七、教学步骤

（一）明确目标

掌握和运用平行线的性质，进行推理和计算，进一步培养学生的逻辑推理能力．

（二）整体感知

以情境创设导入新课，以教师引导，学生讨论归纳新知，以变式练习巩固新知．

（三）教学过程

创设情境，复习导入

师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）．

1．如图1，

（1）∵ （已知），∴ （ ）．

（2）∵ （已知），∴ （ ）．

（3）∵ （已知），∴ （ ）．

2．如图2，（1）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？

（2）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？

图2 图3

3．如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？

学生活动：学生口答第1、2题．

师：第3题是一个实际问题，要给出 的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质．板书课题：

［板书］2.6 平行线的性质

【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于生活，又服务于生活．

探究新知，讲授新课

师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线 的平行线 ，结合画图过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？

学生活动：学生在练习本上画图并思考．

学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图4），当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程．

【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯．

学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等．

提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线 ，使它截平行线 与 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 与 有什么关系？

学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等．

根据学生的回答，教师肯定结论．

师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等．我们把平行线的这个性质作为公理．

［板书］两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．

简单说成：两直线平行，同位角相等．

【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力．

提出问题：请同学们观察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？

学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补．

师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下．

学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．

【教法说明】在前面复习引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣．

教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书．

［板书］∵ （已知），∴ （两条直线平行，同位角相等）．

∵ （对项角相等），∴ （等量代换）．

师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？

学生活动：同学们积极举手回答问题．

教师根据学生叙述，板书：

［板书］两条平行经被第三条直线所截，内错角相等．

简单说成：西直线平行，内错角相等．

师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．

师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．

［板书］∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）．

∵ （邻补角定义），

∴ （等量代换）．

即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．

简单说成，两直线平行，同旁内角互补．

师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：∵ （已知见图6），∴ （两直线平行，同位角相等）．∵ （已知），∴ （两直线平行，内错角相等）．∵ （已知），∴ ．（两直线平行，同旁内角互补）（板书在三条性质对应位置上．）

尝试反馈，巩固练习

师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢？

学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由．练习（出示投影片2）：

如图7，已知平行线 、 被直线 所截：

（1）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（2）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（3）从 ，可以知道 是多少度，为什么？

【教法说明】练习目的是巩固平行线的三条性质．

变式训练，培养能力

完成练习（出示投影片3）．

如图8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外两个角各是多少度？

学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程．

【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以学生能够想到利用平行线的.同旁内角互补来找 和 的大小．这里学生能够自己解题，教师避免包办代替，可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题．学生板演教师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度，修改学生的板演过程，可形成下面的板书．

［板书］解：∵ （梯形定义），∴ ， （两直线平行，同旁内角互补）．∴ ．∴ ．

变式练习（出示投影片4）

1．如图9，已知直线 经过点 ， ， ， ．

（1） 等于多少度？为什么？

（2） 等于多少度？为什么？

（3） 、 各等于多少度？

2．如图10， 、 、 、 在一条直线上， ．

（1） 时， 、 各等于多少度？为什么？

（2） 时， 、 各等于多少度？为什么？

学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式．

【教学说明】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培养学生的逻辑推理能力，最好用推理格式说明．另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不惟一．对学生中出现的不同解法给予肯定，若学生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培养学生的解题能力．

（四）总结、扩展

（出示投影片1第1题和投影片5）完成并比较．

如图11，

（1）∵ （已知），

∴ （ ）．

（2）∵ （已知），

∴ （ ）．

（3）∵ （已知），

∴ （ ）．

学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较．

师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下．

（出示投影6）

学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质．

【教法说明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同．

巩固练习（出示投影片7）

1．如图12，已知 是 上的一点， 是 上的一点， ， ， ．（1） 和 平行吗？为什么？

（2） 是多少度？为什么？

学生活动：学生思考、口答．

【教法说明】这个题目是为了巩固学生对平行线性质与判定的联系与区别的掌握．知道什么条件时用判定，什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题．

八、布置作业

（一）必做题

课本第99～100页A组第11、12题．

（二）选做题

课本第101页B组第2、3题．

作业答案

A组11．（1）两直线平行，内错角相等．

（2）同位角相等，两直线平行．两直线平行，同旁内角互补．

（3）两直线平行，同位角相等．对顶角相等．

12．（1）∵ （已知），∴ （内错角相等，两直线平行）．

（2）∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （两直线平行，同位角相等）．

B组2．∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （两直线平行，内错角相等）．

∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （同上）．又∵ （已证），∴ ．∴ ．又∵ （平角定义），∴ ．

3．平行线的判定与平行线的性质，它们的题设和结论正好相反．

平行线的性质教案(篇6)

教学目标：

1、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。

2、经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。

重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。

难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用。

教学过程

一、引导学生逆向思维

现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法。在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？

二、实践探究

1、学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角（如课本P21图5。3—1）。

2、学生测量这些角的度数，把结果填入表内。

角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8

度数

3、学生根据测量所得数据作出猜想。

（1）图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？（2）图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？

（3）图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？

4、学生验证猜测。

学生活动：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的.度数，你的猜想还成立吗？

5、师生归纳平行线的性质，教师板书。

平行线具有性质：

性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等。

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错相等。

性质3：两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补。

教师让学生结合右图，用符号语言表达平行线的这三条性质，教师同时板书平行线的性质和平行线的判定。

平行线的性质平行线的判定

因为a∥b，因为∠1=∠2，

所以∠1=∠2所以a∥b。

因为a∥b，因为∠2=∠3，

所以∠2=∠3，所以a∥b。

因为a∥b，因为∠2+∠4=180°，

所以∠2+∠4=180°，所以a∥b。

6、教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别。

学生交流后，师生归纳：两者的条件和结论正好相反：

由角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补），得出两条直线平行的论述是平行线的判定，这里角的关系是条件，两直线平行是结论。

由已知的两条直线平行得出角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补）的论述是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论。

7、进一步研究平行线三条性质之间的关系。

教师：大家能根据性质1，推出性质2成立的道理吗？

结合上图，教师启发分析：考察性质1、性质2的结论发生了什么变化？学生回答∠1换成∠3，教师再问∠1与∠3有什么关系？并完成说理过程，教师纠正学生错误，规范地给出说理过程。

因为a∥b，所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）；

又∠3=∠1（对顶角相等），所以∠2=∠3。

教师说明：这是有两步的说理，第一步推理根据平行线性质1，第二步推理的条件不仅有∠1=∠2，还有∠3=∠1。∠2=∠3是根据等式性质。根据等式性质得到的结论可以不写理由。

学生仿照以下说理，说出如何根据性质1得到性质3的道理。

8、平行线性质应用。

讲解课本P23例题

三、巩固练习：课本练习（P22）。

四、作业：课本P22。1，2，3，4，6。

平行线的性质教案(篇7)

一、创设实验情境，引发学生学习兴趣，引入本节课要研究的内容。

试验1：教师以窗格为例，已知窗户的横格是平行的，用三角尺进行检验，发现同位角相等。这个结论是否具有一般性呢？

试验2：学生试验（发印制好的平行线纸单）。

（1）要求学生任意画一条直线c与直线a、b相交；

（2）选一对同位角来度量，看看这对同位角是否相等。

学生归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

二、主体探究，引导学生探索平行线的其他性质以及对命题有一个初步的认识。

活动1

问题讨论：

我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系？（分组讨论，每一小组推荐一位同学回答）。

教师活动设计：引导学生讨论并回答。

学生口答，教师板书，并要求学生学习推理的书写格式。

活动2

总结平行线的性质。

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

简单说成：两直线平行，内错角相等。

性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

平行线的性质教案(篇8)

1.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

2.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

1. 两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

2. 两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

3 . 两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

平行线的性质： 1. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.

2. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.

3 . 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.

两个角的数量关系两直线的位置关系：

垂直于同一直线的两条直线互相平行。

平行线间的距离，处处相等。

如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。

1.平行线的性质和判定中的条件和结论恰好相反。

2.两条平行线的距离是指垂直线段的长度，两条平行线间的距离处处相等。

3.命题必须是一个完整的句子，而且这个句子必须对某件事作出判断。

2

平行线的性质教案(篇9)

通过观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展学生的空间观念结合推理能力。

在学习过程中皮衣学生的唯物主义观点，使学生逐步养成言之有理的习惯。

有条理地写出推理的过程。

（1）利用一块三角板和一把画两条互相平行的直线a、b；

（2）画直线c使它与直线a、b均相交；

（3）写出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角，并用量角器量出它们的度数；

（4）观察各组角度数的关系，你可以得到怎样的结论？

两直线平行、内错角相等。

两直线平行、同旁内角互补。

请你根据“两直线平行，同位角相等。”

说明成立的理由。

类似地、请根据“两直线平行、同位角相等。”说明“两直线平行、同旁内角互补”成立的理由，并与同学们交流。

练一练：

老师画了一个△ABC，他问同学们∠A+∠B+∠C等于多少度？你能有几种方法得到结论、画图并简述你的理由。

1、系生活实际，创设问题情境。

2、组织合作交流，营造探究氛围。使学生成为教学活动的主动参与者，真正实现学有所得，学有所用，学有所思，有效地培养学生的探究能力和创新思维。

3、尊学生需要，关注学习过程。，更是放手让学生大胆去作、比较、争论、分析归纳，课堂上百家争鸣、百花齐放，使不同层次的学生都得到了应有的发展。

4、在练习的设置过程中，从简到难，由简单的平行线性质的应用到平行线性质两步或三步运用，学生容易接受。

1、在上课过程中，担心学生由于基础差，不能很好的掌握知识，所以新课教学时间过长，学生练习时间短。

2、由于课堂练习时间短，所以学生在灵活运用知识上还有欠缺，推理过程的书写格式还不够规范

平行线的性质教案(篇10)

本节课是-第二学期开学第一周笔者在一农村中学的多媒体教室里上的一节公开课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用教材为人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。

本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第2节内容――探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。

《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活・数学”、“活动・思考”、“表达・应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。

1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。

2、数学思考： 在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。

3、解决问题： 通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。

4、4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。

1、播放一组幻灯片。

内容： ① 供火车行驶的铁轨上； ② 游泳池中的泳道隔栏；③ 横格纸中的线。

2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？

3、学生活动：针对问题，学生思考后回答――① 同位角相等两直线平行； ② 内错角相等两直线平行； ③ 同旁内角互补两直线平行；

4、教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2 探索平行线的性质(板书)

教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（ a ∥ b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）

教师提出研究性问题一：

指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：

教师提出研究性问题二：

将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。

让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。

教师提出研究性问题三：

再画出一条截线 d，看你的猜想结论是否仍然成立？

3．教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）

教师提出研究性问题四：

请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？

学生活动：独立探究 ----小组讨论----成果展示。

教师展示：

平行线性质2：两条线被第三条直线所截，内错角相等。（两直 线平行，内错角相等）

平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两 直线平行，同旁内角互补）

这节课你有哪些收获？

2、教师补充总结：

⑴ 用“运动”的观点观察数学问题；（如我们前面将同位角剪下叠合后分析问题）

⑵ 用数形结合的方法来解决问题 ； （如我们前面将同位角测量后分析问题）

⑶ 用准确的语言来表达问题；（如平行线的性质1、2、3的.表述）

⑷ 用逻辑推理的形式来论证问题。（如我们前面对性质2和3的说理过程）

学习与评价P5 1、2、3（填空）；

七、教学反思：

数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。

这节课的教学实现了三个方面的转变：

① 教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生“教”你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。

② 学的转变：学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地“学”数学，而是深入地“做”数学。

③ 课堂氛围的转变：整节课以 “流畅、开放、合作、‘隐'导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

总之，在数学教学的花园里，教师只要为学生布置好和谐的场景和明晰的路标，然后就让他们自由地快活地去跳舞吧！

平行线的性质教案(篇11)

一、教材分析

教材的地位和作用

《平行线的性质》是人教版版七年级数学下册第五章第三节的内容本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上进行教学的。这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。

教学重难点

重点：平行线的三个性质及运用。

难点：平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理与判定定理的区别。

二、目标分析

根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的实际情况制定如下目标：

知识与技能：探索平行线的性质，会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明；了解平行线的性质和判定的区别。

过程与方法：通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

情感、态度与价值观：情境的创设，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。通过对平行线的性质的推导过程，培养学生严密的思维能力。

三、教法、学法

教法：

为了让学生真正成为课堂的主人，这节课我选用下面教学方法：

1、情境教学法：情境引入，激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学来源于生活。

2、多媒体、导学案结合：充分利用多媒体教学技术，给学生以直观的感受，配合导学案，学练结合，加深学生的印象。

3、鼓励和表扬：在教学过程中，我鼓励学生进行大胆的猜测并指导学生进行验证，对学生的观点多加表扬，激发学生的学习热情。

学法指导：

通过教师的引导，学生观察、动手测量、猜想、总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程，在探索中形成自己的观点。逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。

四、教学过程

1、创设情境引入

在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行、第一次拐的角∠B等于142°，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？ZfW152.CoM

【设计意图】通过生活中的实例引入，既能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活。

设问：根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？

【设计意图】：通过复习回忆平行线的判定来引入新课的目的，一是温故而知新，促使学生实现知识思维的正迁移；二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同。

2、探索新知

（1）画两条平行线被第三条直线所截，找出哪些角是同位角，哪些是内错角、同旁内角，并用量角器量一下同位角，确定它们的大小关系。猜想同位角之间的关系。

【设计意图】：画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线性质。

前提是要两条平行线，帮助学生区分平行线的性质与判定。

（2）讲解平行线的性质一。

【设计意图】：加深学生的印象，更加牢固的掌握这一知识点，为推导出下面两个性质打好基础。

（3）引导学生大胆猜想两平行线被第三条直线所截得到的内错角、同旁内角之间的关系。独立思考后得出推导过程，小组内会的辅导不会的同学。

【设计意图】：这样设计不仅使学生认识到平行线的三个性质之间的联系，还培养了学生大胆猜测并通过推理验证所猜测的结论的能力，为培养学生自主学习和良好的学习习惯都有帮助。

（4）总结平行线的性质

性质1：两直线平行，同位角相等、

性质2：两直线平行，内错角相等、

性质3：两直线平行，同旁内角互补、

（5）平行线的性质和平行线的判定区别：

要强调“平行线的判定是知道了角的关系来得出平行，而平行线的性质是知道两直线平行得角的关系”

3、知识运用

（1）解决引入时提出的问题

（2）利用所学的知识小组交流20页例题

（4）完成导学案上课堂练习

【设计意图】：通过交流，使学生认识到平行线的性质的用处，通过练习，使学生对此处知识点更加熟悉。

4、回顾总结

（1）、通过这节课的学习，同学们有什么收获？你们感受最深的是什么？

（2）、这节课得到的平行线的性质与平行线判定的方法有什么区别和联系？你们能区分清楚吗？

【设计意图】：通过提出两个问题，让学生自己进行小结，回顾本节课所学的知识，并将本节课学的知识与前一节所学的知识进行比较、整理。有利于学生加以区分和为以后的应用打下基础。

5、课堂检测

完成导学案上课堂检测习题

设计意图：通过检测一方面充分激发了学生的学习兴趣。另一方面及时了解课堂掌握情况，为课外辅导做好准备。

6、作业设计

P24第4、12题

【设计意图】：本题是让学生补充完整解答过程，学生在做作业过程中不但可以更深刻的理解平行线的性质，同时也让学生了接逻辑推理的步骤，培养学生推理的能力。

五、说板书设计

平行线的性质

1．平行线的性质：

性质1：例题：练习：

性质2：

性质3：

2．平行线的性质与

判定的区别

【设计意图】：这样设计板书，既简洁明了，又突破了重难点，使学生很容易知道本节课的主要内容，也便于学生进行归纳总结。

平行线的性质教案(篇12)

一、创设实验情境，引发学生学习兴趣，引入本节课要研究的内容。

试验1：教师以窗格为例，已知窗户的横格是平行的，用三角尺进行检验，发现同位角相等。这个结论是否具有一般性呢？

试验2：学生试验（发印制好的'平行线纸单）。

（1）要求学生任意画一条直线c与直线a、b相交；

（2）选一对同位角来度量，看看这对同位角是否相等。

学生归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

二、主体探究，引导学生探索平行线的其他性质以及对命题有一个初步的认识。

活动1

问题讨论：

我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系？（分组讨论，每一小组推荐一位同学回答）。

教师活动设计：引导学生讨论并回答。

学生口答，教师板书，并要求学生学习推理的书写格式。

活动2

总结平行线的性质。

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

简单说成：两直线平行，内错角相等。

性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

平行线的性质教案(篇13)

教学目标：

1、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。

2、经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。

重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。

难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用。

教学过程

一、引导学生逆向思维

现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法。在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？

二、实践探究

1、学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角（如课本P21图5。3—1）。

2、学生测量这些角的度数，把结果填入表内。

角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8

度数

3、学生根据测量所得数据作出猜想。

（1）图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？（2）图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？

（3）图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？

4、学生验证猜测。

学生活动：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？

5、师生归纳平行线的性质，教师板书。

平行线具有性质：

性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等。

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错相等。

性质3：两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补。

教师让学生结合右图，用符号语言表达平行线的这三条性质，教师同时板书平行线的性质和平行线的判定。

平行线的性质平行线的判定

因为a∥b，因为∠1=∠2，

所以∠1=∠2所以a∥b。

因为a∥b，因为∠2=∠3，

所以∠2=∠3，所以a∥b。

因为a∥b，因为∠2+∠4=180°，

所以∠2+∠4=180°，所以a∥b。

6、教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别。

学生交流后，师生归纳：两者的条件和结论正好相反：

由角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补），得出两条直线平行的论述是平行线的判定，这里角的关系是条件，两直线平行是结论。

由已知的两条直线平行得出角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补）的论述是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论。

7、进一步研究平行线三条性质之间的关系。

教师：大家能根据性质1，推出性质2成立的道理吗？

结合上图，教师启发分析：考察性质1、性质2的结论发生了什么变化？学生回答∠1换成∠3，教师再问∠1与∠3有什么关系？并完成说理过程，教师纠正学生错误，规范地给出说理过程。

因为a∥b，所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）；

又∠3=∠1（对顶角相等），所以∠2=∠3。

教师说明：这是有两步的说理，第一步推理根据平行线性质1，第二步推理的条件不仅有∠1=∠2，还有∠3=∠1。∠2=∠3是根据等式性质。根据等式性质得到的结论可以不写理由。

学生仿照以下说理，说出如何根据性质1得到性质3的道理。

8、平行线性质应用。

讲解课本P23例题

三、巩固练习：

课本练习（P22）。

四、作业：

课本P22。1，2，3，4，6。

平行线的性质教案(篇14)

一、教学目标

1．理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质．

2．会用平行线的性质进行推理和计算．

3．通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力．

4．通过学习了平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．

二、学法引导

1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．

2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．

三、重点·难点解决办法

（一）重点

平行线的性质公理及平行线性质定理的推导．

（二）难点

平行线性质与判定的区别及推导过程．

（三）解决办法

1．通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点．

2．通过学生自己推理及教师指导，解决难点．

3．通过学生讨论，归纳小结．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、三角板、自制投影片．

六、师生互动活动设计

1．通过引例创设情境，引入课题．

2．通过教师指导，学生积极思考，主动学习，练习巩固，完成新授．

3．通过学生讨论，完成课堂小结．

七、教学步骤

（一）明确目标

掌握和运用平行线的性质，进行推理和计算，进一步培养学生的逻辑推理能力．

（二）整体感知

以情境创设导入新课，以教师引导，学生讨论归纳新知，以变式练习巩固新知．

（三）教学过程

创设情境，复习导入

师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）．

1．如图1，

（1）∵ （已知），∴ （ ）．

（2）∵ （已知），∴ （ ）．

（3）∵ （已知），∴ （ ）．

2．如图2，（1）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？

（2）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？

图2 图3

3．如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？

学生活动：学生口答第1、2题．

师：第3题是一个实际问题，要给出 的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质．板书课题：

［板书］2.6 平行线的性质

【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于生活，又服务于生活．

探究新知，讲授新课

师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线 的平行线 ，结合画图过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？

学生活动：学生在练习本上画图并思考．

学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图4），当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程．

【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯．

学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等．

提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线 ，使它截平行线 与 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 与 有什么关系？

学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等．

根据学生的回答，教师肯定结论．

师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等．我们把平行线的这个性质作为公理．

［板书］两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．

简单说成：两直线平行，同位角相等．

【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力．

提出问题：请同学们观察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？

学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补．

师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下．

学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．

【教法说明】在前面复习引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣．

教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书．

［板书］∵ （已知），∴ （两条直线平行，同位角相等）．

∵ （对项角相等），∴ （等量代换）．

师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？

学生活动：同学们积极举手回答问题．

教师根据学生叙述，板书：

［板书］两条平行经被第三条直线所截，内错角相等．

简单说成：西直线平行，内错角相等．

师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．

师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．

［板书］∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）．

∵ （邻补角定义），

∴ （等量代换）．

即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．

简单说成，两直线平行，同旁内角互补．

师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：∵ （已知见图6），∴ （两直线平行，同位角相等）．∵ （已知），∴ （两直线平行，内错角相等）．∵ （已知），∴ ．（两直线平行，同旁内角互补）（板书在三条性质对应位置上．）

尝试反馈，巩固练习

师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢？

学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由．练习（出示投影片2）：

如图7，已知平行线 、 被直线 所截：

（1）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（2）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（3）从 ，可以知道 是多少度，为什么？

【教法说明】练习目的是巩固平行线的三条性质．

变式训练，培养能力

完成练习（出示投影片3）．

如图8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外两个角各是多少度？

学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程．

【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以学生能够想到利用平行线的同旁内角互补来找 和 的大小．这里学生能够自己解题，教师避免包办代替，可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题．学生板演教师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度，修改学生的板演过程，可形成下面的板书．

［板书］解：∵ （梯形定义），∴ （两直线平行，同旁内角互补）．∴ ．∴ ．

变式练习（出示投影片4）

1．如图9，已知直线 经过点

（1） 等于多少度？为什么？

（2） 等于多少度？为什么？

（3） 、 各等于多少度？

2．如图10， 在一条直线上，

（1） 时， 各等于多少度？为什么？

（2） 时， 各等于多少度？为什么？

学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式．

【教学说明】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培养学生的逻辑推理能力，最好用推理格式说明．另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不惟一．对学生中出现的不同解法给予肯定，若学生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培养学生的解题能力．

（四）总结、扩展

（出示投影片1第1题和投影片5）完成并比较．

如图11，

（1）∵ （已知），

∴ （ ）．

（2）∵ （已知），

∴ （ ）．

（3）∵ （已知），

∴ （ ）．

学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较．

师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下．

（出示投影6）

学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质．

【教法说明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同．

巩固练习（出示投影片7）

1．如图12，已知 是 上的一点， 是 上的一点，

（1） 和 平行吗？为什么？

（2） 是多少度？为什么？

学生活动：学生思考、口答．

【教法说明】这个题目是为了巩固学生对平行线性质与判定的联系与区别的掌握．知道什么条件时用判定，什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题．

八、布置作业

（一）必做题

课本第99～100页A组第11、12题．

（二）选做题

课本第101页B组第2、3题．

作业答案

A组11．

（1）两直线平行，内错角相等．

（2）同位角相等，两直线平行．两直线平行，同旁内角互补．

（3）两直线平行，同位角相等．对顶角相等．

12．

（1）∵ （已知），∴ （内错角相等，两直线平行）．

（2）∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （两直线平行，同位角相等）．

B组2．∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （两直线平行，内错角相等）．

∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （同上）．又∵ （已证），∴ ．∴ ．又∵ （平角定义），∴ ．

13．平行线的判定与平行线的性质，它们的题设和结论正好相反．

延伸阅读

平行线的性质教案13篇

栏目小编已经帮您整理好了有关“平行线的性质教案”的相关信息。在教学之前，老师需要准备好教案和课件，不能草草了事。教案是促进学生个性化发展的有效途径。希望本文能对您有所帮助！

平行线的性质教案【篇1】

教学目的

1.使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理.

2.使学生了解平行线的性质和判定的区别.

重点难点

1.平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一.

2.怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点.

教学过程

一、引入

问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理?

学生齐答：

1.同位角相等，两直线平行.

2.内错角相等，两直线平行.

3.同旁内角互补，两直线平行.

问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话?新的三句话还正确吗?

学生答：

1.两直线平行，同位角相等.

2.两直线平行，内错角相等.

3.两直线平行，同旁内角互补.

教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确.例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了.因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明.

二、新课

平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.

简单说成：两直线平行，同位角相等.

怎样说明它的正确性呢?

方法一通过测量实践，作出两条平行线a∥b，再任意作第三条直线c，量量所得的同位角是否相等.

方法二从理论上给予严格推理论证.(以下证法，教师可视学生接受情况，灵活处理讲或者不讲)

已知：如图2-32，直线AB、CD、被EF所截，AB∥CD.

求证：∠1=∠2.

证明：(反证法)

假定∠1≠∠2，

则过∠1顶点O作直线A′B′使∠EOB′=∠2.

∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行).

故过O点有两条直线AB、A′B′与已知直线CD平行，这与平行公理矛盾.即假定是不正确的.

∴∠1=∠2.

另证：(同一法)

过∠1顶点O作直线A′B′使∠E0B′=∠2.

∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行).

∵AB∥CD(已知)，且O点在AB上，O点在A′B′上，

∴A′B′与AB重合(平行公理)

∴∠1=∠2.

平行线的性质二：两条平线被第三条直线所截，内错角相等.

简单说成：两直线平行，内错角相等.

启发学生，把这句话“翻译”成已知、求证，并作出相应的图形.

已知：如图2-33，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD，

求证：∠3=∠2.

证明：

∵AB∥CD(已知)

∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等).

∵∠1=∠3(对顶角相等)，

∴∠3=∠2(等量代换).

说明：如果学生仿照性质一，用反证法或同一法去证，应该给以鼓励.并同时指出，既然性质一已证明正确，那么也可以直接利用性质一的结论，这样常常可以使证明过程简单些.然后介绍或引导学生得出上面的证法.

平行线的性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.

简单说成：两直线平行，同旁内角互补.

要求学生仿照性质二，自己写出已知、求证、证明.教师请程度较好的学生上黑板板演，并巡视课堂，帮助有困难的.学生克服困难，最后对黑板上学生的板书进行全班订正.

已知：如图2-34，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD.

求证：∠2+∠4=180°.

证法一：

∵AB∥CD(已知)，

∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)，

∵∠1+∠4=180°(邻补角)，

∴∠2+∠4=180°(等量代换).

证法二：

∵AB∥CD(已知)，

∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等).

∵∠3+∠4=180°(邻补角)，

∴∠2+∠4=180°(等量代换).

例已知某零件形如梯形ABCD，现已残破，只能量得∠A=115°，∠D=100°，你能知道下底的两个角∠B、∠C的度数吗?根据是什么?(如图2-35).

解：∠B=180°-∠A=65°，

∠C=180°-∠D=80°.(根据平行线的性质三)

小结：平行线的性质与判定的区别：

1.从因果关系上看

性质：因为两条直线平行，所以……;

判定：因为……，所以两条直线平行.

2.从所起作用上看

性质：根据两条直线平行，去证两角相等或互补：

判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行.

三、作业

1.如图，AB∥CD，∠1=102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据?

2.如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B=40°，∠2=75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度，为什么?

3.如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并简述理由.

教后记：.

学生学习了这个平行线的性质后，不能理解它的用途，两直线平行不知道应该是哪些角应该相等，哪些角应该互补，哪个是前提哪个是结论不能充分的理解。导致使用的错误。应加强这方面的训练。学生图形的认识能力仍有待提高。

平行线的性质教案【篇2】

反思本节课的教学有以下成功之处:

1、这节课是在学生已学习了平行线判断方法的基础上进行的，所以我通过创设一个疑问：能不能通过两直线平行，来得到同位角相等呢，自然引入新课，激发学生的思考，进而引导学生进行平行线性质的探索。

2、整个课最突出的环节是平行线性质的得到过程，事先让学生准备好白纸，三角板，在上课时学生通过自主画图进行探索，得到猜想，再通过验证发现的。即在学生充分活动的基础上，由学生自己发现问题的结论，让学生感受成功的喜悦，增强学习的兴趣和学习的自信心。在探究“两直线平行，同位角相等”时，要求全体学生参与，体现了新课程理念下的交流与合作。

3、在教学中，设计了知识的拓展环节，加深了学生对平行性质的理解。

4、在练习的设置过程中，从简到难，由简单的平行线性质的应用到平行线性质两步或三步运用，学生容易接受。

这节课存在的问题：

1、在上课过程中，担心学生由于基础差，不能很好的掌握知识，所以新课教学时间过长，学生练习时间短。

2、由于课堂练习时间短，所以学生在灵活运用知识上还有欠缺，推理过程的书写格式还不够规范。

平行线的性质教案【篇3】

教学目标

1.经历从性质公理推出性质的过程;

2.感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用.

对话探索设计

〖探索1反过来也成立吗

过去我们学过:如果两个数的和为0,这两个数互为相反数.反过来,如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0.显然,这两个句子都是正确的.

现在换一个例子:如果一个整数个位上的数字是5,那么它一定能够被5整除.对吗?这句话反过来怎么说?对不对?

结论:如果一个句子是正确的,反过来说(因果对调),就未必正确.

〖探索2

上一节课,我们学过:同位角相等,两直线平行.反过来怎么说?猜一猜:它还是对的吗?

〖探索3

(1)用三角尺画两条平行线a、b.说一说:不利用第三条直线能画出两条平行线吗?请画出第三条直线(把它记为c),并说明判定这两条直线平行的'根据(公理或定理);

(2)在(1)中再画一条直线d与直线a、b都相交,找出其中的一对同位角,用量角器量出它们的度数验证你原来的猜测.

结论:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.

与平行线的判定公理一样,这个结论也是基本事实,即人们在长期实践中出来的结论,我们把它叫做平行线的性质公理,它是平行线的第一条性质.

〖探索4

如图,请画直线c截两条平行线a、b;再在图中找出一对内错角.同学们一定能从直觉判断这对内错角也是相等的.也就是说:

两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.它是平行线的第二条性质.

现在我们来试一试:如何根据性质1说出性质2成立的道理.

如图,

∵a∥b(已知),

∴∠1=∠3(____________________).

又∠3=________(对顶角相等),

∴∠1=∠2(___________).

以上过程说明了:由性质1可以得出性质2.

〖探索5

我们学过判定两直线平行的第三种方法:

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.(简单地说:同旁内角互补,两直线平行.)

把这条定理反过来,可以简单说成_____________________.

猜一猜:把这条定理反过来以后,还成立吗?

〖练习

P22练习

说一说:求这三个角的度数分别根据平行线的哪一条性质?

〖作业

P25.1、2、3

〖补充作业

如图:直线a、b被直线c所截,

(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根据什么?

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根据什么?

(注意:(1)、(2)的根据一样吗?)

平行线的性质教案【篇4】

【教学目标】

1、经历平行线的性质：两直线平行，同位角相等的发现过程。

2、掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等。

3、会用两直线平行，同位角相等进行简单的推理和判断，并学会表达。

【教学重点】

平行线的性质：两直线平行，同位角相等。

【教学难点】

例2的`推理过程要用到平行线的判定和性质。

【教学预设】

【活动1】复习引入

1、如果两条直线被第三条直线所截，那么符合怎样的条件才能得到两直线平行的结论?(学生口答，教师板书。)

条件 结论

同位角相等， 两直线平行。

内错角相等， 两直线平行。

同旁内角互补， 两直线平行。

2、练习：

(1) 如图①，A、B、C三点在一条直线上。

如果3 =6，那么 ∥ 。( )

如果6 =9，那么 ∥ 。( )

如果1 +2 +3 =180，那么 ∥ 。( )

如果 ，那么BE∥CD。( )

(2) 如图②，看图填空：

∵1 =2(已知)

∥ 。( )

又∵2 =3(已知)

∥ 。( )

【活动2】

1、 引入新课的课堂练习：

(1)你们练习本上的横线与横线成什么关系?(平行)

(2)请画出其中二条(二条之间可空若干行)，分别用a、b 表示，a∥b，再画一条c分别与a、b相交。

(3)标出一对同位角，用1、2表示，并量一下度数。

平行线的性质教案【篇5】

教学目标：

1、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。

2、经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。

重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。

难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用。

教学过程

一、引导学生逆向思维

现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法。在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？

二、实践探究

1、学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角（如课本P21图5。3—1）。

2、学生测量这些角的度数，把结果填入表内。

角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8

度数

3、学生根据测量所得数据作出猜想。

（1）图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？（2）图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？

（3）图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？

4、学生验证猜测。

学生活动：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的.度数，你的猜想还成立吗？

5、师生归纳平行线的性质，教师板书。

平行线具有性质：

性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等。

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错相等。

性质3：两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补。

教师让学生结合右图，用符号语言表达平行线的这三条性质，教师同时板书平行线的性质和平行线的判定。

平行线的性质平行线的判定

因为a∥b，因为∠1=∠2，

所以∠1=∠2所以a∥b。

因为a∥b，因为∠2=∠3，

所以∠2=∠3，所以a∥b。

因为a∥b，因为∠2+∠4=180°，

所以∠2+∠4=180°，所以a∥b。

6、教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别。

学生交流后，师生归纳：两者的条件和结论正好相反：

由角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补），得出两条直线平行的论述是平行线的判定，这里角的关系是条件，两直线平行是结论。

由已知的两条直线平行得出角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补）的论述是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论。

7、进一步研究平行线三条性质之间的关系。

教师：大家能根据性质1，推出性质2成立的道理吗？

结合上图，教师启发分析：考察性质1、性质2的结论发生了什么变化？学生回答∠1换成∠3，教师再问∠1与∠3有什么关系？并完成说理过程，教师纠正学生错误，规范地给出说理过程。

因为a∥b，所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）；

又∠3=∠1（对顶角相等），所以∠2=∠3。

教师说明：这是有两步的说理，第一步推理根据平行线性质1，第二步推理的条件不仅有∠1=∠2，还有∠3=∠1。∠2=∠3是根据等式性质。根据等式性质得到的结论可以不写理由。

学生仿照以下说理，说出如何根据性质1得到性质3的道理。

8、平行线性质应用。

讲解课本P23例题

三、巩固练习：课本练习（P22）。

四、作业：课本P22。1，2，3，4，6。

平行线的性质教案【篇6】

一、教材分析：

1.地位与作用：

平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到.这部分内容是后续学习的基础,它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。

2.在本节课学习之前，学生已经了解了平行线的概念，经历了两条直线被第三条直线所截同位角相等内错角相等同旁内角互补可以判定两条直线平行，那么两条平行线被第三条直线所截同位角内错角同旁内角之间会有什么关系呢学生有进一步探究的愿望和能力。

二、教学目标的确定：

根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：

（1）探索平行线的性质，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；了解平行线的性质和判定的区别。

（2）通过学生动手操作、实验、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

（3）通过问题情境的创设和解决使学生感悟到几何知识来源于实践并反作用于实践及认识事物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。

三、教学重点、难点分析：

平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到.这部分内容是后续学习的基础，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力.因此我确定

本节课的重点为：探究平行线的性质.

由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，且它们互为逆命题，所以学生很容易在记忆和使用时将其混淆.因此，我确定

本节课的难点为：明确平行线的性质和判定的区别

四、教法与学法

1.教法：采用引导发现法，教师通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在教师的引导和合作下，通过自主探索，合作交流，发现问题，解决问题。引导学生观察动手测量，猜想小组交流合作探究总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点.

2.学法：在教师的引导下，学生通过观察、动手测量、猜想、小组交流合作探究总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点.逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。

五、教学过程设计

本节课的流程分五部分：创设情境激发兴趣；探究新知实验猜想；归纳性质说理证明；应用新知巩固练习；归纳小结布置作业.

〈一〉创设情境激发兴趣

出示问题：已知公路c分别与两条互相平行的公路a,b相交，两辆汽车在公路a,b上同向行驶拐弯后上公路c又同向行驶。

(1)如果公路c与公路a的交角为700那么公路c与公路b的交角是多少度呢？

(2)如果两条直线平行，同位角,内错角，同旁内角各有什么关系呢？

设计意图：利用情景导入，引出新问题，为学生将新知识纳入自己的认知体系做好铺垫，使学生认识到数学知识来源与生活，应用与生活，激发他们的求知欲望。

〈二〉探究新知实验猜想

问题1：作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出所得的8个角，你能借助你所画的图想办法解决如果已知两条直线平行，同位角有怎样的数量关系这个问题吗？如果两直线平行，内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系呢？

学生首先独立完成

问题1 ,鼓励学生运用多种方法进行探索，在此过程中教师要关注：学生能否按要求正确画图并准确标记直线和角；能否准确找出同位角、内错角和同旁内角，分别进行讨论，并得出正确结论.对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探索活动.

设计意图：通过动手画图，度量角度等简单易行的操作调动所有学生参加到课堂教学的活动中来，再通过自己的独立思考，小组交流验证自己的结论是否正确，使学生体验到成功的喜悦，使学生乐学爱学。

问题2：大家解决问题的方法一样吗？得到的结论相同吗？

学生以四人合作小组为单位进行交流讨论.学生可能想到的方法：

(1)用量角器进行度量；

(2)通过剪纸拼图进行比较.

鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流，每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础，同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分体现认知过程.

问题3：试将你发现的结论用自己的语言叙述出来。

设计意图：探究平行线的性质是本节课的教学重点，让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—得出猜想的探究过程，突出重点.锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。

〈三〉归纳性质说理证明

1.平行线的性质

性质1.两直线平行，同位角相等.

性质2.两直线平行，内错角相等.

性质3.两直线平行，同旁内角互补.

设计意图：在学生合作交流后，教师归纳并板演平行线的性质，规范文字语言.

2.试一试用符号语言表达上述三个性质.

学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并出示准确形式.

如图

性质1.∵ a∥b（已知），

∴∠1=∠2.（两直线平行，同位角相等）

性质2.∵ a∥b,（已知）

∴ ∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）.

性质3.∵ a∥b（已知）,

∴ ∠5+∠6=180o.（两直线平行，同旁内角互补）

设计意图：帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础.

问题4.你能根据平行线的性质1说出性质2、3成立的道理吗？

例如：如图，

∵ a∥b，

∴ ∠1=∠2.

又∵ ∠3= ,（对顶角相等）

∴ ∠2=∠3.

类似的，对于性质3请写出推理过程.

学生观察图，独立思考填空.此处将由性质1推导性质2的过程以填空的形式出现，循序渐进的引导学生思考，使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单的推理.教师关注学生独立书写性质3的推理过程中能否做到知识的合理迁移，书写是否正确.

设计意图：引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力.

4.对比平行线的判定方法和性质，你能说出它们的区别吗？

学生独立思考后回答，教师引导学生明确判定与性质最大的区别在于条件和结论互逆，即从角的相等或互补关系得到两直线平行是平行线的判定；反过来，由直线的平行得到角的相等或互补关系，是平行线的性质.

设计意图：这是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆.为后面学习其他图形的判定和性质作好铺垫.

〈四〉应用新知巩固练习

例：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外两个角分别是多少度？

学生思考、尝试运用符号语言进行推理。老师适度点拨，并根据学生的解题情况板书规范的说理过程。

设计意图：应用平行线的性质3来解决问题，巩固平行线的性质，提高学生分析问题解决问题的能力。

课堂练习：

1.如图，直线a∥b，∠1=54o，那么∠2、∠3、∠4各多少度？

2.如图2，填空:

①∵ ED∥AC（已知）

∴ ∠1=∠C( )

②∵ AB∥DF（已知）

∴ ∠3=∠ ( )

③∵ AC∥ED（已知）

∴ ∠ =∠ (两直线平行,内错角相等）

3.如图3，∠1+∠2=180o，∠3=108o，求∠4的度数.

设计意图：第1题直接利用平行线的性质来计算巩固概念；第2题从不同角度应用性质，强化重点知识的理解；第3题先判定平行再应用性质进行简单的推理计算，从而在解题过程中辨析判定和性质，要求学生会用平行线的性质进行计算.随堂练习可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力.

〈五〉归纳小结布置作业

课堂小结：

1.今天我们学习了平行线的性质：

性质1.两直线平行，同位角相等.

性质2.两直线平行，内错角相等.

性质3.两直线平行，同旁内角互补.

2.平行线的性质和判定的区别与联系

条件结论

判定

性质

3.我们知道了能够运用平行线的性质得到两个角相等或互补的结论，它是后面学习中进行计算和证明的常用依据，可以用来转化角.

布置作业:

P22:2,3,4

六、教学评价

本节课从学生感兴趣的实际问题引入课题，在各个环节的上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考，讨论，进行学习。在设计上，强调自主学习，注重合作交流，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们通过动手实践，观察分析，合理猜想，合作交流解决问题体验并感悟平行线的性质，使他们感受到学习的快乐，真正成为学习的主人，达到突出重点突破难点的目的。

以上是我对本节课的设计和说明，请各位同仁批评指正，谢谢大家！

平行线的性质教案【篇7】

一、教材分析

教材的地位和作用

《平行线的性质》是人教版版七年级数学下册第五章第三节的内容本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上进行教学的。这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。

教学重难点

重点：平行线的三个性质及运用。

难点：平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理与判定定理的区别。

二、目标分析

根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的实际情况制定如下目标：

知识与技能：探索平行线的性质，会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明；了解平行线的性质和判定的区别。

过程与方法：通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

情感、态度与价值观：情境的创设，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。通过对平行线的性质的推导过程，培养学生严密的思维能力。

三、教法、学法

教法：

为了让学生真正成为课堂的主人，这节课我选用下面教学方法：

1、情境教学法：情境引入，激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学来源于生活。

2、多媒体、导学案结合：充分利用多媒体教学技术，给学生以直观的感受，配合导学案，学练结合，加深学生的印象。

3、鼓励和表扬：在教学过程中，我鼓励学生进行大胆的猜测并指导学生进行验证，对学生的观点多加表扬，激发学生的学习热情。

学法指导：

通过教师的引导，学生观察、动手测量、猜想、总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程，在探索中形成自己的观点。逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。

四、教学过程

1、创设情境引入

在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行、第一次拐的角∠B等于142°，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？

【设计意图】通过生活中的实例引入，既能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活。

设问：根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？

【设计意图】：通过复习回忆平行线的判定来引入新课的目的，一是温故而知新，促使学生实现知识思维的正迁移；二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同。

2、探索新知

（1）画两条平行线被第三条直线所截，找出哪些角是同位角，哪些是内错角、同旁内角，并用量角器量一下同位角，确定它们的大小关系。猜想同位角之间的关系。

【设计意图】：画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线性质。

前提是要两条平行线，帮助学生区分平行线的性质与判定。

（2）讲解平行线的性质一。

【设计意图】：加深学生的印象，更加牢固的掌握这一知识点，为推导出下面两个性质打好基础。

（3）引导学生大胆猜想两平行线被第三条直线所截得到的内错角、同旁内角之间的关系。独立思考后得出推导过程，小组内会的辅导不会的同学。

【设计意图】：这样设计不仅使学生认识到平行线的三个性质之间的联系，还培养了学生大胆猜测并通过推理验证所猜测的结论的能力，为培养学生自主学习和良好的学习习惯都有帮助。

（4）总结平行线的性质

性质1：两直线平行，同位角相等、

性质2：两直线平行，内错角相等、

性质3：两直线平行，同旁内角互补、

（5）平行线的性质和平行线的判定区别：

要强调“平行线的判定是知道了角的关系来得出平行，而平行线的性质是知道两直线平行得角的关系”

3、知识运用

（1）解决引入时提出的问题

（2）利用所学的知识小组交流20页例题

（4）完成导学案上课堂练习

【设计意图】：通过交流，使学生认识到平行线的性质的用处，通过练习，使学生对此处知识点更加熟悉。

4、回顾总结

（1）、通过这节课的学习，同学们有什么收获？你们感受最深的是什么？

（2）、这节课得到的平行线的性质与平行线判定的方法有什么区别和联系？你们能区分清楚吗？

【设计意图】：通过提出两个问题，让学生自己进行小结，回顾本节课所学的知识，并将本节课学的知识与前一节所学的知识进行比较、整理。有利于学生加以区分和为以后的应用打下基础。

5、课堂检测

完成导学案上课堂检测习题

设计意图：通过检测一方面充分激发了学生的学习兴趣。另一方面及时了解课堂掌握情况，为课外辅导做好准备。

6、作业设计

P24第4、12题

【设计意图】：本题是让学生补充完整解答过程，学生在做作业过程中不但可以更深刻的理解平行线的性质，同时也让学生了接逻辑推理的步骤，培养学生推理的能力。

五、说板书设计

平行线的性质

1．平行线的性质：

性质1：例题：练习：

性质2：

性质3：

2．平行线的性质与

判定的区别

【设计意图】：这样设计板书，既简洁明了，又突破了重难点，使学生很容易知道本节课的主要内容，也便于学生进行归纳总结。

平行线的性质教案【篇8】

一、教材的地位和作用分析

本节的主要内容是平行线的三个性质与判定的综合应用，这也是本章的重点之一。本节内容对以后研究角的大小关系有着重要作用，也为培养和发展学生的逻辑思维能力，观察、实验、分析、归纳等能力打下基础。本节教学应重视学生的实际操作以及在操作过程中的思考，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是非常重要的。

二、学生情况分析

从认知结构的角度看，学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识。学生已经学了平行线的判定，具备了探究平行线性质的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。我班的部分学生的基础比较差，缺乏自学能力、动手能力，所以应该重视对学生学习兴趣和态度的培养，重视学生的自主探究和合作交流以及创新意识的培养，充分利用七年级学生好奇、好强、好胜的心里特点，激发学生勇于探索和合作交流的学习气氛。

三、教学目标

1、知识与技能目标

使学生理解平行线的性质，能知道平行线的性质与判定的区别，并会用平行线的性质解决实际问题。

2、过程与方法目标

经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养学生推理能力，有条理地表达能力，创新能力和发散思维意识。

3、情感与态度目标

学会多角度探索问题的方法，学会运用类比等数学方法，让学生在学习中体验数学充满探索和创造。

四、教学重、难点

1、教学重点：

探索平行线的性质，并进行简单的推理和计算。

2、教学难点：

平行线的判定和性质的区别和综合运用。

五、教法与学法

借助“标准化双语教学平台”的教学优势，以学习者为中心，主动探索、发现、构建知识，通过小组合作学习使学生自主完成学习目标，使“一题多解”思想在具体的教学实践中得以充分体现。

六、教学过程

（一、）复习引入

1、平行线的性质有哪些？

2、平行线的判定有哪些？

3、平行线的性质与判定的区别与联系

（1）区别：性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．

判定是：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．

（2）联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；

它们的条件和结论是互逆的。

4、总结：已知平行用性质,要证平行用判定

设计意图：通过回顾平行线的判定和性质，激发学生的知识经验，为学习课文的平行线的性质和判定的应用做好准备。

（二）合作学习一：平行线性质应用

例(课本P19)如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?

教师把学生情况,可启发提问:①梯形这条件如何使用?②∠A与∠D、∠B与∠C的位置关系如何,数量关系呢?为什么?

1、讲解按课本.

2、引导学生发现问题：课本中的解题过程不够简练，引导学生小组合作讨论更为简单合理的解题过程，并由各小组推荐学生上台展示解题过程。

（三）巩固练习

1.课本练习(P20).

1、如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?

2、已知∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°，（１）求证DE∥BC

（２）∠C的度数

想一想1、学生自主画图，并将已知条件标到图上，使学生体会数形结合的重要性。

2、寻找题目中的已知条件，合理的将已知和求解的内容联系起来。即如何利用已知条件来解题。

3、正确的区分和应用平行线的性质和判定解决问题。

4、规范解题步骤，学生不仅会说，更要会写。

（四）合作学习二：拔高练习

如图，已知AB∥CD , ∠ A=40°，∠ C=35°，求∠AEC的度数。

想一想：1、题目中给了我们那些已知条件？

2、如何将这些已知条件联系起来呢？

3、你能用几种方法来解决该问题呢？

教师引导学生发现添加辅助线的作用，添加的方法及要求（用虚线），并会用数学语言表述清楚。

（五）学生练习

习题5.3第5、7、8

（六）归纳小结

求角的大小或是证明两个角相等、互补的方法之一是利用平行线的性质，理解平行线的性质与判定的区别与联系。当平行线间的夹角不能直接求解时，添加适当的平行线，将要求的角转化为两个平行线间所夹的内错角、同位角或者同旁内角来解答，为了解决问题，自己添加的线叫做辅助线，用虚线表。

（七）布置作业

必做题：

习题5.3第5、6、8题

选做题：

习题5.3第14、15题

七、课后反思

通过本节课的学习，学生能理解和应用平行线的性质和判定方法解答实际问题，学生的学习积极性很高，不少学生不仅能说还能完整的书写下来，学生在课堂上能及时提出问题并主动在小组内解决问题以上情况较好。但是个别同学还是跟不上节奏，存在会说不会写的现象，课后还得加强练习。

平行线的性质教案【篇9】

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节教学的重点是不等式的三条基本性质。难点是不等式的基本性质3。掌握不等式的三条基本性质是进一步学习一元一次不等式（组）的解法等后续知识的基础。

1、不等式的概念

用不等号（“＜”、“＞”或“≠”表示不等关系的式子，叫做不等式。

另外，（“≥”是把“＞”、“＝”）结合起来，读作“大于或等于”，或记作“≮”，亦即“不小于”）、（“≤”是把“＜”、“＝”结合起来，读作“小于或等于”，或记作“≯”，也就是“不大于”）等等，也都是不等式。

2、当不等式的两边都加上或乘以同一个正数或负数时，所得结果仍是不等式。但变形所得的不等式中不等号的方向，有的与原不等式中不等号的方向相同，有的则不相同。因而叙述时不能笼统说成“……仍是不等式”，而应明确变形所得的不等式中不等号的方向。

3、不等式成立与不等式不成立的意义

例如：在不等式中，字母表示未知数。当取某一数值时，的值小于2，我们就说当时，不等式成立；当取另外某一个数值时，的值不小于2，我们就说当时，不等式不成立。

4、不等式的三条基本性质是不等式变形的重要依据，性质1、2类似等式性质，不等号的方向不改变，性质3不等号的方向改变，这是不等式独有的性质，也是初学者易错的地方，因此要特别注意。

一、素质教育目标

（－）知识教学点

1、了解不等式的意义。

2、理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法。

3、能依题意准确迅速地列出相应的不等式。

（二）能力训练点

1、培养学生运用类比方法研究相关内容的能力。

2、训练学生运用所学知识解决实际问题的能力。

（三）德育渗透点

通过引导学生分析问题、解决问题，培养他们积极的参与意识，竞争意识。

（四）美育渗透点

通过不等式的学习，渗透具有不等量关系的数学美。

二、学法引导

1、教学方法：观察法、引导发现法、讨论法。

2、学生学法：只有准确理解不等号的几种形式的意义，才能在实际中进行灵活的运用。

三、重点·难点·疑点及解决办法

（一）重点

掌握不等式是否成立的判定方法；依题意列出正确的不等式。

（二）难点

依题意列出正确的不等式

（三）疑点

如何把题目中表示不等关系的词语准确地翻译成相应的.数学符号。

（四）解决方法

在正确理解不等号的意义后，通过抓住体现不等量的关系的词语就能准确列出相应的不等式。

四、课时安排

一课时。

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片。

六、师生互动活动设计

1、创设情境，通过复习有关等式的知识，自然导入新课的学习，激发学生的学习热情。

2、从演示的有关实验中，探究相应的不等量关系，从学生的讨论、分析中探究代数式的不等关系的几种常见形式。

3、从师生的互动讲解练习中掌握不等式的有关知识，并培养学生具有一定的灵活应用能力。

七、 教学步骤

（一）明确目标

本节课主要学习依题意正确迅速地列出不等式。

（二）整体感知

通过复习等式创设情境，自然过渡到不等式的学习过程中，又通过细心的分析、审题寻找出正确的不等量关系，从而列出正确的不等式。

（三） 教学过程

1、创设情境，复习导入

我们已经学过等式和它的基本性质，请同学们观察下面习题，思考并回答：

（1）什么是等式？等式中“＝”两侧的代数式能否交换？“＝”是否具有方向性？

（2）已知数值：－5，，3，0，2，7，判断：上述数值哪些使等式成立？哪些使等式不成立？

学生活动：首先自己思考，然后指名回答。

教师释疑：①“＝”表示相等关系，它没有方向性，等号两例可以相互交换，有时不交换只是因为书写习惯，例如方程的解。

②判断数取何值，等式成立和不成立实质上是在判断给定的数值是否为方程的解，因为等式为一元一次方程，它只有惟一解，所以等式只有在时成立，此外，均不成立。

【教法说明】设置上述习题，目的是使学生温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备。

2、探索新知，讲授新课

不等式和等式既有联系，又有区别，大家在学习时要自觉进行对比，请观察演示实验并回答：演示说明什么问题？

师生活动：教师演示课本第54页天平称物重的两个实例（同时指出演示中物重为克，每个砝码重量均为1克），学生观察实验，思考后回答：演示中天平若不平衡说明天平两边所放物体的重量不相等。

【教法说明】结合实际生活中同类量之间具有一种不相等关系的实例引入不等式的知识，能激发学生的学习兴趣。

在实际生活中，像演示这样同类量之间具有不相等关系的例子是大量的、普遍的，这种关系需用不等式来表示。那么什么是不等式呢？请看：

提问：

（1）上述式子中有哪些表示数量关系的符号？

（2）这些符号表示什么关系？

（3）这些符号两侧的代数式可以随意交换位置吗？

（4）什么叫不等式？

学生活动：观察式予，思考并回答问题。

答案：

（1）分别使用“＜”“＞”“≠”。

（2）表示不等关系。

（3）不可以随意互换位置。

（4）用不等号表示不等关系的式子叫不等式。

不等号除了“＜”“＞”“≠”之外，还有无其他形式？

学生活动：同桌讨论，尝试得到结论。

教师释疑：①不等号除“＜”“＞”“≠”外，还有“≥”“≤”两种形式（“≥”是指“＞”与“＝”结合起来，读作“大于或等于”，也可理解成“不小于”；同理“≤”读作“小于或等于”，也可理解成“不大于”。）现在，我们来研究用“＞”“＜”表示的不等式。

②不等号“＞”“＜”表示不等关系，它们具有方向性，因而不等号两侧不可互交换，例如，不能写成。

【教法说明】①通过学生自己观察思考，进而猜测出不等式的意义，这种教法充分发挥了学生的主体作用。

②通过教师释疑，学生对不等号的种类及其使用有了进一步的了解。

3、尝试反馈，巩固知识

同类量之间的大小关系常用“＞”“＜”来表示，请同学们根据自己对不等式的理解，解答习题。

（1）用“＜”或“＞”境空。（抢答）

①4___－6；②－1____0③－8___－3；④－4.5___－4。

（2）用不等式表示：

①是正数；②是负数；③与3的和小于6；④与2的差大于－1；⑤的4倍大于等于7；⑥的一半小于3。

（3）学生独立完成课本第55页例1。

注意：不是所有同类量都可以比较大小，例如不在同一直线上的两个力，它们只有等与不等关系，而无大小关系，这一点无需向学生说明。

学生活动：第（1）题抢答；第（2）题在练习本上完成，由两个学生板演，完成之后，由学生判断板演是否正确

教师活动：巡视辅导，统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励。

【教法说明】①第（1）题是为了调动积极性，强化竞争意识；第（2）题则是为了训练学生书面表述能力。

② 教学时要注意引导学生将题目中表示不等关系的词语翻译成相应的不等号，例如“小于”用“＜”表示，“大于等于”用“≥”表示。

下面研究什么使不等式成立，请同学们尝试解答习题：

已知数值；－5，，3，0，2，－2.5，5.2；

（1）判断：上述数值哪些使不等式成立？哪些使不成立？

（2）说出几个使不等式成立的的数值；说出几个使不成立的数值。

学生活动：同桌研究讨论，尝试得到答案。

教师活动：引导学生回答，使未知数的取值不仅有正整数，还有负数、零、小数。

师生总结：判定不等式是否成立的方法就是：如果不等号两侧数值的大小关系与不等另一致，称不等式成立；否则不成立。例如对于；当时，的值小于6，就说时不等式成立；当时，的值不小于6，就说时，不成立。

【教法说明】通过学生自己举例，培养他们运用已有的知识探索新知识的意识，同时也活跃了课堂气氛。

4。变式训练，培养能力

（1）当取下列数值时，不等式是否成立？

－7，0，0.5，1，，10

（2）①用不等式表示：与3的和小于等于（不大于）6；

②写出使上述不等式成立的几个的数值；

③取何值时，不等式总成立？取何值时不成立？

学生在练习本上完成1题，2题，同桌订正；教师抽查，强调注意事项。

【教法说明】

①使学生进一步了解使不等式成立的未知数的值可以有多个，为6.2讲解不等式的解集做准备。

②强化思维能力和归纳总结能力。

（四）总结、扩展

学生小结，师生共同完善：

本节课的重点内容：

1、掌握不等式是否成立的判断方法；

2、依题意列出正确的不等式。

注意：列不等式时，要注意把表示不等关系的词语用相庆的不等号来表示。例如“不大于”用“≤”表示，而不用“＜”表示，这一点学生容易出现错误。

八、布置作业

（一）必做题：P61? A组1，2，3。

（二）选做题：

1、单项选择

（1）绝对值小于3的非负整数有（）

A、1，2B。0，1C。0，1，2D。0，1，3

（2）下列选项中，正确的是（）

A、不是负数，则

B、是大于0的数，则

C、不小于－1，则

D、是负数，则

2、依题意列不等式

（1）的3倍与7的差是非正数

（2）与6的和大于9且小于12

（3）A市某天的最低气温是－5℃，最高气温是10℃，设这天气温为℃，则满足的条件是____________________。

【设计说明】

1、再现本节重点，巩固所学知识。

2、有层次性地布置作业，可以调动全体学生的学习积极性，这也是实施素质教育的具体体现。

参考答案

1、＜，＜，＞，＞，＜，＜

2、5.2，6，8.3，11是的解，－10，－7，－4. 5，0，3不是解

（二）1。（1）C（2）D

九、 板书设计

一、什么叫不等式？

用：“＞”“＜”“≠”“≥”“≤”表示不等关系的式子叫不等式。

重点研究“＞”“＜”

二、依题意列不等式

“大于”“＞”；“小于”“＜”；“不大于”“≤”；“不小于”“≥”；

三、不等式能否成立

时，（√）；时，（×）；

时，（×）

四、归纳总结重点

（一）依题意列不等式。

（二）会判断不等式是否成立。

十、背景知识与课外阅读

费?马?数

费马（P。de Fermat）是17世纪法国著名数学家，是法国南部土鲁斯议会的议员，他在数论、解析几何、概率论三个方面都有重要贡献。他无意发表自己的著作，平生没有完整的著作问世。去世后，人们才把他写在书页空白处和给朋友的书信中，以及一些陈旧手稿中的论述收集汇编成书。费马特别爱好数论，在这方面有好几项成就，如费马数、费马小定理、费马大定理等。

费马于1640年前后，在验算了形如

的数当的值分别为

3，5，17，257，65537

后（请注意这些数均为质数）便宣称：对于为任何自然数，是质数。

大约过了100年，1732年数学家欧拉（L。Eu1er）指出。

从而否定了费马的上述结论（猜想）。

尔后，人们又对进行了大量研究，发现在中，除了上述五个质数外，人们尚未再发现新的质数。

虽然费马的这个猜想是错误的，但为了纪念这位数学家，人们仍把这种形式的数叫做费马数。

平行线的性质教案【篇10】

一、教材分析

1、教材的地位与作用

《行线的性质》是北师大版七年级数学下册第二章第三节的内容，本节课是在学生已经学习了并了解了平行线的概念，经历了两条直线被第三条直线所截同位角相等、内错角相等、同旁内角互补可以判定两条直线平行的判定及性质的基础上进行教学的。这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。

2、教学重点、难点

教学重点：平行的三个性质特征。

教学难点：怎样区分性质和判定。

3、学生情况分析

七年级的学生刚正式接触几何知识，对平行线的性质和判定定理仅仅记住、理解而已，中等生对该部分的综合应用很不熟练，整个推理过程很难独自完成，很难做到有理有据的推理，这一方面与学生的接受能力有关，对新知识接受快的同学能够模仿书写推理过程；另一方面与学生的思维阶段有关，七年级学生的抽象的逻辑推理能力发展刚刚起步，所以对平行线的推理过程很难规范。

二、教学目标分析

根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的实际情况制定如下目标：

知识与技能：探索平行线的性质和判定定理，会用平行线的性质和判定定理进行简单的计算、证明了解平行线的性质和判定的区别。

过程与方法：通过学生观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

情感、态度与价值观：情境的创设，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。通过对平行线的性质的推导过程，培养学生严密的思维能力。

三、说教法、学法

新课程的理念要求培养学生自主学习，学生是主体，教师起的是主导作用。为了让学生真正成为课堂的主人，这节课我选用下面教学方法：小组合作法和自主探究法，作为复习课，平行线的性质及判定定理学生已经记住了，但是不能综合应用，所以在本节课上多强调小组合作和自主探究，希望学生能在合作好探究中有所收获，掌握平行线的判断和平行线性质的综合运用来解决几何问题的推理过程。

在学法指导上，通过教师的引导，学生观察、猜想、讨论、分析，推理，最后能够形成合理、规范的推理过程。从本节课中让教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程，在探索中形成自己的观点逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。

四、说教学过程

本节课设计了八个教学环节：复习回顾、情境引入、探究新知、例题示范、加深理解、综合应用、课堂小结、布置作业。

1、复习回顾

首先让学生复习近平行线的性质和判定定理，让学生回顾所学的理理论知识，为本节课的综合应用奠定基础。

2、情景引入

本环节在介绍有关考古知识的同时，提出一个极具趣味性的问题，学生可能通过猜测得到答案，但并不理解其中真正的原因所在，从而激发学生强烈的求知欲和好奇心，引入新课的学习。从中也使学生进一步体会，数学来源于生活又作用于生活。

3、探究新知

通过让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己猜测的正确性，培养学生合情说理的能力，并在这个过程中，培养学生与人合作交流的能力。

4、例题示范

这是教科书中出现的练习题和本节课的引例，目的就是通过其来落实基础，特别是学生刚刚接触到新的知识时，往往应用起来会感到比较生疏，或者说对它的感觉仍旧停留在“雾里看花”状态，这就需要一个过程，也就是对新知识从熟悉到熟练的过程，无论是基本的习题，还是变化的习题，都要以透彻为最终目标。

5、加深理解

对比平行线的特征和直线平行的条件，发现其区别和联系，加深理解。

6、综合应用

综合应用部分是对初步应用的提高，是把平行线的判定定理和性质的综合应用，是要求学生经过几次推理一会才能达到答案。本部分设计了两个题目，一个题是要求学生填空，并体会推理论证过程，使学生感悟推理的依据和结论之间的关系。第二个题目是要求学生小组讨论，综合分析、理论应用，自主提高，使学生掌握推理过程，能够灵活应用平行线的性质和判定定理来解决问题。

7、课堂小结

课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，对于两个知识点整合，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。使学生真正能够灵活应用和综合应用所学的几何知识，形成严密的思维能力。

8、布置作业

作业设计是让学生补充完整解答过程，学生在做作业过程中不但可以更深刻的理解平行线的性质，同时也让学生了接逻辑推理的步骤，培养学生推理的能力。

五、教学评价

本节课从学生感兴趣的实际问题引入课题，在各个环节的上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考，讨论，进行学习。在设计上，强调自主学习，注重合作交流，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们通过动手实践，观察分析，合理猜想，合作交流解决问题体验并感悟平行线的性质，使他们感受到学习的快乐，真正成为学习的主人，达到突出重点突破难点的目的。

平行线的性质教案【篇11】

1.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

2.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

1. 两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

2. 两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

3 . 两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

平行线的性质： 1. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.

2. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.

3 . 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.

两个角的数量关系两直线的位置关系：

垂直于同一直线的两条直线互相平行。

平行线间的距离，处处相等。

如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。

1.平行线的性质和判定中的条件和结论恰好相反。

2.两条平行线的距离是指垂直线段的长度，两条平行线间的距离处处相等。

3.命题必须是一个完整的句子，而且这个句子必须对某件事作出判断。

2

平行线的性质教案【篇12】

【教学目标】

1。经历从性质公理推出性质2的过程；掌握平行线的性质，并能用它们作简单的逻辑推理；

2。感受原命题与逆命题，从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别，能在推理过程正确使用。

【教学重点】

平行线的性质以及应用。

【教学难点】

平行线的'性质公理与判定公理的区别。

【对话设计】

〖探索1〗反过来也成立吗

过去我们学过：如果两个数的和为0，这两个数互为相反数。反过来，如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0。这两个句子都是正确的。

现在换一个例子：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。它是对的。反过来，如果两个角相等，这两个角是对顶角。对吗？

再看下面的例子：如果一个整数个位上的数字是5，那么它一定能够被5整除。对吗？这句话反过来怎么说？对不对？

〖结论〗如果一个句子是正确的，反过来说（因果对调），就未必正确。

〖探索2〗

上一节课，我们学过：同位角相等，两直线平行。反过来怎么说？它还是对的吗？完成P21的探究，写出你的猜想。

〖推理举例〗

如果把平行线性质1———"两直线平行，同位角相等"看作是基本事实（公理），我们可以利用这个公理证明平行线性质2："两直线平行，内错角相等"。

如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，

求证：∠1=∠2。

证明：∵a∥b，

∴∠1=∠3（__________________）。

∵∠3=∠2（对顶角相等），

∴∠1=∠2（等量代换）。

〖探索3〗下面我们来证明平行线的性质3：两直线平行，同旁内角互补。请模仿范例写出证明。

如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，

求证：∠1+∠2=180？。

证明：

〖探索4〗

如图：直线a、b被直线c所截，

（1）若a∥b，可以得到∠1=∠2。根据什么？

（2）若∠1=∠2，可以得到a∥b。根据什么？根据和（1）一样吗？

〖练习1〗如图，已知直线a、b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据：

（1）∵a∥b，∴∠1=∠3（___________________）；

（2）∵∠1=∠3，∴a∥b（_________________）。

（3）∵a∥b，∴∠1=∠2（__________________）；

（4）∴a∥b，∴∠1+∠4=180？

（_____________________________________）

（5）∵∠1=∠2，∴a∥b（___________________）；

（6）∵∠1+∠4=180？，∴a∥b（_______________）。

〖练习2〗

画两条平行线，说出你画图的根据；再任意画一条直线和这两条平行线都相交，写出所生成的角当中的一对内错角，并说明这一对角一定相等的理由。

〖作业〗

P25。1、2、3、4。

平行线的性质教案【篇13】

一、创设实验情境，引发学生学习兴趣，引入本节课要研究的内容。

试验1：教师以窗格为例，已知窗户的横格是平行的，用三角尺进行检验，发现同位角相等。这个结论是否具有一般性呢？

试验2：学生试验（发印制好的'平行线纸单）。

（1）要求学生任意画一条直线c与直线a、b相交；

（2）选一对同位角来度量，看看这对同位角是否相等。

学生归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

二、主体探究，引导学生探索平行线的其他性质以及对命题有一个初步的认识。

活动1

问题讨论：

我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系？（分组讨论，每一小组推荐一位同学回答）。

教师活动设计：引导学生讨论并回答。

学生口答，教师板书，并要求学生学习推理的书写格式。

活动2

总结平行线的性质。

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

简单说成：两直线平行，内错角相等。

性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

平行线的性质教案精华9篇

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平行线的性质教案 篇1

《平行线的性质》是鲁教版六年级数学下册第七章的内容，本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和探索直线平行的基础上进行教学的。

本节课是空间与图形领域的基础知识是今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习的理论基础。

根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的实际情况制定如下目标：

知识与技能：探索平行线的`性质，会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明，区分平行线判定和性质。

过程与方法：通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

情感、态度与价值观：通过创设情境，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。

初一学生已经学习了基本平面图形、两条直线的位置关系、探索两直线平行的条件基础等相关知识，对于平行线的有了自己认知，虽然学生基础差，学生间差距较大，但可以利用学生对新事物的好奇心来激发求知欲望。

1、情境导入，激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学来源于生活。

2、鼓励学生大胆猜测，指导学生进行验证，对学生的观点多加表扬，激发学生的学习热情。

3、在学法指导上，教师引导、学生观察、动手测量、猜想、总结出平行线的性质。

(1)取一张A4纸对折、展开，找出内错角，并猜测内错角是否相等？若将两个对角相折，内错角是否相等？学习了这节课后我们就很容易知道答案了。

【设计意图】学生动手，实例导入，既能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活。

(2)设问：根据内错角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，内错角之间有什么关系呢?同位角、同旁内角之间又有什么关系呢?

【设计意图】：通过对平行线判定的复习引入新课，一是巩固已有知识,促使学生知识思维的迁移；二是引导学生比较性质与判定的区别。

(1)画两条平行线被第三条直线所截，找出哪些角是同位角，哪些是内错角、同旁内角，并用量角器量一下同位角，确定它们的大小关系。猜想同位角之间的关系。

【设计意图】：画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线性质的前提是要两条平行线，加深平行线性质与判定的区别。

(2)讲解平行线的性质一。

【设计意图】：加深学生的印象，更加牢固的掌握这一知识点，为推导出下面两个性质打好基础。

(3)引导学生大胆猜想两平行线被第三条直线所截得到的内错角、同旁内角之间的关系。讲解推导过程。

【设计意图】：这样设计不仅使学生认识到平行线的三个性质之间的联系，还培养了学生大胆猜测并通过推理验证所猜测的结论的能力，为培养学生自主学习和良好的学习习惯都有帮助。

(5)平行线的性质和平行线的判定区别：

平行线的判定是知道了角的关系来得出平行，而平行线的性质是知道两直线平行得出角的关系。

(2)讲解例2、例3。

【设计意图】：通过例题的讲解，使学生认识到平行线的性质的用处。

【设计意图】：通过练习，检验学生对知识的理解和掌握情况，使学生能更加熟悉该知识点。

【设计意图】：本题是让学生进一步理解平行线的性质，规范解答过程。

平行线的性质教案 篇2

各位专家评委，各位老师，您们好！

我叫初雨，来自北京市朝阳区的日坛中学．很高兴有机会参加这次教学基本功的展示活动并得到您们的指导．

今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第五章的5.3节《平行线的性质》(第一课时).下面我就从教学目标的确定；教学重点、教学难点的分析；教学方式及教学手段的选择；教学过程设计这四个方面把我的理解和认识作一个说明．

一、教学目标的确定

平面内两条直线的位置关系是空间与图形所要研究的基本问题，这些内容学生在小学已经有所了解（结合生活情景了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系），本章将在学生已有知识和经验的基础上，继续进行研究.本节课在理解了两直线平行的判定方法的基础上，进一步对平行线的性质展开研究.并在探索性质和与他人合作交流等活动中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达.

根据数学课程标准（实验）的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：

1．了解平行线的性质，并能运用它进行简单的运算和证明；

2．能够运用“两直线平行，同位角相等”这一基本事实证明平行线的性质（两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补）；

3．通过观察——实验——猜想——证明的过程体验探索性质的方法，激发学生学习兴趣，培养学生严谨的学风.

二、教学重点、教学难点的分析

平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到.这部分内容是后续学习的基础，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力.因此我确定本节课的重点为：探究平行线的性质.

由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，且它们互为逆命题，所以学生很容易在记忆和使用时将其混淆.因此，我确定本节课的难点为：明确平行线的性质和判定的区别.

三、教学方式及教学手段的选择

根据本节课的教学目标和重点、难点，我确定本节课的教学方式为启发探究式.从学生熟悉的生活实例出发，通过独立思考、动手操作、小组合作交流等数学活动，逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，挖掘学习潜能；同时在教学过程中对不同层次的学生分别进行指导，让每个学生都能得到一定的发展.

另外，我注意现代信息技术与学科教学的整合，信息技术工具的使用能为学生的数学学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具．利用几何画板制作图形，并让图形动起来，借助测量功能度量角的度数，有助于学生在观察图形运动变化的过程中，发现其中不变的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质，变抽象为直观，变复杂为简单，加快了教学节奏，扩大课堂容量，提高课堂教学效益.

四、教学过程设计

【教学结构设计】

本节课的流程分五部分：创设情境激发兴趣；探究新知实验猜想；归纳性质说理证明；应用新知巩固练习；归纳小结布置作业.

【教学过程设计】

〈一〉创设情境激发兴趣

2008年8月8日将在北京举办第29届奥运会，承办多项比赛项目的国家奥林匹克体育中心位于北四环和安苑路之间，这两条路互相平行，现需要修建一条贯穿两条路的新干线，设计新修道路与安苑路夹角为65，那么它与北四环的夹角是多少度？

通过学生熟悉并关注的奥运道路建设问题作为引入，创设情境设置疑问，激发学生学习兴趣.引导学生从地图中抽象出基本图形，将问题转化为探索两直线平行，同位角之间有怎样的数量关系.

〈二〉探究新知实验猜想

本环节设置了学生活动和教师演示两个环节.

学生活动：

1.作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出所得的8个角，你能借助你所画的图想办法解决如果已知两条直线平行，同位角有怎样的数量关系这个问题吗？如果两直线平行，内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系呢？

学生首先独立完成活动1,鼓励学生运用多种方法进行探索，开放式的问题有利于培养学生的创新思维.在此过程中教师要关注：学生能否按要求正确画图并准确标记直线和角；能否准确找出同位角、内错角和同旁内角，分别进行讨论，并得出正确结论.对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探索活动.

2.在小组内同伴交流：解决问题的方法一样吗？得到的结论相同吗？并把自己的猜想表述出来.

学生以四人合作小组为单位进行交流讨论.学生可能想到的方法：(1)用量角器进行度量；(2)通过剪纸拼图进行比较.

通过交流积累了较为充分的事实基础，为有效地进行归纳概括提供了帮

助.教师深入合作小组，倾听学生的见解，时刻关注学生在这个过程中生成的新问题，并给予适时的指导点拨，鼓励学有困难的学生积极投入到讨论中，注意表扬表现突出的学生.

3.展示探究过程和结论

合作小组代表上台借助投影全面展示本小组的探究过程和结果，教师注意选择具有代表性的各种方法，并关注学生叙述结论的语言是否准确.

鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流，每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础，同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分体现认知过程.探究平行线的性质是本节课的教学重点，让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—得出猜想的探究过程，突出重点.适当的合作交流也有利于学生逐渐形成良好的身心素质.

教师演示：

平行线的性质比较抽象，根据学生的认知特点，加强直观教学，利用几何画板的度量功能分别量出三对同位角、内错角、同旁内角的'度数，让学生直观验证探究的结论.然后改变截线的位置，帮助学生在运动变化中进一步明确其中不变的数量关系.

〈三〉归纳性质说理证明

1.平行线的性质

性质1.两直线平行，同位角相等.

性质2.两直线平行，内错角相等.

性质3.两直线平行，同旁内角互补.

在学生合作交流后，教师归纳并板演平行线的性质，规范文字语言.

2.试一试用符号语言表达上述三个性质.

学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并出示准确形式.

如图：

性质1.∵a∥b，性质2.∵a∥b,性质3.∵a∥b,

∴∠1=∠2.∴∠2=∠3.∴∠5+∠6=180o.

帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础.

3.你能根据平行线的性质1说出性质2、3成立的道理吗？

例如：如图，

∵a∥b，

∴∠1=∠2.（）

又∵∠3=,（对顶角相等）

∴∠2=∠3.

类似的，对于性质3请写出推理过程.

学生观察图，独立思考填空.此处将由性质1推导性质2的过程以留白形式出现，循序渐进的引导学生思考，使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单的推理.教师关注学生独立书写性质3的推理过程中能否做到知识的合理迁移，书写是否正确.引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力.

4.对比平行线的判定方法和性质，你能说出它们的区别吗？

学生独立思考后回答，教师引导学生明确判定与性质最大的区别在于条件和结论互逆，即从角的相等或互补关系得到两直线平行是平行线的判定；反过来，由直线的平行得到角的相等或互补关系，是平行线的性质.这里是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆.为后面学习其他图形的判定和性质作好铺垫.

〈四〉应用新知巩固练习

1.现在你能解决奥运会道路建设的问题了吗？

2.已知：如图1，MN∥EF，CD分别交MN、EF于A、B，

找出图1中相等的角，并说明理由.

3.如图2，填空:

①∵ED∥AC（已知）

∴∠1=∠C(

;)

②∵AB∥DF（已知）

∴∠3=∠()

③∵AC∥ED（已知）

∴∠=∠(两直线平行,内错角相等）

4.如图3，∠1+∠2=180，∠3=108，求∠4的度数.

首先利用所学知识解决引入问题，充分利用教学资源，并让学生体会数学是解决实际问题的有效手段；第2题回归基本图形让学生充分指出相等的角（包括对顶角），从而体会根据平行线的性质可以达到转化角的效果；第3题从不同角度应用性质，强化重点知识的理解；第4题先判定平行再应用性质进行简单的推理计算，从而在解题过程中辨析判定和性质，要求学生会用平行线的性质进行计算.随堂练习可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力.

〈五〉归纳小结布置作业

课堂小结：

1.今天我们学习了平行线的性质：

性质1.两直线平行，同位角相等.

性质2.两直线平行，内错角相等.

性质3.两直线平行，同旁内角互补.

2.平行线的性质和判定的区别与联系

条件结论

判定

性质

3.我们知道了能够运用平行线的性质得到两个角相等或互补的结论，它是后面学习中进行计算和证明的常用依据，可以用来转化角.

4.回顾发现平行线的性质所经历的环节，感受发现图形性质的方法.

师生共同对本节课进行总结，教师引导学生从知识和技能两方面进行归纳.帮助学生梳理知识脉络，回顾平行线的性质，突出教学重点；引导学生说明白性质和判定的联系和区别，课下完成对比表格，下节课进行展示，从而突破难点；最后教师点明平行线的性质的作用及发现图形性质的方法，提升学生的认识.

分层作业：

(1)看书P21—P23(补全书上留白，划出重点内容)；

(2)书P25习题5.3第1—6题；

(3)探究题(选作)

如图1：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？为什么？

当已知条件不变，而图形变为如图2时，结论改变了吗？图3中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果如图4所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和为多少度？你找到了什么规律吗？

作为课堂教学的评价延续，可及时了解学生对本节课知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当的调整，对有困难的学生给予适时的指导.看书帮助学生养成复习的好习惯；必作题进一步巩固平行线的三个性质及应用；选作题为学有余力的学生提供更广阔的探索空间，提高解决问题的能力.

以上是我对本节课教学的一些设想，还有很多不足之处，恳请您们的批评指正，谢谢！

平行线的性质教案 篇3

本节课是-第二学期开学第一周笔者在一农村中学的多媒体教室里上的一节公开课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用教材为人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。

本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第2节内容――探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。

《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活・数学”、“活动・思考”、“表达・应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。

1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。

2、数学思考： 在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。

3、解决问题： 通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。

4、4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。

1、播放一组幻灯片。

内容： ① 供火车行驶的铁轨上； ② 游泳池中的泳道隔栏；③ 横格纸中的线。

2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？

3、学生活动：针对问题，学生思考后回答――① 同位角相等两直线平行； ② 内错角相等两直线平行； ③ 同旁内角互补两直线平行；

4、教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2 探索平行线的性质(板书)

教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（ a ∥ b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）

教师提出研究性问题一：

指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：

教师提出研究性问题二：

将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。

让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。

教师提出研究性问题三：

再画出一条截线 d，看你的猜想结论是否仍然成立？

3．教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）

教师提出研究性问题四：

请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？

学生活动：独立探究 ----小组讨论----成果展示。

教师展示：

平行线性质2：两条线被第三条直线所截，内错角相等。（两直 线平行，内错角相等）

平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两 直线平行，同旁内角互补）

这节课你有哪些收获？

2、教师补充总结：

⑴ 用“运动”的观点观察数学问题；（如我们前面将同位角剪下叠合后分析问题）

⑵ 用数形结合的方法来解决问题 ； （如我们前面将同位角测量后分析问题）

⑶ 用准确的语言来表达问题；（如平行线的性质1、2、3的.表述）

⑷ 用逻辑推理的形式来论证问题。（如我们前面对性质2和3的说理过程）

学习与评价P5 1、2、3（填空）；

七、教学反思：

数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。

这节课的教学实现了三个方面的转变：

① 教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生“教”你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。

② 学的转变：学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地“学”数学，而是深入地“做”数学。

③ 课堂氛围的转变：整节课以 “流畅、开放、合作、‘隐'导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

总之，在数学教学的花园里，教师只要为学生布置好和谐的场景和明晰的路标，然后就让他们自由地快活地去跳舞吧！

平行线的性质教案 篇4

[教学目标]： 1、结合生活情景，感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。 2、学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法创造一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。 3、使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。 4、在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。 [教具、学具准备]： 直尺、三角板、铅笔、方格纸、小棒若干 [教学过程]： 一、活动激趣、引入新课 1、学生同桌之间，玩玩小棒。观察每两根小棒落地后形成的图形 2、让学生记录下活动中形成的图形，然后投影展示 3、有选择的选取其中的几种预先设计在电脑里，让学生把下面的四种情况分分类，让学生可以用自己的语言来解释为什么这样分类，第一次初步感觉相交和不相交。   ①   ②    ③   ④ 4、如果把这两条线段想象成直线，会出现什么样的情况，先在脑子里面想象一下；然后再说一说 5、电脑演示延长的过程： 观察后第二次分类，说说为什么与刚才的分类不同。 6、学生的回答中提炼相交与不相交的概念。 [设计意图]：《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”在教学时，我充分利用活动情境，根据学生已有知识基础和生活经验，通过认真观察、独立思考，在具体的活动中提出问题，解决问题。让所有学生都参与数学活动，让学生在观察、活动中探索，经历学习的过程，愉快地、自主地学习。 二、结合生活、展开教学 1、出示书上情景图，让学生观察后思考：这些画面在哪里见到过，找一找相交的直线和不相交的直线。 2、阴去图片留下红色和兰色的直线，让学生再次感受平面上两直线的位置关系，用手比画它们的位置关系，为提炼互相平行的概念做准备。 3、提炼概念：像刚才我们认识的生活中的跑道线、秋千等这样的在同一平面内，永远不会相交的两条直线叫做互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 为了帮助学生理解这一抽象的概念我设计如下几个小环节： ①对这句话的理解有困难的同学可以提出来大家一起讨论。     ②针对“同一平面内”进行阐述，我们现阶段学习的图形都是平面上，老师可以借助实物，如：利用教室中墙壁上的线段来帮助理解同一平面和不同平面内的直线的位置关系。     ③理解“其中一条直线是另一条直线的平行线”利用一组平行线让学生说说他们的关系。如：直线A是直线B的平行线。 4、头脑中对互相平行有了一定的概念以后让学生闭上眼睛想一想，让学生对新知识有一个认知的时间和空间的过程。 5、回归生活，找找在生活里见到过相互平行的线。 6、学会判断：完成想想做做1，在图中找出哪些线是相交的，哪些线是平行的 7、想想做做2，会找出学过的平面图形中互相平行的线，各有几组。 [设计意图]：这个环节的设计，注重学生生活经验的感受，让学生在已有的经验中进行建构，力图使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的.情景中学习数学、理解数学和发展数学。 三、操作实践、创新应用 1、让学生想办法创造出一组平行线。 2、学生介绍自己的创作过程（注意培养学生解决问题策略的多样化）。 3、结合学生介绍的方法，老师有意识的提出问题：如果要画一组间隔是10厘米的平行线，或者更宽、更窄的平行线，我们的直尺没有那么宽，方格纸也没有正好是间隔10厘米，该怎么办？设置问题，学生利用已有经验难以解决问题时，这时让学生打开书自学40页上的方法。 4、自学后说说用直尺和三角板怎样来画出任意的一组平行线。 5、提炼方法：一、画（线） 二、靠（直尺）  三、平移 6、自由用这种方法画出一组平行线，再说说画的方法 7、试一试1：画出已知直线的平行线 8、试一试2：经过点A分别画出已知直线的平行线   综合操作1：你会用画平行线的方法，把下面的图形画成一个长方形吗？   [设计意图]：通过操作活动，折折，画画，摆摆，说说，采用个体探索 小组讨论集体交流的教学模式，引导学生自主地去认识互相平行，变传统的平行线的认识为现在的认识平行，实现了课堂教学从封闭型到开放型的转化，为学生的思维提供了广阔的空间。这样，不仅充分调动了学生学习的积极性和主动性，使他们真正参与到认识平行的过程，从而深刻理解其特征，而且培养了创新意识，发展了思维。 四、全课总结（略） 教学反思： 这课是学生初次接触学习习近平行知识，在本课学习以前，学生在实际生活中已积累了许多这些方面的经验。贾老师通过找一找、说一说、玩一玩等实践活动。让学生体验学习数学的乐趣，激发学生积极探索新知和学好数学的欲望的同时培养学生初步的观察、想象、交流与表达，发展学生的空间观念；并提供探索的时间与空间，培养了学生的探索精神和协作意识。 在教学设计中，当学生研究了互相平行的特征后，就让学生用自己的方法创造一组平行线，这样的教学有利于培养学生的个性，照顾到学生的差异。在课的最后一部分“利用新知，解决问题”这个环节中，不仅练习的形式多样，注重基础知识和基本技能的落实和空间观念的培养，而且教师设计的问题具有层次性，这样的教学突出了因材施教，关注了学生的差异，较好的体现了《标准》中“不同的人在数学上得到不同的发展”这一数学理念。

平行线的性质教案 篇5

一、教学目标

1．理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质．

2．会用平行线的性质进行推理和计算．

3．通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力．

4．通过学习了平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．

二、学法引导

1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．

2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．

三、重点·难点解决办法

（一）重点

平行线的性质公理及平行线性质定理的推导．

（二）难点

平行线性质与判定的区别及推导过程．

（三）解决办法

1．通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点．

2．通过学生自己推理及教师指导，解决难点．

3．通过学生讨论，归纳小结．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、三角板、自制投影片．

六、师生互动活动设计

1．通过引例创设情境，引入课题．

2．通过教师指导，学生积极思考，主动学习，练习巩固，完成新授．

3．通过学生讨论，完成课堂小结．

七、教学步骤

（一）明确目标

掌握和运用平行线的性质，进行推理和计算，进一步培养学生的逻辑推理能力．

（二）整体感知

以情境创设导入新课，以教师引导，学生讨论归纳新知，以变式练习巩固新知．

（三）教学过程

创设情境，复习导入

师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）．

1．如图1，

（1）∵ （已知），∴ （ ）．

（2）∵ （已知），∴ （ ）．

（3）∵ （已知），∴ （ ）．

2．如图2，（1）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？

（2）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？

图2 图3

3．如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？

学生活动：学生口答第1、2题．

师：第3题是一个实际问题，要给出 的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质．板书课题：

［板书］2.6 平行线的性质

【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于生活，又服务于生活．

探究新知，讲授新课

师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线 的平行线 ，结合画图过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？

学生活动：学生在练习本上画图并思考．

学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图4），当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程．

【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯．

学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等．

提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线 ，使它截平行线 与 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 与 有什么关系？

学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等．

根据学生的回答，教师肯定结论．

师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等．我们把平行线的这个性质作为公理．

［板书］两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．

简单说成：两直线平行，同位角相等．

【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力．

提出问题：请同学们观察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？

学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补．

师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下．

学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．

【教法说明】在前面复习引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣．

教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书．

［板书］∵ （已知），∴ （两条直线平行，同位角相等）．

∵ （对项角相等），∴ （等量代换）．

师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？

学生活动：同学们积极举手回答问题．

教师根据学生叙述，板书：

［板书］两条平行经被第三条直线所截，内错角相等．

简单说成：西直线平行，内错角相等．

师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．

师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．

［板书］∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）．

∵ （邻补角定义），

∴ （等量代换）．

即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．

简单说成，两直线平行，同旁内角互补．

师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：∵ （已知见图6），∴ （两直线平行，同位角相等）．∵ （已知），∴ （两直线平行，内错角相等）．∵ （已知），∴ ．（两直线平行，同旁内角互补）（板书在三条性质对应位置上．）

尝试反馈，巩固练习

师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢？

学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由．练习（出示投影片2）：

如图7，已知平行线 、 被直线 所截：

（1）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（2）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（3）从 ，可以知道 是多少度，为什么？

【教法说明】练习目的是巩固平行线的三条性质．

变式训练，培养能力

完成练习（出示投影片3）．

如图8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外两个角各是多少度？

学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程．

【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以学生能够想到利用平行线的同旁内角互补来找 和 的大小．这里学生能够自己解题，教师避免包办代替，可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题．学生板演教师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度，修改学生的板演过程，可形成下面的板书．

［板书］解：∵ （梯形定义），∴ （两直线平行，同旁内角互补）．∴ ．∴ ．

变式练习（出示投影片4）

1．如图9，已知直线 经过点

（1） 等于多少度？为什么？

（2） 等于多少度？为什么？

（3） 、 各等于多少度？

2．如图10， 在一条直线上，

（1） 时， 各等于多少度？为什么？

（2） 时， 各等于多少度？为什么？

学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式．

【教学说明】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培养学生的逻辑推理能力，最好用推理格式说明．另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不惟一．对学生中出现的不同解法给予肯定，若学生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培养学生的解题能力．

（四）总结、扩展

（出示投影片1第1题和投影片5）完成并比较．

如图11，

（1）∵ （已知），

∴ （ ）．

（2）∵ （已知），

∴ （ ）．

（3）∵ （已知），

∴ （ ）．

学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较．

师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下．

（出示投影6）

学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质．

【教法说明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同．

巩固练习（出示投影片7）

1．如图12，已知 是 上的一点， 是 上的一点，

（1） 和 平行吗？为什么？

（2） 是多少度？为什么？

学生活动：学生思考、口答．

【教法说明】这个题目是为了巩固学生对平行线性质与判定的联系与区别的掌握．知道什么条件时用判定，什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题．

八、布置作业

（一）必做题

课本第99～100页A组第11、12题．

（二）选做题

课本第101页B组第2、3题．

作业答案

A组11．

（1）两直线平行，内错角相等．

（2）同位角相等，两直线平行．两直线平行，同旁内角互补．

（3）两直线平行，同位角相等．对顶角相等．

12．

（1）∵ （已知），∴ （内错角相等，两直线平行）．

（2）∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （两直线平行，同位角相等）．

B组2．∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （两直线平行，内错角相等）．

∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （同上）．又∵ （已证），∴ ．∴ ．又∵ （平角定义），∴ ．

13．平行线的判定与平行线的性质，它们的题设和结论正好相反．

平行线的性质教案 篇6

教学目的

1.使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理.

2.使学生了解平行线的性质和判定的区别.

重点难点

1.平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一.

2.怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点.

教学过程

一、引入

问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理?

学生齐答：

1.同位角相等，两直线平行.

2.内错角相等，两直线平行.

3.同旁内角互补，两直线平行.

问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话?新的三句话还正确吗?

学生答：

1.两直线平行，同位角相等.

2.两直线平行，内错角相等.

3.两直线平行，同旁内角互补.

教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确.例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了.因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明.

二、新课

平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.

简单说成：两直线平行，同位角相等.

怎样说明它的正确性呢?

方法一通过测量实践，作出两条平行线a∥b，再任意作第三条直线c，量量所得的同位角是否相等.

方法二从理论上给予严格推理论证.(以下证法，教师可视学生接受情况，灵活处理讲或者不讲)

已知：如图2-32，直线AB、CD、被EF所截，AB∥CD.

求证：∠1=∠2.

证明：(反证法)

假定∠1≠∠2，

则过∠1顶点O作直线A′B′使∠EOB′=∠2.

∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行).

故过O点有两条直线AB、A′B′与已知直线CD平行，这与平行公理矛盾.即假定是不正确的.

∴∠1=∠2.

另证：(同一法)

过∠1顶点O作直线A′B′使∠E0B′=∠2.

∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行).

∵AB∥CD(已知)，且O点在AB上，O点在A′B′上，

∴A′B′与AB重合(平行公理)

∴∠1=∠2.

平行线的性质二：两条平线被第三条直线所截，内错角相等.

简单说成：两直线平行，内错角相等.

启发学生，把这句话“翻译”成已知、求证，并作出相应的图形.

已知：如图2-33，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD，

求证：∠3=∠2.

证明：

∵AB∥CD(已知)

∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等).

∵∠1=∠3(对顶角相等)，

∴∠3=∠2(等量代换).

说明：如果学生仿照性质一，用反证法或同一法去证，应该给以鼓励.并同时指出，既然性质一已证明正确，那么也可以直接利用性质一的结论，这样常常可以使证明过程简单些.然后介绍或引导学生得出上面的证法.

平行线的性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.

简单说成：两直线平行，同旁内角互补.

要求学生仿照性质二，自己写出已知、求证、证明.教师请程度较好的学生上黑板板演，并巡视课堂，帮助有困难的学生克服困难，最后对黑板上学生的板书进行全班订正.

已知：如图2-34，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD.

求证：∠2+∠4=180°.

证法一：

∵AB∥CD(已知)，

∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)，

∵∠1+∠4=180°(邻补角)，

∴∠2+∠4=180°(等量代换).

证法二：

∵AB∥CD(已知)，

∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等).

∵∠3+∠4=180°(邻补角)，

∴∠2+∠4=180°(等量代换).

例已知某零件形如梯形ABCD，现已残破，只能量得∠A=115°，∠D=100°，你能知道下底的两个角∠B、∠C的度数吗?根据是什么?(如图2-35).

解：∠B=180°-∠A=65°，

∠C=180°-∠D=80°.(根据平行线的性质三)

小结：平行线的性质与判定的区别：

1.从因果关系上看

性质：因为两条直线平行，所以……;

判定：因为……，所以两条直线平行.

2.从所起作用上看

性质：根据两条直线平行，去证两角相等或互补：

判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行.

三、作业

1.如图，AB∥CD，∠1=102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据?

2.如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B=40°，∠2=75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度，为什么?

3.如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并简述理由.

教后记：.

学生学习了这个平行线的性质后，不能理解它的用途，两直线平行不知道应该是哪些角应该相等，哪些角应该互补，哪个是前提哪个是结论不能充分的理解。导致使用的错误。应加强这方面的训练。学生图形的认识能力仍有待提高。

平行线的性质教案 篇7

教学目标：

1、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。

2、经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。

重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。

难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用。

教学过程

一、引导学生逆向思维

现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法。在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？

二、实践探究

1、学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角（如课本P21图5。3—1）。

2、学生测量这些角的度数，把结果填入表内。

角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8

度数

3、学生根据测量所得数据作出猜想。

（1）图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？（2）图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？

（3）图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？

4、学生验证猜测。

学生活动：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？

5、师生归纳平行线的性质，教师板书。

平行线具有性质：

性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等。

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错相等。

性质3：两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补。

教师让学生结合右图，用符号语言表达平行线的这三条性质，教师同时板书平行线的性质和平行线的判定。

平行线的性质平行线的判定

因为a∥b，因为∠1=∠2，

所以∠1=∠2所以a∥b。

因为a∥b，因为∠2=∠3，

所以∠2=∠3，所以a∥b。

因为a∥b，因为∠2+∠4=180°，

所以∠2+∠4=180°，所以a∥b。

6、教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别。

学生交流后，师生归纳：两者的条件和结论正好相反：

由角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补），得出两条直线平行的论述是平行线的判定，这里角的关系是条件，两直线平行是结论。

由已知的两条直线平行得出角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补）的论述是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论。

7、进一步研究平行线三条性质之间的关系。

教师：大家能根据性质1，推出性质2成立的道理吗？

结合上图，教师启发分析：考察性质1、性质2的结论发生了什么变化？学生回答∠1换成∠3，教师再问∠1与∠3有什么关系？并完成说理过程，教师纠正学生错误，规范地给出说理过程。

因为a∥b，所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）；

又∠3=∠1（对顶角相等），所以∠2=∠3。

教师说明：这是有两步的说理，第一步推理根据平行线性质1，第二步推理的条件不仅有∠1=∠2，还有∠3=∠1。∠2=∠3是根据等式性质。根据等式性质得到的结论可以不写理由。

学生仿照以下说理，说出如何根据性质1得到性质3的道理。

8、平行线性质应用。

讲解课本P23例题

三、巩固练习：

课本练习（P22）。

四、作业：

课本P22。1，2，3，4，6。

平行线的性质教案 篇8

1、知识与技能目标：经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

2、能力目标：经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些实际问题。

3、情感态度目标：在自己独立思考的基础上，积极参与小组活动对平行线的性质的讨论，敢于发表自己的看法，并从中获益。

为实现以上教学目标，突出重点，解决难点，充分发挥现代教育技术的作用，我制作了多媒体课件，运用多媒体辅助教学，变静为动，融声、形、色为一体为学生提供生动、形象、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性。

重点：平行线的三个性质以及综合运用平行线性质、判定等知识解题。

难点：区分性质和判定以及怎样综合运用同位角、内错角、同旁内角的关系解题。

三、教材分析

平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在实际中也有着广泛的应用。因此，探索和掌握好它的有关知识，对学生更好的认识世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的。

教材设置了一个通过探索平行线性质的活动，在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。为学生今后的学习打下了基础。

因此，无论在知识技能上，还是在学生能力的培养及感情教育等方面，这节课都起着十分重要的作用。

考虑本校处在城乡结合部，大部分学生的基础比较差，缺乏自学能力，动手能力比较差，所以，这个学期应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。利用七年级学生都有好胜、好强的特点，扭转学数学难、数学枯燥的这种局面。形成一种勤动手、勤动脑，勤探索和肯合作交流的良好气氛

问题：

如图，工人在修一条高速公路时在前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯是左拐300，那么第二个弯应朝什么方向。才能不改变原来的方向。

学生观察，小组讨论，交流问题并发表见解，

教师进一步引导学生分析，引导学生将这个问题如何转化成数学问题。

本次活动应关注的问题是：

1、不改变方向，在数学中理解应是什么，

3、如何将它转化为数学问题。

通过实例，让学生从具体的实例中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法，使学生懂得数学来源于现实，服务于现实生活，同时也调动了学生的`积极性，提高了学生的兴起，

问题：

1、上节课学习了用一把直尺和一块三角板可以画两条平行线，想一想在这个过程中三角尺取到什么作用，你能不能用两把直尺画出两条平行线，如果不能，为什么？

2、自己阅读课本的21页“探究”部分，并把空填好。

用电脑展示在画平行线时三角尺在其中取到的作用。

学生通过学习测量比较得到这些角中上下两个角的关系，

关注的问题是：

1、注意性质具有一般性。不能简单从几个特殊的例子，就断定它就具有某种性质，而需要一个从特殊到一般的推导过程。

2、理清两条直线平行，同位角相等，内错角也相等，同旁内角互补之间的关系。

通过动手测量提高学生的动手操作能力，并培养学生从特殊需要到一般的推理能力，使其从感性上升到理性认识。

问题：

你能根据性质1，说出性质2，性质3成立的理由吗？如图，

所以∠2=∠3，

类似地，对于性质3，你能说出道理吗？

学生回答，再由同学补充。老师纠正。

教师引导学生观察因为所以之间的关系。

能过学生做和说，培养学生的一定的表达能力和逻辑推理能力。

1、 如果a∥b ，∠1=60°，那么∠2，，∠3，∠4为多少度。为什么？

2、 如果∠1=60°，∠3=120°，直线a、b有什么关系？为什么？

问题2：∠1=100°，∠5=100°，∠2=60°，那么∠4、∠3为多少度？

所以 _____∥_______ （ ），

所以 ∠3=180°―_____=______°

如图，已知：∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°，

（1）因为∠1=∠ABC，

问题4，学与用：

某市为建设社会主义新农村，村村通煤气，市政工作人员已经在道路的两侧铺设了两条平行的燃气管道，如果公路一侧铺设的角度为100°，为了便于连接，那么另一侧应以什么角度铺设？为什么？

由学生独立完成，老师指导，引导学生注意这些之间的关系。

应关注的问题是：

1、平行线的性质和判定的不同。

2、 几何推理证明的要领。

通过具体问题，使学生更进一步理解和认识平行线的性质和判定的区别和联系。进一步认识角与角之间的关系，进一步锻炼学生几何证明题的逻辑推理能力。

平行线的性质教案 篇9

通过观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展学生的空间观念结合推理能力。

在学习过程中皮衣学生的唯物主义观点，使学生逐步养成言之有理的习惯。

有条理地写出推理的过程。

（1）利用一块三角板和一把画两条互相平行的直线a、b；

（2）画直线c使它与直线a、b均相交；

（3）写出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角，并用量角器量出它们的度数；

（4）观察各组角度数的关系，你可以得到怎样的结论？

两直线平行、内错角相等。

两直线平行、同旁内角互补。

请你根据“两直线平行，同位角相等。”

说明成立的理由。

类似地、请根据“两直线平行、同位角相等。”说明“两直线平行、同旁内角互补”成立的理由，并与同学们交流。

练一练：

老师画了一个△ABC，他问同学们∠A+∠B+∠C等于多少度？你能有几种方法得到结论、画图并简述你的理由。

1、系生活实际，创设问题情境。

2、组织合作交流，营造探究氛围。使学生成为教学活动的主动参与者，真正实现学有所得，学有所用，学有所思，有效地培养学生的探究能力和创新思维。

3、尊学生需要，关注学习过程。，更是放手让学生大胆去作、比较、争论、分析归纳，课堂上百家争鸣、百花齐放，使不同层次的学生都得到了应有的发展。

4、在练习的设置过程中，从简到难，由简单的平行线性质的应用到平行线性质两步或三步运用，学生容易接受。

1、在上课过程中，担心学生由于基础差，不能很好的掌握知识，所以新课教学时间过长，学生练习时间短。

2、由于课堂练习时间短，所以学生在灵活运用知识上还有欠缺，推理过程的书写格式还不够规范

平行四边形的性质教案

教案课件是老师教学工作的起始环节，按要求每个老师都应该在准备教案课件。 教案课件要敲定教学内容，也要注重梳理难点。我们将从不同的角度出发全面了解和分析“平行四边形的性质教案”，建议将本文保留以备需要时参考！

平行四边形的性质教案 篇1

平行四边形的性质

湖北阳新宏卿初级中学

胡宝钗

一、教学目标

1知识目标

理解平行四边形的概念；探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。

2能力目标

在探索过程中发展学生的探究能力，提高学生运用数学知识解决问题的能力；

3情感目标

培养学生合作交流的习惯，提高克复困难的勇气和信心。

二、教学重点、难点

教学重点：探索平行四边形的性质

教学难点：通过操作、思考、归纳出结论

三、教学方法

探索归纳法

四、教学过程

（一）创设情境，引入新课

1.（幻灯片展示）观察图片中有你熟悉的哪种图形？（平行四边形）请你举出自己身边存在的平行四边形的例子。

例如：汽车的防护链，地板砖，篱笆格子等（用幻灯打出实物的照片）2.观察图形有什么特征？（有两组对边分别平行）

平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图：四边形ABCD是平行四边形 记作：ABCD 今天我们就来探究平形四边形的性质。

（二）讲授新课

1、拼一拼（出示幻灯片）小组合作，探究新知

用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图中你能得到哪些启示？相对的边、角分别有什么关系？

（让学生实际动手操作，可分组讨论结论，用ppt课件展示）

2、学生分析总结出：平行四边形的对边平行

平行四边形的对边相等

平行四边形的对角相等

平行四边形的邻角互补

用符号语言表示：如图

小结：平行四边形的性质是证明线段相等、角相等的重要依据和方法。3.用什么方法验证平行四边形：两组对边分别相等

两组对角分别相等

（小组讨论比一比看谁的速度最快、方法最多）

4、例题讲解

如图：小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?

解：∵ 四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD, AD=BC

∵AB=8m

∴CD=8m

又AB+BC+CD+AD=36

∴ AD=BC=10m

（三）随堂练习（幻灯片展示）

（四）感悟与收获

１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． ２.平行四边形的性质：对边平行

对边相等

对角相等

邻角互补

３.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。

（五）作业

（六）板书与设计

（见幻灯片）

平行四边形的性质教案 篇2

一、说教材

四边形是日常生活中常见的一种图形。它与其他众多的几何图形一起构成了多姿多彩的世界。平行四边形作为最基本的几何图形，作为“空间与图形”领域中研究的主要对象，它在实际生产和生活中有着广泛的应用。

本节课的主要内容是平行四边形的概念和性质，平行四边形是一种特殊的四边形，特殊在两组对边分别平行。由于这个特殊性导致它具有一般四边形不具有的特殊性质：这些特殊的性质有助于我们解决许多实际生活中的问题，要利用这些特殊的性质的前题是判定这个四边形是个特殊的四边形，因此研究平行四边形的三个切入点是：定义、性质、判定。

1、教学目标

（一）知识与技能：

1、理解并掌握平行四边形的定义;

2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2;

3、培养学生综合运用知识的能力

（二）过程与方法经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理的能力。

（三）情感态度与价值观培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值。

教学重难点

重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．

难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算

二、说教法

本节课的内容特点：教学内容来源于生活，要尽量给学生提供一定的探索空间，让学生去发现结论，由学生自己去探索、去归纳总结，此外，学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形的研究提供了一定的认知基础，但对其本质属性理解并不深刻，在七年级的学习阶段学生已经掌握了证线段相等或角相等的一般办法，即证全等三角形。初步具有了用几何语言对命题进行推理证明的能力，这为推理平行四边形的性质奠定了基础。

根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。教学适时运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。具体的教学方法：观察动手实践自主探索合作交流

三、说学法

教给学生正确科学的学习方法，培养良好的学习习惯，主要指导学生的学习方法有：

1、观察猜想。以学生的观察、猜想为主，要求学生多观察，大胆猜想，主动探索来了解平行四边形的性质。

2、合作交流。采取积极引导、主动参与、互相交流来组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦。

3、总结归纳。通过例题探索、练习反馈、收获园地，引导学生总结归纳本节课学习的主要内容和解决问题的方法以及注意的.问题，发挥学生的积极性和主动性，培养学生良好的学习习惯。

四、说教学过程

根据本节课的特点我采用以下教学环节来完成教学目标：

教学过程

一、共同回顾：

1.什么样的图形叫四边形?

2.四边形的内角和是多少度?外角和呢?

3.四边形的对角线有多少条?

4.小学学习过哪些特殊的四边形?

二、新课

1、平行四边形的定义：

（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（2）几何语言表述∵AB∥CDAD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形

（3）定义的双重性具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。

（4）平行四边形的表示：用表示，如□ABCD

（5）对边：平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角．

对边：AB与CD，AD与BC．对角：∠A和∠C，∠B和∠D．

2、探究：平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥CD，AD∥BC，

∠A+∠B=∠B+∠C=∠C+∠D=∠D+∠A=180°。

结论：平行四边形的对边平行，邻角互补

问：平行四边形的对边之间、对角之间还有什么数量关系？由此你能得到什么结论？

由∠A+∠B=∠B+∠C=∠C+∠D=∠D+∠A

你能得出平行四边形的对角之间有何关系?

性质1：平行四边形的对角相等

四边形ABCD中，

∵AB∥CD，AD∥BC，

∴∠A=∠C，∠B=∠D。

平行四边形的对边在位置上平行，在大小上有何关系?如何证明?

（学生猜想，讨论）

已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC。

求证：AB=DC，AD=BC

分析：证明边相等，常见的方法是证明两三角形全等，引导学生添加对角线辅助线

证明：连结AC

∵AB∥CD，AD∥BC

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4

在△ABC和△CDA中，

∠1＝∠2

AC＝CA

∠3＝∠4

∴△ABC≌△CDA

∴AB=DC，AD=BC

性质2：平行四边形的对边相等.

强调：连接对角线是一种常见的作辅助线的方法，将四边形的问题转化为三角形解决

三、新知运用

例1.如图：在平行四边形ABCD中，根据已知的边角大小，写出其他边角的大小。

设计意图：纯平行四边形性质的简单运用

例2.已知：如图，ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E。

(1)如果AE=2，求CD的长。

(2)如果∠AEB=40°，求∠C的度数。

设计意图：

（1）问综合运用角平分线的性质、平行线的知识、等腰三角形判定以及平行四边形的性质

（2）问综合三角形的内角和定理及平行四边形的性质

四、学生反馈练习

课件

五、课时小结

平行四边形的性质

（1）共性：具有一般四边形的性质

（2）特性：角平行四边形的对角相等，邻角互补

边平行四边形的对边相等，对边平行

平行四边形常见辅助线的添加：连接对角线转化三角形解决

六、课后作业

课本第78页练习第1、2题

平行四边形的性质教案 篇3

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

现实世界中，四边形装点着我们的生活。宏伟的建筑物、铺满地砖的地板、别具一格的窗棂、天空飞舞的风筝处处都有平行四边形的身影。本节课是在学生已掌握了全等三角形、四边形的有关知识和平行线的性质的基础上学习的，既是已学知识的综合运用，更是下一步研究各种特殊平行四边形的基础，具有承上启下的作用。通过本节教学，把研究平行四边形转化为全等三角形的方法向学生渗透“转化”的数学思想，探究平行四边形的性质过程提高学生分析、解决问题的能力。因此，本节课无论是在知识的学习，还是对学生能力的培养上都起着十分重要的作用。

（二）教学目标知识教学点目标：使学生理解并掌握平行四边形的概念及性质，并能运用这些知识进行有关的证明与计算。从而解决简单的实际应用问题。

能力教学点目标：在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想。

情感、态度、价值观目标：通过探究学习，增强发现问题、解决问题的意识，养成合作交流的习惯。通过列举现实生活中的平行四边形形状的实例，使学生明白几何图形来源于生活，学习几何是为了解决实际问题，培养学生科学的学习态度。

（三）教学重点、难点与课时设计教学重点：平行四边形的定义及性质。教学难点：平行四边形性质的理解。

二、说教法

根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。教学适时运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

三、说学法

1、根据自主性和差异性原则，让学生“观察→猜想→概括→验证→交流→应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展和形成的过程，使学生掌握知识。

2、学生一题多解，并及时引导学生小结方法，克服思维定势。例题讲解采取分解图形的方法，使学生体验并学习“转化”的数学思想。

3、利用实际生活中的图形，使获取新知识的过程成为水到渠成，增强学生学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。

四、说教学过程

教学程序设计：教学流程图

展概性性课示念质质外

图的的的作片形猜巩业揭成想固自

示与与与我课讲验应检题解证用测

教学过程：

（一）、观赏生活中的图片，引入课题（电脑演示）下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？

设计意图：从学生身边熟悉的事物中选取学习素材，易于学生接受，激发学生的学习兴趣。同时，让学生明确本节课的学习内容。

（二）、开启智慧

1、操作活动：

让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示）

将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。将它们相等的一组边重合，可以得到一个四边形。设计意图：学生在拼图活动中可以获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化．

2、观察、讨论：

（1）两张纸片拼成了怎样的图形？它是四边形吗？

（2）这个图形中有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？

（3）用简洁的语言刻画这个图形的特征，并与同伴交流。

设计意图：通过拼图游戏，让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律．避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性．

3、平行四边形的定义。

4、介绍平行四边形的书写方式及对角线、对边、对角、邻角的定义。

5、学生动手画一个平行四边形ABCD。

设计意图：通过动手画图操作使学生对平行四边形及其相关元素获得丰富的直观体验，为探究图形性质打下坚实基础。

（三）、知识源于悟：

1、做一做（让学生实际动手操作）（出示幻灯片）

先将复制后的四边形与原来的四边形重合，然后绕一个顶点旋转180°，再平移该四边形，它还能与原来的四边形ABCD重合吗？

（教师用展示整个旋转变化过程）

2、讨论：（小组交流）

（1）通过以上活动，你能得到哪些结论？

（2）平行四边形ABCD对边、对角分别有什么关系？能用数学知识验证你的结论吗？

3、结论：平行四边形的对边相等

平行四边形的对角相等

平行四边形的邻角互补

设计意图：以学生原有的知识为出发点，引导学生进行小组学习，通过一系列的.动手、操作、观察、实践、思考、探索、交流来获取知识和学会学习，使他们更好体会合作交流、互相评价、互相尊重的学习方式。同时让学生经历数学知识的形成的过程，能很好地让学生从已有的经验中、活动中，有意义地构建自己的知识结构，获得富有成效的学习体验。从而培养学生数学学习的探究能力、分组合作能力、逻辑思维能力和推理论证能力等。

4、填表：分边、角总结平行四边形的性质，并用几何语言叙述。

设计意图：规范学生的几何语言。同时也使学生清楚，平行四边形的定义既可以作为性质运用，也能作为证明一个四边形是平行四边形的方法，在此为平行四边形的判定做了一个铺垫。

（四）、随堂练习

1、在平行四边形ABCD中，已知∠A=50°，BC=3cm，则∠B=____，∠D=____，AD=______。

2、在□ABCD中∠ADC=125，∠CAD=21°，求∠ABC，∠CAB的度数.

3、平行四边形ABCD中，若在AD上取一点E，CB上取一点F，且AE=CF，试测量比较BE，DF的大小并说明理由。

设计意图：

1、主要是引导学生归纳小结帮助学生熟练掌握平行四边形的性质。

2、采用学生板演，教师巡回的辅导方式，让学生巩固所学知识，检验本节课对知识的掌握情况，并对书写格式，及时的订正和指导。

3、采取小组合作解答，互帮互助。让学生熟练性质定理，为以后的证明和计算打好基础。

（五）、新课小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？（同桌互讲，小组交流，师生共同小结）

设计意图：引导学生归纳小结本节课的知识要点，使学生养成学习→总结→学习的良好习惯，发挥自我评价的作用，也培养学生的语言表达能力。

五、课后反思

1.注重学生对数学学习兴趣的培养

以实际生活中的图片引入，通过动手画图和实验探索来激发学生的好奇心和求知欲。2.注重对“基础知识”、“基本技能”的理解、掌握和创新能力的培养本节课通过变式、探究及其相关应用来体现这一基本思想。3.注重师生之间的互动和交流

学生是学习活动的主人，教师是学习活动的引导者、组织者和参与者，在此过程中，教师始终关注学生学习的情绪体验，注重对学习过程的评价。通过归纳整理，培养学生善于反思的良好学习习惯，为自身的发展打下坚实基础。

平行四边形的性质教案 篇4

平行四边形是几何学中的一个重要概念，它具有独特的性质和特点。在本文中，我们将详细介绍平行四边形的性质，并通过图示和实例来展示这些性质是如何应用于实际问题中的。

让我们来看一下平行四边形的定义。平行四边形是一个四边形，它的对边是平行的。也就是说，平行四边形的两对对边分别平行，并且相互平等。这个定义非常简单，但是它却包含了很多重要的性质。

第一个性质是平行四边形的对角线互相平分。也就是说，平行四边形的对角线相交于一个点，并且这个点将对角线等分。这个性质使得我们可以很容易地计算平行四边形的对角线的长度，从而解决实际问题中的计算难题。

第二个性质是平行四边形的相对边是相等的。也就是说，平行四边形的对边长度相等。这个性质在解决实际问题中非常有用，因为它可以帮助我们简化计算，节省时间。

第三个性质是平行四边形的内角和为180度。这个性质可以通过平行四边形的对边互平行和同旁内角相等等性质来证明。这个性质在计算平行四边形的内角时非常有用，因为它可以帮助我们确保计算的正确性。

除了上述的性质之外，平行四边形还包含许多其他有趣的性质，比如它的内角和为360度，它的对角线长度满足勾股定理等。这些性质都是在解决实际问题中非常有用的工具，可以帮助我们更好地理解和运用平行四边形的概念。

让我们来看一个实际的例子，如何应用平行四边形的性质来解决一个几何问题。假设我们需要计算一个平行四边形的面积，我们可以利用它的高和底边长来计算。根据平行四边形的定义，它的面积等于底边长乘以高。通过这个简单的公式，我们就可以很快地计算出平行四边形的面积，而不需要进行繁琐的计算。

平行四边形是几何学中一个非常重要的概念，它具有许多独特的性质和特点。通过了解并掌握这些性质，我们可以更好地理解和运用平行四边形的概念，从而更好地解决各种实际问题。希望通过本文的介绍，读者能够对平行四边形有更深入的了解，并能够灵活地运用它的性质解决各种几何问题。

平行四边形的性质教案 篇5

尊敬的各位评委老师好！

我是面试初中数学的1号考生，今天我说课的题目是《平行四边形对角线的性质》，接下来我将从从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学过程、说板书设计等几个方面阐述我说课的内容。

一、说教材

上好一堂课的前提是充分研读教材，本节课选自人教版八年级下册第十八章第二课时的内容。平行四边形对角线的性质是平行线和三角形知识的应用和深化，是学习矩形、菱形、正方形的必备知识，是证明线段相等、角相等的重要依据。

基于以上对教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平新课标要求教学目标多元化，根据学会、会学、乐学制订如下教学目标：

1、知识与技能目标：理解平行四边形中心对称的特征；掌握平行四边形对角线互相平分的性质。

2、过程与方法目标：在观察、操作、推理、归纳的探索活动中，进一步培养学生的推理能力和逻辑思维能力。

3、情感态度与价值观目标：通过小组合作探究学习，促进同学间的情感交流，体验学习的乐趣，在自我评价中学会自我肯定,增强学习的自信心。

结合新课标对本节课的要求，本节课的重点是平行四边形对角线互相平分的性质以及性质的应用。难点是综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。

二、说学情

不仅要备教材，更要备学生，八年级学生几何学习正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证，无论从知识结构，还是知识能力上都有所欠缺，因此我采用“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围。

三、说教法

有教无类，因此，在教法上，教师引导和学生自主学习、同伴交流学习相结合的方法，适当地运用多媒体来辅助教学，使教学内容更加直观、具体、形象化，采用启发诱导层层深入的教学方法，让学生在观察、讨论、分析、总结等活动中，体验知识的生成、发展和应用。

四、说学法

在学法上，我准备采用小组合作交流的方式，充分发挥学生的主体地位，学生可以在合作中感受集体的智慧，在探索中体会数学的魅力，在碰撞中产生知识的火花。

五、说教学过程

为了更好的突出重点，突破难点，完成教学目标。我设计了以下五个教学环节：

1、巧设情景，初步感知

上课伊始，采用复习导入的形式，提问学生平行四边形的边、角这两个基本要素的性质是什么？学生根据上节课的知识，可以回顾起来，平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的对角相等。顺势提出在平行四边形中，还有一组对角线，通过多媒体展示ABCD中，连接AC、BD，并设它们相交于点O，请同学大胆猜想OA与OC，OB与OD有什么关系？预设学生猜想在ABCD中，OA=OC，OB=OD，根据学生的猜想，引导学生证明，引出本节课主题。设计意图：通过提问的方式复习前一节所学的平行四边形关于边和角的性质，这样的方式复习更能体现学生掌握知识的.情况。

2、师生合作、探究新知

活动一：探究平行四边形对角线的性质

引导学生利用提前准备好的平行四边形教具，两个全等的平行四边形重叠在一起且在对角线的交点处钉上图钉，请学生把其中的一个平行四边形旋转180度，引导学生观察发生的现象。学生通过动手操作会发现旋转前后两条对角线重合了，因此平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心，同时可以发现OA=OC，OB=OD，进一步验证了猜想，引导学生在证明平行四边形的性质基础之上借助三角形全等用规范的数学语言证明。组织学生进行小组讨论，学生讨论结束后，请学生汇报，预设学生根据平行四边形的性质，得到了BD=AC、∠CAD=∠ACB,∠ADB=∠DBC，再根据角角边得到了三角形全等，进一步证明了平行四边形对角线互相平分。并请学生板书出详细的证明过程。最后我将总结出平行四边形对角线的性质。

活动二：平行四边形对角线性质的运用

学生证明了平行四边形对角线的性质之后，出示大屏幕中的例题在ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC,CD,AC,OA的长，以及ABCD的面积。提示学生根据已知条件可以得出哪些信息。学生会根据平行四边形的性质得到CD=AB=10，BC=AD=8，根据AC⊥BC，可以构造出直角三角形。引导学生写出证明过程，预设学生的板书内容是∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=10，BC=AD=8，∵AC⊥BC，∴△ABC是直角三角形，根据勾股定理得出AC=6，又OA=OC，∴OA=3，SABCD=6×8=48。从而解决了这个问题。

设计意图：通过例题的分析让学生感觉到数学知识前后的牵连，这个问题涉及了刚学习的平行四边形对角线的性质，对于计算或证明，让学生学会如何分析,学会如何严格的书写，突破用几何语言书写表达的难点.。

3、巩固应用，内化提高

新授课结束，适当的练习可起到巩固所学知识，渗透数学思想的作用。在这个环节，我会让学生利用今天所学知识，去解决练一练的题目和生活中的实际问题，并通过合理设错，加深学生对本节课知识点的掌握。让学生体会到学有所成，学有所用的快乐从而把知识升华为能力。

4、总结提炼，拓展延伸

这节课结束时，我会问学生：“今天有哪些收获？学到了哪些东西？”并引导学生及时总结在知识、能力、方法、思想等方面的收获。

5、作业设计

我将设计以下作业：下课后，完成课后习题，学有余力的同学完成拓展题。

六、说板书设计

下面说一下我板书设计，好的板书就像一份微型的教学设计，尤其是数学课的板书更应该是学生学习数学的一个缩影。大家来看，我的板书简洁明了，形象直观，使学生对所学内容一目了然。

平行四边形的性质教案 篇6

一、

平行四边形是几何学中的基本概念之一，在的日常生活中有很多与平行四边形相关的事物，比如长方形、正方形等。平行四边形具有一系列独特的性质，深入理解这些性质对于学好几何学具有重要意义。本篇文章将为大家详细介绍平行四边形的性质，并用生动的例子来加深对这些性质的理解。

二、基本定义和性质

1. 定义：平行四边形是指具有两组对边平行的四边形。平行四边形中，对边的长度相等，对角线交于一点并且互相平分。

2. 性质1：对边平行。平行四边形的对边一定是平行的。这意味着对边AB和CD平行，对边AD和BC平行。

例子：如图1所示，ABCD是一个平行四边形。根据性质1，可以看出边AB与边CD是平行的。

图1：平行四边形的对边平行性质示意图

3. 性质2：对角线相交于一点。平行四边形的对角线一定会相交于一点O。

例子：如图2所示，ABCD是一个平行四边形。根据性质2，可以看出对角线AC和BD相交于点O。

图2：平行四边形的对角线相交性质示意图

4. 性质3：对角线互相平分。平行四边形的对角线AC和BD会互相平分。

例子：如图3所示，ABCD是一个平行四边形。根据性质3，可以看出对角线AC和BD会互相平分。

图3：平行四边形的对角线互相平分性质示意图

三、面积和周长计算公式

除了基本的定义和性质外，平行四边形还有一些与面积和周长相关的重要公式。

1. 面积：平行四边形的面积可以通过底边长度和高的乘积来计算。即S = 底边长度 × 高。

例子：如图4所示，ABCD是一个平行四边形，底边为AB，高为h。根据面积计算公式，可以得到平行四边形的面积为S = AB × h。

图4：平行四边形的面积计算示意图

2. 周长：平行四边形的周长可以通过四条边长之和来计算。即P = AB + BC + CD + DA。

例子：如图5所示，ABCD是一个平行四边形。根据周长计算公式，可以得到平行四边形的周长为P = AB + BC + CD + DA。

图5：平行四边形的周长计算示意图

四、应用举例

平行四边形的性质和公式不仅仅局限于几何学的理论研究中，在实际生活中也有很多有趣的应用。

1. 建筑设计：在建筑设计中，平行四边形的性质可以用于设计平行四边形的窗户、门等，使建筑物在视觉上更加美观。

2. 航空航天工程：在航空航天工程中，平行四边形的原理可以用于设计飞机、火箭等的机翼形状，从而提高飞行器的稳定性和效率。

3. 地图测量：在地图测量中，平行四边形的性质可以用于确定地球上两点之间的最短距离，进而用于规划航线或测量地理距离。

五、

通过本文的介绍，详细了解了平行四边形的定义、性质以及面积和周长的计算公式。平行四边形作为几何学的基本概念之一，在的日常生活中有着广泛的应用。进一步研究和掌握平行四边形的性质，对于学好几何学以及解决实际问题都具有重要意义。希望通过这篇文章，读者对平行四边形的性质有更加深入的理解和应用。

平行四边形的性质教案 篇7

初中课文《赠汪伦》优秀教案

初中课文《赠汪伦》是一篇优秀的古诗，通过诗人对友人的不舍，表达出人和人之间最美的感情，下面是初中课文《赠汪伦》优秀教案，一起来看看是怎么进行这一课的教学和引导的吧！

初中课文《赠汪伦》优秀教案

[设计理念]

着眼新《语文课程标准》提出的：丰富学生的语言积累，体味古诗作品的内容和情感。在学生诵读的基础上尝试写诗。拓展学生语文学习的视野和空间。

[教学目标]

1、深入理解古诗的内容及作品渗透的感情。

2、理解“欲”、“闻”、“不及”的意思。

3、背诵、默写本诗，并改成现代文或尝试写诗。

[教学过程]

一、导入新课，出示课题。

古诗都有其鲜明的节奏和很美的意境，今天学习古诗要懂得作者怎样抓事物的特点，怎样抒发自己的感情的，是怎样做到情景交融的。

二、教师出示古诗，学生跟着教师抄写。

赠汪伦

李白

李白乘舟将欲行，

忽闻岸上踏歌声。

桃花潭水深千尺，

不及汪伦送我情。

（注意书写时的正确、美观，写后同桌互评）

三、理解诗题，作者简介。

《赠汪伦》一诗是唐代伟大诗人李白写的，“赠”是“送给”的意思。汪伦，是李白的好朋友，今安徽省泾县人，诗中提到的桃花潭是安徽泾县西南的一处名胜，在李白游桃花潭时，当地人汪伦常用美酒款待他；临别时，汪伦又来送行，李白作这首诗留别。

四、轻声读二至三遍，教师指导读准字音。

五、边读边想象，要在头脑中留下初步印象。

六、学生个别读，自由读。

七、教师范读，学生划出不理解的'地方。

八、释词译句。

让学生边读边将词语的意思串联起来。（读通）

对感悟诗句有困难的，教师予以点拔、交流。

（李白我坐船刚刚要走，忽然听到岸上传来齐着脚步节拍唱歌的声音。即使桃花潭的水有千尺深，也比不上汪伦对我的情谊深哪！）

九、解读诗意。

1、诗主要写送别，汪伦送李白方式有何独特性？

2、课文第3、4句，用什么修辞方法？这两句抒发了什么感情？

十、朗诵想象。

要求学生边吟诵边想象诗中所描绘的画面。

十一、同学试背，请二位同学上来默写。

十二、总结学习古诗的方法（小黑板出示）

一读：理解题目，了解字词；

二读：连词译句，连句译全诗；

三读：入景入情，熟读成诵。

十三、创造性写一个和同学或亲人送别的篇段。

能写成诗歌形式的，就写成诗歌形式，不能写的。仿照译句写一个片断。教师朗读上一学年一学生模仿《赠汪伦》写的一首诗：

赠外婆

吴岑岑

岑岑乘车将欲行，

忽闻窗边叮咛声。

秋时朝阳暖如火，

恰似外婆送我情。

十四、学生开始作业。

平行四边形的性质教案 篇8

平行四边形性质教案

文留镇一中 杨芳 课题：平行四边形的性质

新授课：第1课时 学习目标

知识技能：解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力。

过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。

情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐。

学习重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质。

学习难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质。课前准备：（教具、活动准备等）每生准备好两张全等的三角形纸板、刻度尺、量角器 教学过程：

活动一：创设情境导入新课问题（1）

同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？学生根据自己的生活经验，可能回答：平行四边形、矩形、四边形„„教师点拨：太阳光属于平行光，窗口在地面上的影子通常是平行四边形。

问题（2）爱动脑筋的小钢观察到平行四边形影子有一种对称的美，他说只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；只需测出一组邻的边长，便能计算出它的周长，这是为什么呢？通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理。今天，我们来共同研究平行四边形及其性质。从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲。学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程。通过分析学生习以为常的平行光线在室内的投影片，让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上来，为下面学习新知识创造了良好开端。

活动二：实践探究交流新知

（一）拼图游戏。

问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？学生动手操作，教师留意观察，请同学将拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板上。

问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由。结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义。

问题3：黑板上展示的图形中，哪些是平行四边形呢？学生对黑板上拼出的四边形进行识别。教师强调定义的两方面作用：一是可以判定一个四边形是不是平行四边形；二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质。问题4：根据定义画一个平行四边形。学生画图，亲身感悟平行四边形。教师画图示范。结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法。

（二）开放探究平行四边形的性质

1、教师提问观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系。

2、学生利用学具小组合作探究教师以使用者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导。

3、汇报：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论。教师引导学生将探究出的结论按边、角进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性。

4、利用以前所学的知识，通过说理，验证这两个结论。教师小结：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题。充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想。

5、总结：平行四边形的性质平行四边形对边相等；平行四边形对角相等。教师小结：我们用不同的方法，从不同的角度，通过实验、说理得到了平行四边形的性质。它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据。学生在拼图活动中可以获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化。通过拼图游戏，让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律．避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性。

渗透类比思想。在比较中学习，能够加深学生对平行四边形概念本质的理解。通过动手画图操作使学生对平行四边形及其相关元素获得丰富的直观体验，为下面介绍平行四边形的对边、对角以及从这些基本元素入手探究图形性质打下坚实基础。

小组合作探究结果的展示，从多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识，大大提高了学习效率；更为重要的是在这一过程中，让学生体悟到学习方式的转变。不但完成了学习任务，而且还学会了与人交流沟通的本领。真正体现了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展” 的教学理念。注重直观操作和简单推理的有机结合。把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展。使学生的实践精神，创新意识和自觉说理意识得到提高。在开放式探究平行四边形性质的活动后，再引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养。

活动三：开放训练体现应用

1、解决课前提出的实际问题某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是60°，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和55cm，便胸有成竹的说能够计算出这个平行四边形的周长。你知道小刚是如何计算的吗？这样计算的根据是什么?

2、例1：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？

3、例2：在平行四边形ABCD中，的平分线交CD于点E，的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由。

4、试一试（1）如图，在平行四边形ABCD中，若，求 和 的度数。（2）如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，AE、AF是BC、CD边上的高，且 cm，cm，试求平行四边形ABCD的面积。

回扣课始导言，体现了教学的连贯性，也体现出数学知识的实用性。学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的。学生审题是解题的关键，通过运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，培养学生的应用意识。

通过例题和反馈练习实现了知识向能力的转化，让学生主动用所学知识和方法寻求解决问题的策略。

活动四：反思小结持续发展以师生共同小结的方式进行：（1）回顾知识（2）总结方法（3）提炼思想本节课，我们通过实验得到了平行四边形的性质、又从理论上进行了验证。在学习的过程中，我们体会到处理问题时，不同的方法可以得到相同的结论，这是方法的不唯一性；同一条件下可以得到不同的结论，这就是结论的不唯一性。关于平行四边形的知识还有很多今后我们将继续探索和研究。对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点，突出内容本质，渗透思想、方法。培养学生自我反馈、自主发展的意识。

平行四边性质教案分享

我们的编辑为您精心制作了“平行四边性质教案”这篇文章。教案课件是我们老师的部分工作，因此每天老师都会按质按时去写好教案课件。教案设计要能够激发学生的学习兴趣。这些资料仅供参考具体情况需以实际为准！

平行四边性质教案【篇1】

平行四边形是几何学中一个重要的概念，它具有许多独特的性质。在这篇文章中，我们将详细介绍平行四边形的性质，并且用生动的例子和图解来加深理解。

平行四边形是指具有两对平行边的四边形。这意味着它的对边是平行的，它有两对相对的边是等长的。这个性质非常重要，因为它决定了平行四边形在很多情况下的特殊性质。

平行四边形的对角线相交于一点，并且这个点将对角线分成两个相等的部分。我们可以用图示来证明这一点。假设我们有一个平行四边形ABCD，其中AC和BD是对角线。通过连接AB、BC、CD和DA，我们可以得到四个三角形ABC、BCD、CDA和DAB。根据平行四边形的定义，我们可以看到这些三角形是全等的。因此，我们可以得出，对角线AC和BD相交于一点O，并且它将对角线分成两个相等的部分AO和OC，BO和OD。

平行四边形的对角线互相平分。这意味着对角线的交点是对角线的中点。我们可以通过证明对角线的中点相同来证明这个性质。假设我们有一个平行四边形ABCD，其中AC和BD是对角线。我们连接对边AB和CD，得到交点E。然后，我们连接对边BC和AD，得到交点F。由于平行四边形的定义，AB和CD平行，BC和AD平行。根据平行线性质，我们可以得出，三角形AEB和DEC是全等的，以及三角形BFC和DAF是全等的。因此，AE和DC相等，BF和AF相等。这意味着交点E和F都是对角线的中点。

平行四边形的两个相邻角是补角。这意味着相邻角的和等于180度。我们可以通过以下例子来证明这个性质。假设我们有一个平行四边形ABCD，其中∠DAB和∠ABC是相邻角。通过延长边AB和BC，我们可以得到一条交线EF。由于平行四边形的定义，EF是平行于AB和BC的，并且它与这两条线有等长的距离。根据平行线性质，我们可以得出，三角形DAB和BCE是等腰三角形，并且它们的底角分别是∠DAB和∠ABC。因此，这些底角是等于的，即∠DAB = ∠ABC。根据三角形内角和为180度的性质，我们可以得出，∠DAB和∠ABC的和等于180度。

平行四边形的面积可以通过底边长和高来计算。假设我们有一个平行四边形ABCD，其中AB是底边，h是底边AB到顶边CD的垂直距离。我们可以使用以下公式来计算平行四边形的面积：面积 = AB * h。这是因为底边AB的长度乘以垂直距离h等于平行四边形的高度。通过这个公式，我们可以方便地计算平行四边形的面积。

小编认为，平行四边形有许多独特的性质。它具有两对平行边和两对相等的边。它的对角线相交于一点，并且这个点将对角线分成两个相等的部分。它的对角线互相平分，并且交点是对角线的中点。它的相邻角是补角，即相邻角的和等于180度。平行四边形的面积可以通过底边长和高来计算。通过理解和应用这些性质，我们可以更好地解决和分析与平行四边形相关的问题。

平行四边性质教案【篇2】

一、

平行四边形是几何学中的基本概念之一，在的日常生活中有很多与平行四边形相关的事物，比如长方形、正方形等。平行四边形具有一系列独特的性质，深入理解这些性质对于学好几何学具有重要意义。本篇文章将为大家详细介绍平行四边形的性质，并用生动的例子来加深对这些性质的理解。

二、基本定义和性质

1. 定义：平行四边形是指具有两组对边平行的四边形。平行四边形中，对边的长度相等，对角线交于一点并且互相平分。

2. 性质1：对边平行。平行四边形的对边一定是平行的。这意味着对边AB和CD平行，对边AD和BC平行。

例子：如图1所示，ABCD是一个平行四边形。根据性质1，可以看出边AB与边CD是平行的。

图1：平行四边形的对边平行性质示意图

3. 性质2：对角线相交于一点。平行四边形的对角线一定会相交于一点O。

例子：如图2所示，ABCD是一个平行四边形。根据性质2，可以看出对角线AC和BD相交于点O。

图2：平行四边形的对角线相交性质示意图

4. 性质3：对角线互相平分。平行四边形的对角线AC和BD会互相平分。

例子：如图3所示，ABCD是一个平行四边形。根据性质3，可以看出对角线AC和BD会互相平分。

图3：平行四边形的对角线互相平分性质示意图

三、面积和周长计算公式

除了基本的定义和性质外，平行四边形还有一些与面积和周长相关的重要公式。

1. 面积：平行四边形的面积可以通过底边长度和高的乘积来计算。即S = 底边长度 × 高。

例子：如图4所示，ABCD是一个平行四边形，底边为AB，高为h。根据面积计算公式，可以得到平行四边形的面积为S = AB × h。

图4：平行四边形的面积计算示意图

2. 周长：平行四边形的周长可以通过四条边长之和来计算。即P = AB + BC + CD + DA。

例子：如图5所示，ABCD是一个平行四边形。根据周长计算公式，可以得到平行四边形的周长为P = AB + BC + CD + DA。

图5：平行四边形的周长计算示意图

四、应用举例

平行四边形的性质和公式不仅仅局限于几何学的理论研究中，在实际生活中也有很多有趣的应用。

1. 建筑设计：在建筑设计中，平行四边形的性质可以用于设计平行四边形的窗户、门等，使建筑物在视觉上更加美观。

2. 航空航天工程：在航空航天工程中，平行四边形的原理可以用于设计飞机、火箭等的机翼形状，从而提高飞行器的稳定性和效率。

3. 地图测量：在地图测量中，平行四边形的性质可以用于确定地球上两点之间的最短距离，进而用于规划航线或测量地理距离。

五、

通过本文的介绍，详细了解了平行四边形的定义、性质以及面积和周长的计算公式。平行四边形作为几何学的基本概念之一，在的日常生活中有着广泛的应用。进一步研究和掌握平行四边形的性质，对于学好几何学以及解决实际问题都具有重要意义。希望通过这篇文章，读者对平行四边形的性质有更加深入的理解和应用。

平行四边性质教案【篇3】

平行四边形的性质

湖北阳新宏卿初级中学

胡宝钗

一、教学目标

1知识目标

理解平行四边形的概念；探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。

2能力目标

在探索过程中发展学生的探究能力，提高学生运用数学知识解决问题的能力；

3情感目标

培养学生合作交流的习惯，提高克复困难的勇气和信心。

二、教学重点、难点

教学重点：探索平行四边形的性质

教学难点：通过操作、思考、归纳出结论

三、教学方法

探索归纳法

四、教学过程

（一）创设情境，引入新课

1.（幻灯片展示）观察图片中有你熟悉的哪种图形？（平行四边形）请你举出自己身边存在的平行四边形的例子。

例如：汽车的防护链，地板砖，篱笆格子等（用幻灯打出实物的照片）2.观察图形有什么特征？（有两组对边分别平行）

平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图：四边形ABCD是平行四边形 记作：ABCD 今天我们就来探究平形四边形的性质。

（二）讲授新课

1、拼一拼（出示幻灯片）小组合作，探究新知

用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图中你能得到哪些启示？相对的边、角分别有什么关系？

（让学生实际动手操作，可分组讨论结论，用ppt课件展示）

2、学生分析总结出：平行四边形的对边平行

平行四边形的对边相等

平行四边形的对角相等

平行四边形的邻角互补

用符号语言表示：如图

小结：平行四边形的性质是证明线段相等、角相等的重要依据和方法。3.用什么方法验证平行四边形：两组对边分别相等

两组对角分别相等

（小组讨论比一比看谁的速度最快、方法最多）

4、例题讲解

如图：小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?

解：∵ 四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD, AD=BC

∵AB=8m

∴CD=8m

又AB+BC+CD+AD=36

∴ AD=BC=10m

（三）随堂练习（幻灯片展示）

（四）感悟与收获

１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． ２.平行四边形的性质：对边平行

对边相等

对角相等

邻角互补

３.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。

（五）作业

（六）板书与设计

（见幻灯片）

平行四边性质教案【篇4】

平行四边形是初中阶段数学中一个非常重要且基础的几何形状。它的性质涉及到角度、边长和对角线等方面，了解这些性质对于解题和理解几何知识都有很大的帮助。在学习平行四边形的性质时，我们需要对其进行深入的了解和掌握。

平行四边形有两组对边分别平行且相等。这是平行四边形最基本的性质之一。因为四边形的对边平行，所以平行四边形的对角线相互等长。这也是平行四边形性质的重要特点之一。通过学习这些性质，我们可以更好地理解平行四边形的结构和特点，快速判断给定的图形是否为平行四边形。

平行四边形的对角线相互平分，并且对角线所分割出的两个三角形是全等的。这也是平行四边形的一个重要性质。利用这个性质，我们可以很容易地证明一个四边形是平行四边形，或者求解平行四边形的各种性质。

平行四边形的角是其性质中最为重要的一部分。平行四边形的任意一个内角与其相对的外角之和为180度。平行四边形的相对角是相等的，而临角互补。利用这些性质，我们可以对平行四边形进行更为深入的分析和求解。

在学习平行四边形的性质时，我们也需要注意运用这些性质进行相关的计算和证明。通过解决一些实际问题或者例题，我们可以更好地掌握平行四边形的性质，提高数学解题能力。

了解和掌握平行四边形的性质对于初中阶段学生来说是非常重要的。通过深入学习平行四边形的性质，我们可以更好地理解几何知识，并且提高数学解题的能力。希望每位学生都能够认真对待这一部分知识，从而在数学学习中取得更好的成绩。

平行四边性质教案【篇5】

初中课文《赠汪伦》优秀教案

初中课文《赠汪伦》是一篇优秀的古诗，通过诗人对友人的不舍，表达出人和人之间最美的感情，下面是初中课文《赠汪伦》优秀教案，一起来看看是怎么进行这一课的教学和引导的吧！

初中课文《赠汪伦》优秀教案

[设计理念]

着眼新《语文课程标准》提出的：丰富学生的语言积累，体味古诗作品的内容和情感。在学生诵读的基础上尝试写诗。拓展学生语文学习的视野和空间。

[教学目标]

1、深入理解古诗的内容及作品渗透的感情。

2、理解“欲”、“闻”、“不及”的意思。

3、背诵、默写本诗，并改成现代文或尝试写诗。

[教学过程]

一、导入新课，出示课题。

古诗都有其鲜明的节奏和很美的意境，今天学习古诗要懂得作者怎样抓事物的特点，怎样抒发自己的感情的，是怎样做到情景交融的。

二、教师出示古诗，学生跟着教师抄写。

赠汪伦

李白

李白乘舟将欲行，

忽闻岸上踏歌声。

桃花潭水深千尺，

不及汪伦送我情。

（注意书写时的正确、美观，写后同桌互评）

三、理解诗题，作者简介。

《赠汪伦》一诗是唐代伟大诗人李白写的，“赠”是“送给”的意思。汪伦，是李白的好朋友，今安徽省泾县人，诗中提到的桃花潭是安徽泾县西南的一处名胜，在李白游桃花潭时，当地人汪伦常用美酒款待他；临别时，汪伦又来送行，李白作这首诗留别。

四、轻声读二至三遍，教师指导读准字音。

五、边读边想象，要在头脑中留下初步印象。

六、学生个别读，自由读。

七、教师范读，学生划出不理解的'地方。

八、释词译句。

让学生边读边将词语的意思串联起来。（读通）

对感悟诗句有困难的，教师予以点拔、交流。

（李白我坐船刚刚要走，忽然听到岸上传来齐着脚步节拍唱歌的声音。即使桃花潭的水有千尺深，也比不上汪伦对我的情谊深哪！）

九、解读诗意。

1、诗主要写送别，汪伦送李白方式有何独特性？

2、课文第3、4句，用什么修辞方法？这两句抒发了什么感情？

十、朗诵想象。

要求学生边吟诵边想象诗中所描绘的画面。

十一、同学试背，请二位同学上来默写。

十二、总结学习古诗的方法（小黑板出示）

一读：理解题目，了解字词；

二读：连词译句，连句译全诗；

三读：入景入情，熟读成诵。

十三、创造性写一个和同学或亲人送别的篇段。

能写成诗歌形式的，就写成诗歌形式，不能写的。仿照译句写一个片断。教师朗读上一学年一学生模仿《赠汪伦》写的一首诗：

赠外婆

吴岑岑

岑岑乘车将欲行，

忽闻窗边叮咛声。

秋时朝阳暖如火，

恰似外婆送我情。

十四、学生开始作业。

平行四边性质教案【篇6】

一、说教材

（一）教学内容：人教课标版数学第九册第四单元““平行四边形的面积计算”。

（二）教材分析：

平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积和组合图形面积计算的基础。教材以平行四边形的面积计算为重点，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义和。在引导学生动手操作的基础上，初步培养学生的空间想象力和思维能力。

几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和发展空间观念的重要途径。本节教学中向学生渗透了平移旋转的思想，为将来学习图形的变换积累一些感性认识。

（三）学生分析：

学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

（四）教学目标预设：

结合本节课所学知识特点和学生的思维特点现拟定如下目标：

1．知识与技能：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。

2．过程与方法：在比一比、动一动中发展空间观念；在看一看、想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。

3．情感态度与价值观：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

（五）教学重点、难点及关键点剖析：

通过实践理论实践来突破掌握平行四边形面积计算的重点。利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点平行四边形面积公式的推导。关键是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出长方形等积转化成平行四边形。

（六）教具、学具准备：

多媒体、平行四边形，学生准备任意大小的平行四边形纸片、三角板、剪刀。

二、说教法、学法

（一）设计理念：

《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念，学生是学习的主人，新课程要求遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历知识的形成过程。要充分发挥学生的主观能动性，让学生参与知识发生发展的全过程。教师在课堂教学中应尝试采取多种手段引导每一个学生积极主动地参与学习过程。

（二）说教法

本节课教法上最大的特点是通过电脑演示及学生动手操作，把静态知识转化成动态，把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识。教师指导学生理论联系实际，开展讨论，使他们自主、快乐地解决问题。

在本节课中，应力图体现出学生学习方法的转变：从被动接受学习变为在自主、探究、合作中学习。让学生根据提出的问题，自己想办法解决，并能以小组为单位共同合作完成；让学生亲身体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。

在导入部分采用了创设生活情境，设疑引入的方法来激发学生的学习兴趣，这为充分发挥学生主体作用奠定了基础。

在探究过程中，重视电脑演示及学生动手操作的学习方式，大胆放手，给学生时间和空间，让他们在熟悉的具体情境中，通过探究和体验，感受，构建，扩展，超越新知。

（三）说学法

坚持“发展为本”，促进学生个性发展，并在时间和空间诸方面为学生提供发展的充分条件，以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。在教学过程中，注意引导学生怎样有序观察、怎样操作、怎样概括结论，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。使学生通过自己的努力有所感受，有所感悟，有所发现，有所创新。

小学生学习的数学应该是生活中的数学，是学生“自己的数学”。让学生在生活情境中“寻”数学，在实践操作中“做”数学，在现实生活中“用”数学。

“学以致用”是学习的出发点和归宿点，也是学习数学的终结所在。让学生感到数学的有趣和可学，我们还应注重将数学知识提升应用到生活中，提高学生处理问题的实际能力，让学生真正做到会学习、会创造、会生活的一代新人，让数学课堂真正成为学生活动的、创造的课堂。

三、说教学过程

为了更好地完成本节课的教学任务，突出重点，突破难点，抓住关键，教学过程分为以下几个教学环节：

(一)创设情境，设疑引入

（1）我们以前学过哪些平面图形?在这些图形中你会计算哪些图形的面积?接着出示长方形和平行四边形图，这两个图形谁大谁小呢?要知道它们谁大谁小，就是要知道什么?你用的是什么方法？（揭示出数方格法和长方形，正方形的面积公式）。

（2）继续出示方格图

问：这两个图形面积相等吗?学生边数方格边填写书上的表格，然后观察讨论，你发现了什么?

这样设计，由生活中的问题很自然地把学生带入新知的学习环节，使学生完成了学习新知的心理准备――成为一名探索者，为充分发挥学生主体作用奠定了基础。

(二)操作探索，推导公式

①实践操作

你能将平行四边形转化成我们以前学过的图形来计算面积吗？要鼓励学生多角度思考问题，再通过合作交流，能想出各种方法将平行四边形转化成长方形。

学生动手进行转化，将学生转化的图形进行展示。

教师展示，进行转化方法的正误辨别。指出应沿着高来剪，再进行移动。

让学生通过动手操作拓展了学生思维的空间，这样不仅强化平移转化方法在实际中的`应用，也大大提高了学生运用已有知识解决实际问题的能力，注重了知识的获得过程。

②归纳方法

提问：

（1）转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?

(2)长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?

(3)根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积?

教师根据学生回答，进行板书。追问：字母怎样表示？

在这个环节中主要采用了动手操作、自主探索和合作交流的学习方式，通过动手操作、探索，充分发挥学生学习的主体，培养学生探索精神，使学生获得战胜困难，探索成功的体验，从而产生学习数学的兴趣，建立学习数学的信心。这样做完全把学生当作学习的主体，体现了活动化的数学学习过程，有效地提高了课堂教学效率与质量。

(三)巩固练习，应用深化

1. 出示例1

根据学生解答，老师板书。

2.完成练习十五第一题

生独立完成，集体订正

3.练习十五第二题，你会计算下面图形的面积吗?

要计算平行四边形的面积必须要知道哪些条件?学生动手画高，并量出底和高的长度，然后计算出面积.

在这一环节的学习中，学生对于平行四边形的面积公式的应用的掌握程度，教师可以得到很好的了解，从而在练习课的教学中有针对性的进行练习。

四、预设效果

这节课的设计，给学生充足的眼看、手做、耳听、嘴说、脑想的时间和空间，学生在实践中理解新知，并尽可能地从多角度来验证结论，这使学生求异思维和创新能力得到最大限度的训练。培养了学生动手操作能力，逻辑思维能力，使学生掌握学法，为学习提供一把释疑解难的钥匙。

平行四边性质教案【篇7】

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

“平行四边形及其性质”是九年制义务教育课本七年级第二学期第十七章的内容，是论证线段相等、角相等和两直线平行的依据之一，在实际生产和生活中有广泛的应用。它是本节的重点，又是本章的重点。学习它不仅是对已学的平行线、三角形等知识的综合运用和深化，更是下一步研究特殊平行四边形和有关定理的基础，具有承上启下的作用。因此本节课的重要性是不言而喻的。

2、教学内容的确定

按教材编排，平行四边形性质共分两课时完成，我对本节教学内容进行适当的重新组合。第一课时重点是安排学生探究平行四边形的概念及性质，并初步运用这些性质进行有关的论证和计算。这样做的目的是：用“猜想——实验——验证”的方法探索平行四边形的性质，这样更符合学生的认知规律，同时也使以后进一步研究其它特殊四边形的性质时,水到渠成，学生易于接受。同时更能培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性。

3、教学目标：

根据大纲要求，结合教材特点，我认为本节课应达到以下几个目标：

(1)使学生掌握平行四边形的定义及性质，并初步运用这些性质进行有关的论证和计算。

(2)在充分让学生参与学习的过程中，渗透“猜想——实验——验证”的学习方法，注意培养学生观察、分析、推理、概括以及实践能力和创新能力。

(3)培养学生严谨科学的学习态度，勇于探索、勇于创新的精神，并对学生进行由一般到特殊的辨证唯物主义观点教育。

4、教学重点和难点

重点是平行四边形的概念和性质。难点是探索性质、寻求解题思路。

二、教法：

为使几何课上得有趣、生动、高效，结合本节课内容和学生的实际水平，采用大胆猜想，实验验证为主，直观演示、设疑诱导为辅的教学方法。在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，让学生亲身体验知识的产生过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知识水到渠成。

考虑到如何更直观、形象地突破教学重、难点，增大课堂容量，提高课堂效率，采用了电脑多媒体教学辅助手段。

三、学法：

叶圣陶说“教是为了不教”，也就是我们传授给学生的不只是知识内容，更重要的是指导学生一些数学的学习方法。

在学习平行四边形概念过程中，让学生认识事物总是互相联系的，应该做到温故而知新。而通过“平行四边形性质”的结论探索，让学生认识事物的结论必须通过大胆猜测、判断和归纳。

在分析理解性质的证明过程时，加强师生的双边活动，提高学生分析问题、解决问题的能力。通过例题、练习，让学生总结解决问题的方法，以培养学生良好的学习习惯。

教学引入

师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。

动画演示：

场景一：正方形折叠演示

师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。

[学生活动：各自测量。]

鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。

讲授新课

找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。

动画演示：

场景二：正方形的性质

师：这些性质里那些是矩形的性质?

[学生活动：寻找矩形性质。]

动画演示：

场景三：矩形的性质

师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。

[学生活动;寻找菱形性质。]

动画演示：

场景四：菱形的性质

师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。

及时提出问题，引导学生进行思考。

师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义?怎么样给正方形下一个准确的定义?

[学生活动：积极思考，有同学做跃跃欲试状。]

师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。

学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书：

“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”

“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”

“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”

[学生活动：讨论这三个定义正确不正确?三个定义之间有什么共同和不同的地方?这出教材中采用的是第三种定义方式。]

师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。

四、教学程序

1、复习旧知

(1)根据平行四边形的定义判断下图是否是平行四边形：

请你用手中的三角尺验证。

通过让学生自己动手操作，激励学生主动参与，激发浓厚的学习兴趣，同时为发现新知识做准备。

(2)结合图形，用符号语言表示平行四边形的定义

目的：请学生将文字语言翻译成符号语言，有利于培养学生正确运用数学语言的能力。

强调：平行四边形的定义既是平行四边形的一个重要性质，同时也是判定一个四边形是否平行四边形的依据之一。

(2)举出日常所见的平行四边形。(多媒体演示）

联系生活实际让学生举出日常所见的平行四边形。以获得对平行四边形尽可能多的精确感知，让学生认识到平行四边形在生活、生产中的应用，以激发学生的学习兴趣。同时使学生明确本节课学习目标是学习“平行四边形性质”。

2、新课引入——性质的发现和证明

这一环节是全课的重、难点所在，为了方便学生探索活动的顺利开展，同时渗透科学研究的一般方法，我将这部分内容按“启发猜想，——动手实验——电脑验证”三个层次进行教学。

A、启发猜想

根据平行四边形图形，启发学生猜一猜，平行四边形的性质可能与什么有关?引发学生的发散性思维，给学生提供自我表现、猜想的空间，充分发表意见的机会，以便最大限度地发挥学生的主体能动性，激发他们的创造性。然后筛选有价值的'猜想，并再次创设问题情景，平行四边形的性质与边、角、对角线有怎样的关系呢?又一次地激起学生求知的欲望，让学生带着问题进入下一层次的教学。

B、动手实验

(1)根据已有的平行四边形图形，填写实验报告：

实验报告

研究对象

研究结果

符号语言

对边

邻边

对角

邻角

对角线

在这一层次我要求学生充分利用手中的度量工具进行操作并填写实验报告。

(2)进一步要求学生组成四人小组进行合作探究活动：

任意一个平行四边形被对角线分成的两三角形是否全等。

C、多媒体验证

然后我利用几何画板的作图工具直观演示作出平行四边形的过程，并对相关的各元素关系进行检验。接着通过几何画板的动画功能，动态地对平行四边形的各元素关系再一次进行检验。使学生形成共识：平行四边形的对边相等、对角相等、邻角互补、对角线互相平分。学生的研究结果和符号语言表述可能是凌乱的、不完整的，例如学生对“对角线互相平分”的性质很难用语言准确表述，则教师可在此基础上对线段互相平分的含义进行说明，使学生的语言表达更准确。

结果归纳如下：

以上整个活动学生学到的不只是性质本身，而是科学的态度、合作的精神和探究的能力。同时也体现了学生的主体作用和老师的主导作用有机结合，符合因势利导原则。

3、性质的应用

①练习1：

(1)ABCD中，已知∠A=500，则∠B=，∠C=，∠D=。

(2)ABCD中，已知∠A+∠C=2000，则∠A=，∠B=。

(3)ABCD中，AB=3，BC=5，则ABCD的周长为。

(4)ABCD中，AC、BD相交于点O，AC=10，BD=8，△AOB的周长为16，则AB=。

练习1是对平行四边形的性质的简单应用，符合巩固性原则。

②拼图：(学生事先准备好两个三边都不相等的全等三角形)

把两个三边都不相等的全等三角形按不同的方法拼成四边形，你能拼成几个平行四边形?

安排拼图活动的目的：

(1)调动学生的积极性和主动性，使学生从拼图活动中找到解决问题的方法。

(2)培养了学生的动手操作能力和一题多解的思维方式

5、课堂小结：

本环节以“今天学了什么?这些知识我们是用什么方法学来的?你懂得了什么?”这种谈学习体会的形式结束新课。学生可以讲本节课所学到的知识，也可以讲学习知识运用的数学思想方法。通过学生回答，不仅可以反馈学生的学习情况，同时也体现了学生是学习的主体。

6、作业布置：

(A类)习题B册：习题17.2(1),习题A册:习题17.2(2)

(B类)思考题

作业的设计体现了分层训练的教学原则，A类要求全体学生独立完成，B类供学有余力的学生做。

五、教学评价

这堂课既是一堂新课，同时也是一堂实验课。整个教学过程中注重学习方法、注重思维方法、注重探索方法，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观。这样的教学，突出了重点，化解了难点，实现了学习的“再创造”，确保了学生的主体地位，提升了学生学习数学的综合素质。

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一、说教材

(一)教材分析

平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲，平移和旋转是两种基本的图形变换。图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。

从二年级上册辨认从不同的位置，观察物体的静态形状，发展到动态感知平移和旋转现象，符合儿童的空间发展水平。教材注意结合学生的生活经验，提供大量感性、直观的生活实例，来感知体会它们的不同特点，使学生掌握它们的运动规律及平移的方法。为以后学习平行线，三角形的分类以及推导三角形、平行四边形、梯形等图形的面积计算公式打好基础。

(二)设计理念

结合教材的这一特点，我本着体现生活实践数学化、数学概念实践化这样两个转变，向学生提供有价值的数学学习内容，让学生从日常生活中接触、感悟到的大量事物中，领悟到“在生活中处处有数学，处处用数学。”通过动手实践、自主探索、合作交流等活动，引导学生主动地、富有个性地学习，从而建立对平移和旋转的认识，通过学生自定向、自运作、自调节、自激励，最终将知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标落到实处。

(三)教学目标

知识与技能目标：通过生活实例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

过程与方法目标：通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形，沿水平方向、垂直方向平移后的图形。

情感与态度目标：初步渗透变换的数学思想方法，让学生感受事物之间的内在联系，受到数学美的熏陶。

(四)教学重点、难点

教学重点：正确理解并区分平移和旋转现象。

教学难点：在方格纸上画出简单的平移后的图形。

教具、学具准备：课件、“课前小研究”、作业纸

二、说教法、学法

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间互动与共同发展的过程。根据课程标准和学生的年龄特点，我采用了情境教学法和活动教学法，并结合我校生本教育的理念，设计了“课前小研究”，让学生通过自主学习，获得自我发展。

有效教学的核心是学生参与，学习活动不单是纯粹地掌握书本知识，更重要的是培养学生，自主获取知识和运用知识的能力。因此在学习过程中，我主要体现了通过学生观察比较、合作交流、实践操作等方法，让数学走进学生的生活。

三角形的性质教案锦集

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，所以老师写教案可不能随便对待。教案是评估学生学习效果的有效依据，好的教案课件是怎么写成的？我们听了一场关于“三角形的性质教案”的演讲让我们思考了很多，经过阅读本页你的认识会更加全面！

三角形的性质教案 篇1

《等腰三角形的性质》教学设计

河北肥乡第二中学

牛海美

教学目标：

知识技能：

1、理解掌握等腰三角形的性质

2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算 数学思考：

1、观察等腰三角形的对称性，发展形象思维

2、通过实践、观察、证明等 腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力

情感态度：引导学生对图形的观察、发现、激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心 重点

：等腰三角形的性质及应用 难点

：等腰三角形的性质说明

情景描述

1、创设情境，引出课题

教师活动：现在农村经济条件好了，大部分家庭盖有楼房。大家知道农村的楼房都有房梁，并且这些房梁都保持水平状态，你知道木匠师傅采用什么方法来确定房梁是否保持水平呢？

学生活动：学生思考。学生1：用水平尺。学生2：用铅垂线，使房梁与铅垂线互相垂直。学生3：木匠师傅眼睛估计。??

教师活动：教师肯定以上学生回答，同时指出学生3凭估计来判断，总是令人不放心，花上几万元，造出的房子是一高一低的。

现在有这样一种方法，不知道这根房梁能否保持水平？ 如图，房梁上放一把三角尺（等腰直角三角形），从顶点A挂一条铅垂线，使线经过三角尺斜边的中点O。

AO 我们学习了本节课的内容，就能解决这类问题。然后引出课题： 等腰三角形。

意图：通过问题情境，让学生体验生活中的经历，调动学生学习的主动性、积极性，激发学生的兴趣和求知欲望。

2、实验操作，探究规律

教师发给每位学生一张方格纸、一张白纸。活动一：在方格纸上画出等腰三角形

方格纸上学生画出各种等腰三角形（锐角等腰三角形、钝角等腰三角形、等腰直角三角形）。

意图：由于学生对等腰三角形已有初步的认识，通过画各种等腰三角形，进一步加深理解等腰三角形的概念，同时为下面的“折”的实验作好准备。

活动二：等腰三角形的概念

由方格纸所画等腰三角形，说出等腰三角形及相的腰、底边、顶角、底角的概念。

并给出等边三角形的概念：三条边相等的三角形是等边三角形。同时在概念的基础上理解等腰三角形与等边三角形的关系。活动三：一张白纸，如何折出一个等腰三角形

AAD白纸片沿虚线对折BCDB

剪下△ABD思考：这样折出的△ABC为什么就是等腰三角形呢？

意图：让学生积极地参与到活动中来，都能成为数学活动的一分子。活动四：等腰三角形除了有两条边相等外，还有其他什么结论？（学生小组讨论）

由于等腰三角形是轴对称图形，把△ABC对折，使两腰AB、AC重叠，则折痕AD就是对称轴，因此可以得出一系列等腰三角形的性质。

结论：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）

“三线合一”——等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线、底边上的高线互相重合。

意图：（1）留给学生充足的时间和空间进行实践、探究和交流。（2）设计活动情境，让学生通过画一画、折一折，合作讨论和探索交流，发现不同的等腰三角形有着类似的特征——两底角相等、“三线合一”。由学生探讨、归纳得出规律，充分发挥学生学习的积极性，体现了教学过程中学生的主体地位。

3、应用新知，尝试成功 尝试练习一：

（1）如果等腰三角形的一个底角为50°，则其余两个角为 和 ；

（2）如果等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角为 ；（3）如果等腰三角形的一个外角为70°，则它的三个内角为 ；

（4）如果等腰三角形的一个外角为100°，则它的三个内角为 ；

（5）等边三角形的一个内角为，为什么？

意图：通过本练习，巩固理角等腰三角形“等边对等角”的性质和等边三角形的性质；特别通过练习（4）设计，得出不同的结果，培养学生思维的开放性与灵活性。

尝试练习二：

如图，房梁上放一把三角尺（等腰直角三角形），从顶点A挂一条铅垂线，使线经过三角尺斜边的中点O。这根房梁是否保持水平呢？为什么？

意图：此例与引入课题时提出的问题模型呼应，体现了数学来源于实践，反过来又作用于实践的辩证唯物主义的观点。培养学生学数学，用数学的意识。

4、课堂小结，掌握方法

（1）小结本堂课的收获。（学生畅所欲言）

（2）掌握方法：等腰三角形的性质提供了说明两角相等的常用方法；“三线合一”是说明两条线段相等、两个相等及两条直线互相垂直的依据。

5、布置作业，课外拓展 教材156页第5、6题

设计说明

1、问题是数学的心脏。问题的解决允许运用直观的方法，还应当鼓励学生不停留在直观的认识上，要进行合情的推理、精确计算，科学地判断。本教学设计把“问题”贯穿于教学的始终，运用“提出问题——探究问题——解决问题”的方式，让学生发现规律和运用规律，使学生在长知识的同时，也长智慧、长能力，进一步培养学生良好的思维品质。

2、让数学思想方法渗透于课堂教学之中。本教学设计引导学生通过折一折的手段来运用于“转化”思想，将等腰三角形转化为轴对称变换。同时渗透数学与实践相结合的辩证唯物主义思想，培养学生的应用意识。

3、由于学生对等腰三角形的知识已有初步的认识，本教学设计的难点突破应在等腰三角形的“三线合一”及其应用上，创设有利于学生学习的情境（生活中的事例），通过“折”这一直观方法引导学生进行积极主动地探索、交流去发现，从而习得知识和经验，提高能力和兴趣。

三角形的性质教案 篇2

《等腰三角形的性质》是“华东师大版七年级数学(下)”第九章第三节的内容。本课安排在《轴对称的认识》后，明确了《等腰三角形的性质》与《轴对称的认识》的联系，起到知识的链接与开拓的作用。本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中“等边对等角”的边角关系，并且是对轴对称图形性质的直观反映(三线合一)。它所倡导的“观察---发现---猜想---论证”的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法。因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

①知识与技能目标：

掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。熟练运用等腰三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的计算问题。

②过程与方法目标：

通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。

③情感与态度目标：

通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性，突出数学就在我们身边。在操作活动中，培养学生之间的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人。

重点：探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。

(这两个性质对于平面几何中的计算,以及今后的证明尤为重要，故确定为重点)

难点：等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算问题。

(由于等腰三角形底和腰，底角和顶角性质特点很容易混淆，而且它们在用法和讨论上很有考究，只能练习实践中获取经验，故确定为难点。)

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课内容特点和初一学生思维活动的特点，我采用了教具直观教学法，联想发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法。

最有价值的知识是关于方法的知识，首先对于我们教师应该创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域。本节课我将采用学生小组合作,实验操作,观察发现,师生互动,学生互动的学习方式。学生通过小组合作学会“主动探究----主动总结---主动提高”。突出学生是学习的主体,他们在感受知识的过程中,提高他们“探究---发现---联想---概括”的能力!

问题：轴对称图形的概念?这些图片中有轴对称图形吗?

②引入新课：再次通过精美的建筑物图片，找出里面的等腰三角形。

边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边.

角：等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.

①动动手：让同学们做出一张等腰三角形的半透明的纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰重合在一起，你能发现什么现象?请你尽可能多的写出结论。

②得出结论：可让学生有充分的时间观察、思考、交流、可能得到的结论：

性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。

三角形的性质教案 篇3

一、说教材

本节课是在学生掌握了一般三角形基础知识和初步推论证明的基础上进行学习的，担负着训练学生学会分析证明思路的任务，在培养学生逻辑推理能力方面有着非常重要的作用。等腰三角形两底角相等的性质是今后论证两角相等的的依据之一，等腰三角形底边上的三条主要线段重合的性质是今后论证两条线段相等、两个角相等及两条直线垂直的重要依据，因此在教材中处于非常重要的地位。

二、说教学目标

知识与能力：探索并掌握等腰三角形性质定理，能运用它们进行有关的论证和计算。理解等腰三角形和等边三角形性质定理之间的联系。过程与方法：培养学生对命题的抽象概括能力，逐步渗透几何证题的基本思想方法：分析法和综合法。情感与态度：引导学生进行规律的再发现，培养学生勇于实践、大胆探索的精神。加强学生数学应用意识。

三、教学重点与难点

重点：等腰三角形的性质定理。难点：等腰三角形三线合一性质的运用四、说教法与学法课堂教学要体现以学生发展为本的精神，因此本堂课我采取了“开放型的探究式”教学模式，从问题提出到问题解决都竭力把参与认知过程的主动权交给学生，使学生全面参与、全员参与、全程参与，真正确立其主体地位。而教师只是作为数学学习的组织者、引导者、合作者，及时地给以引导、点拨、纠正。五、说教学过程：学生的学习过程是在其原有认知基础上的主动建构，因此我依据学生的认知规律将教学过程分为以下五个环节：

教学过程教学活动设计意图

一、回顾与思考电脑展示人字型屋顶的图像，提问：

1、屋顶设计成了何种几何图形？2、我们都知道它是一种特殊的三角形，那么它特殊在哪里呢？（两腰相等，是轴对称图形）3、它的对称轴是哪一条呢？由日常生活中的等腰三角形引出课题，目的在于培养学生从实际问题中抽象出数学问题的能力。同时创造丰富的旧知环境，有利于帮助学生找准新旧知识的连接点，特别是问题3，其实就是等腰三角形三线合一性质的伏笔。除了这些特殊点，等腰三角形还有其它特殊性质吗？这节课我们就要一起来研究等腰三角形的性质（由此引出课题）现代教学论认为，在正式进行发现过程前要让学生对探索的目标、意义认识得十分明确，做好探索的物质准备和精神准备。

二、观察与表达1、观察猜想请同学们拿出准备好的等腰三角形，与教师一起按照要求，把两腰叠在一起，观察一下你有什么发现。教师用多媒体课件演示等腰三角形ABC叠合情况，请学生思考你能得出哪些结论。 2、得出定理学生回答发现后，教师给予指导，用规范的数学语言进行逐条归纳，得出两个性质定理：定理1：等腰三角形两底角相等。

定理2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。

通过让学生动手操作，观察、猜想，体验知识的发生、发现过程，变灌注知识为学生主动获取知识。

学习内容不再以定论的形式呈现，而是以问题形式间接呈现；学习的心理机制不再是仅仅是同化，而是顺应。

三、了解与探究3、探索定理一、（A组口答，B组独立解答）A组：1、等腰直角三角形的两个锐角各等于几度？2、若等腰三角形顶角为40度，则它的顶角为几度？3、若等腰三角形底角为40度，则它的底角为几度？B组：1、若等腰三角形一个内角为40度，则它的其余各角为几度？2、若等腰三角形一个内角为120度，则它的其余各角为几度？3、一个内角为60度，则它的其余各角为几度？（A组口答，B组独立解答）由此引出推论：等边三角形各个角都相等，且各个角都等于60°。

二、根据性质2填空：

(1)∵AB=AC,AD⊥BC,∴，。

(2)∵AB=AC,BD=CD,∴，。 A

B D C (3)∵AB=AC,∠1=∠2,∴，。为了对定理进行进一步探索，设计了以下练习：练习一的整体设计遵循低起点、小分阶、大容量、高密度的原则，其目的是要学生掌握应用等腰三角形性质定理1与三角形内角和定理求角的度数的规律，但教师不是直接将规律灌输给学生，而是让学生在练习过程中自己发现规律，使学生获得从问题中探索共同属性的思维能力。从认知结构看，利用三线合一性质来证明角相等、线段相等或垂直与学生原有认知结构联系较少，需要建构新的认知结构，是一种“顺应”过程，对学生来说有一定困难，因此设计了下面一组填空题，帮助学生进行建构活动。同时，提醒学生注意性质应用应以等腰三角形为前提，为例2的教学作了辅垫，起到分散难点的作用。四、应用与提高应用举例：如图,某房屋的顶角

∠BAC=120°,过屋顶A的立柱AD⊥BC,屋椽AB=AC,求顶架上的∠B, ∠C, ∠CAD的度数。

例1：求证等腰三角形两底角平分线相等A

E D

B C

由于这是个用文字语言叙述的的几何命题，师生共同商讨，将解题过程分为以下几个步骤：①根据命题画出相应的图形，并标出字母②通过分析题设结论，将命题翻译为几何符号语言，写出已知与求证。 ③探索证法在寻求证法时启发学生从“已知”、“求证”两方面出发进行思考。从已知出发：a：由AB=AC联想到什么

b：BD、CE是△ＡＢＣ的角平分线联想到什么

c：由a、b联想到什么

d：由a、b、c联想到什么

e:由d联想到什么

从求证出发：证明两条线段相等通常用什么方法？（全等三角形）。这两条线段分别在哪两个三角形中？这两个三角形全等吗？如何证明？本课从居民建筑人字梁结构中抽象出几何问题，通过探索实践活动得出结论，在这里，再将得到的结论应用到实践中，从而解决了人字梁结构中的实际问题。这样既有前后呼应，又体现了“数学来源于生活，应用于生活”的思想，有利于加强学生的数学应用意识。

“证明”的教学所关注的是，对证明基本方法和证明过程的体验，而不是追求所证命题的数量、证明的技巧。因此在例1教学中，有意让学生来确定学习任务与步骤，充分调动其学习积极性。

分析法和综合法是基本的数学思想方法，因此在这里要求学生从两方面都能够思考问题。但这对于刚接触论证几何不久的学生来说，有一定的难度。所以，由教师提出一系列问题，引导学生进行联想。

本题是通过三角形全等来证明两条角平分线相等，而这对全等三角形可是△ABD和△ACE也可是△BCE和△CBD分别用到了公共边和公共角这两对元素，因此在教学过程中将充分利用这一点，组织学生探索证明的不同思路，并进行适当的比较和讨论，有利于开阔学生的视野。四、应用与提高例2：已知：如图，△ A

O

B D C O’ ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点，且OB=OC,AO的延长线交BC与D.

求证：BD=CD，AD⊥BC

思考：（1）本题的结论有何特

殊之处？——证明两个结论

（2）你准备如何得出这两个结论？——分别认证或同时证明

（3）哪一种简捷？利用什

么性质？

在此基础上请学生按照例1的思考方法自己寻找解题思路，可以在小组间进行讨论。

变式拓展：

（1）如图，在例2中若点O是△ＡＢＣ外一点，AO连线交BC于D，如何求证？

（2）若点O在BC上呢？

经过例1的学习，学生已有一定推理基础，因此应放手让学生自己去发现证题思路，从而学到新的研究数学学习的方法，并逐渐内化为自己的经验。同时也体现了自主探索、合作交流的学习方式。

在这里有意通过变式让学生经历图形变换过程，并使他们感受到在一定条件下，图形变换不会改变图形的实质，最后将点O移到BC上，使学生体验了从一般到特殊的过程。想一想：记一块等腰直角三角尺的底边中点为，再从顶点悬挂一个铅锤，把这块三角尺放在房梁上，如果悬线通过点M就能确定房梁是水平的，为什么？通过想一想进一步突出重点与难点，也有利于引导学生运用数学的思维方式去观察、分析现实生活，增强应用数学的意识。五、心得与体会

通过今天这堂课的研究，我明确了，我的收获与感受有，我还有疑惑之处是。请学生按这一模式进行小结，培养学生学习-总结-学习-反思的良好习惯，同时通过自我的评价来获得成功的快乐，提高学生学习的自信心。六、作业（1）作业本上相应的作业。（2）已知：D、E在△ＡＢＣ的边BC上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE（1）进一步巩固和提高所学知识（2）及时反馈、查漏补缺（3）体现层次性与开放性六、说评价

三角形的性质教案 篇4

各位领导、老师：

大家好！

我说课的课题是《等腰三角形》，源于义务教育课程标准实验教科书七年级数学第七章，下面我将来汇报我这节课的教学设计。

一、说教材分析

1、本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中等边对等角，等角对等边的边角关系，并且对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性质也占有一席之地。

2、教学目标：要求学生掌握等腰三角形的性质和等边三角形的每个角都相等，且每个角都为60度，使学生会用等腰三角形的性质定理进行证明或计算，逐步渗透几何证题的基本方法：分析法和综合法，培养学生的联想能力

3、教学重点、难点：等腰三角形的性质定理是本课的重点等腰三角形“三线合一”性质的运用是本课的难点

4、为了使学生了解这堂课，本课要求学生自制一个等腰三角形模型，教学过程采用多媒体教学。

二、说教学方法：

“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课内容特点和初二学生思维活动的特点，我采用了教具直观教学法，联想发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法。

三、说学生学法。

“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识，首先教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。

四、说教学程序

1、等腰三角形的有关概念，轴对称图形的有关概念。

提问：等腰三角形是不是轴对称图形？什么是它的对称轴？

2、教师演示（模型）等腰三角形是轴对称图形的实验，并让学生做同样的实验，引导学生观察重合部分，发现等腰三角形的一些性质。

3、新课：让学生由实验或演示指出各自的发现，并加以引导，用规范的数学语言进行逐条归纳，最后得出等腰三角形的性质定理1、2。

性质定理1：等腰三角形的两个底角相等

在△ ABC中，∵AB=AC（）∴∠B= ∠C（）

性质定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合

① ∵ AB=AC ∠1= ∠ 2（）∴BD=DC AD⊥BC（）

② ∵ AB=AC BD=DC（）∴ ∠1= ∠ 2 AD⊥BC（）

③ ∵ AB=AC AD⊥BC于D（）∴ BD=DC ∠1= ∠ 2（）

4、对新知识的感知性应用

指导学生表述证明过程。

思考题：等腰三角形两腰上的中线（高线）是否相等？为什么？

课堂练习：

p。227练习1，练习2（指出这是等边三角形的性质定理）。

5、小结：

（1）等腰三角形的性质定理。

（2）等边三角形的性质

（3）利用等腰三角形的性质定理可证明：两角相等，两线段相等，两直线互相垂直。

（4）联想方法要经常运用，对解题大有裨益。

五、布置作业：

见作业本

六、对于本节的几点思考

1、本节的学习任务比较重要，有定理的证明、定理的计算和证题应用，所以本人针对学生的特点，在上节课例的掌握好的情况下，让学生自己去发现、去联想，能充分地发挥学生主观能动性。练习2其目的有二：（一）使学生在复习本节知识。（二）为下一节内容铺垫。

2、通过学生自己动手实验得到两个定理的内容，可以使他们比较好的掌握知识、提高学习数学的兴趣，达到了事半功倍之效。

3、在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。

总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，让他们展开联想的思维，培养其能力为主旨而发展的。

9．12等腰三角形的性质定理

板书设计

课题：

等腰三角形的性质定理

例1、书写格式

例2、书写过程

性质定理1

性质定理2

学生板演

三角形的性质教案 篇5

一、教学目标：

1.使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论；

2.掌握等腰三角形判定定理的运用；

3.通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力；

4.通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；

5.通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征。

二、教学重点：

等腰三角形的判定定理

三、教学难点

性质与判定的区别

四、教学流程

1、新课背景知识复习

(1)请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念

估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。

(2)等腰三角形的性质定理的内容是什么？并检验它的逆命题是否为真命题？

启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：

1.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(简称“等角对等边”).

由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法。

已知：如图，△ABC中，∠B=∠C.

求证：AB=AC.

教师可引导学生分析：

联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形。因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起。再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出A B=AC.

注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆。

(2)不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形。

(3)判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系。2.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

要让学生自己推证这两条推论。

小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义；②等腰三角形判定定理。

证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义；②推论1;③推论2.

3.应用举例

例1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。

分析：让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补；②它等于与它不相邻的两个内角的和。要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为已知∠1=∠2，所以可以设法找出∠B、∠C与∠

1、∠2的关系。

已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.

求证：AB=AC.

证明：(略)由学生板演即可。

补充例题：(投影展示)

1.已知：如图，AB=AD，∠B=∠D.

求证：CB=CD.

分析：解具体问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以 CB、CD为腰的等腰三角形，连结BD，需证∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可证∠ABD=∠ADB，从而证得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.

证明：连结BD，在

中，

(已知)

(等边对等角)

(已知)

即

(等角对等边)

小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系。

2.已知，在 中，

的平分线与

的外角平分线交于D，过D作DE//BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF.

分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证明结论。

证明： DE//BC(已知)

，

BE=DE,同理DF=CF. EF=DE-DF EF=BE-CF 小结：

(1)等腰三角形判定定理及推论。

(2)等腰三角形和等边三角形的证法。

七。练习

教材 P.75

三角形的性质教案 篇6

教学目标：

知识技能

了解等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的性质定理及推论，会用定理及推论解决简单问题。

数学思考

培养学生探究思维、逻辑思维能力，探索引辅助线的规律。

情感态度与价值观：

渗透"实践--理论--实践"的辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的兴趣，养成踏实细致、严谨科学的学习习惯。

教学重点与难点

重点：理解等腰三角形的性质定理、推论，并能用它们解决简单的问题。

难点：引辅助线证明定理和推论1的应用。

教学过程与流程设计

引导性材料：

1. 学生把等腰三角形的两腰叠在一起，发现它的两个底角重合，这说明等腰三角形具有什么性质？（等腰三角形的两个底角相等）（演示叠合过程）

2. 教师用等腰三角形纸片演示两腰叠合，再把纸片展开。

提问：你能发现等腰三角形还有什么特性吗？

（引入课题，明确目标）（显示教学目标）

教学设计：

问题1：怎样来证明“等腰三角形的两个底角相等”呢？

已知：如图，△abc中，ab=ac.

求证：∠b=∠c.

（方法1）证明：作顶角的平分线ad.

在△bad和△cad中。

ab=ac （已知）

∠1=∠2 （辅助线作法）

ad=ad （公共边）

∴△bad≌△cad（sas）

∴∠b=∠c（全等三角形的对应角相等）

问题2：上述命题还有哪些证法？

方法2：作底边bc上的高ad. （证明过程由学生口述）

方法3：作底边bc上的中线ad.（证明过程由学生口述）

（演示）：等腰三角形的性质定理    等腰三角形的两个底角相等

（简写成“等边对等角”）

观察上述三种方法，思考如下问题：

（1） 在等腰△abc中，如果ad是顶角的平分线，那么ad是否平分底边？是否垂直于底边？

（2） 在等腰△abc中，如果ad是底边上的高，那么ad是否平分顶角？是否平分底边？

（3） 在等腰△abc中，如果ad是底边上的中线，那么ad是否平分顶角？是否垂直于底边？

推论1  等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。

（等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高互相重合。）

练习：填空，在△abc中，

（1） ∵ab=ac，ad⊥bc，

∴∠＝∠，     =     .

（2） ∵ab=ac，ad是中线，

∴⊥，∠＝∠.

（3） ∵ab=ac，ad是角平分线，

∴⊥，     =     .

问题2：等边三角形是特殊的等腰三角形，除具有等腰三角形的性质外，还有特殊的性质吗？

推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°.（学生完成证明）

已知：如图，△abc中，ab=ac=bc.

求证：∠a=∠b=∠c=60°

证明：∵ ab=ac，

∴∠b=∠c（等边对等角），

∵ac=bc，

∴∠a=∠b（等边对等角），

∴∠a=∠b=∠c，

∵∠a+∠b+∠c=180°（三角形内角和定理），

∴∠a=∠b=∠c=60°

例题解析：

例1：填空，1.在△abc中，ab=ac.

（1） 若∠a=50°，则∠b=      °，∠c=      °；

（2） 若∠b=45°，则∠a=      °，∠c=      °；

（3） 若∠b=∠a，则∠a=      °，∠c=      °；

（4） 若∠b=2∠a，则∠a=      °，∠c=      °.

2.等腰三角形的一个角是40°，则它的底角是                     .

3.等腰三角形的一个角是120°，则它的底角是                      .

例2：已知，如图(6)，房顶的顶角∠bac=100°，过屋顶a的立柱ad⊥bc，屋椽ab=ac，求顶架上∠b、∠c、∠bad、∠cad的度数。

解：在△abc中，

∵ab=ac（已知），

∴∠b=∠c （等底对等角），

∴∠b=∠c=（180°－∠bac）=40°,

（三角形内角和定理），

又∵ad⊥bc（已知），

∴∠bad=∠cad（等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合），

∵∠bac=100°，

(7)              ∴

课堂练习：

已知：如图(7)中的三角形测平架中，ab=ac，在bc的中点挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点恰好在重锤线上。

求证：（1）ad⊥bc；

（2）这时bc处于水平位置，为什么？

课堂小结：

1. 等腰三角形的性质定理：“等边对等角”，揭示了同一个三角形中边与角之间的关系；

2. 等腰三角形性质定理的推论1、推论2；

3. 由推论1知，等腰三角形“底边上的三条主要线段互相重合”，这条线段具有三种不同的“身份”，因此，它是推证两条线段相等、角相等以及两条直线互相垂直必须关注的“热线”。

4. 掌握证明几何命题的完整过程，以及不同辅助线的添法，从中体验数学知识的美妙。

作业：习题14.3  第6、7题（作业本），其他课本

三角形的性质教案 篇7

【教材分析】

这一节课主要学习等腰三角形“等边对等角”及“底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合”的性质。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是下节学习等腰三角形和等边三角形判别的预备知识，还是证明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的'依据。学好它可以为将来初三解决代数、几何综合题打下良好的基础。它在理论上有这样重要的地位，并在实际生活中也有广泛的应用，因此这节课的教学显得相当重要，起着承前启后的作用。

【学情分析】

在此之前，学生已学习了轴对称图形，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。初二学生心理和认知发展规律要求在教学中要充分调动他们的激情，他们不喜欢鼓噪无味的数学课堂。根据认知理论和心理学的基本原理，学生对所学知识的掌握是通过感知阶段、理解阶段、巩固（记忆）阶段、应用（迁移）阶段的发展实现的，知识的掌握如此，思维能力的培养也是如此，也应遵循认知迁移的规律，逐极展开。

【教学目标】

1、知识和技能目标：

能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质。

2．过程和方法目标：

经历剪纸，折纸等探究活动，进一步认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰三角形是轴对称图形。

3．情感和价值目标：

培养学生的观察能力，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心。

【教学重点和难点】

1．教学重点

等腰三角形的性质及应用

2．教学难点

等腰三角形性质的建立

教学过程

三角形的性质教案 篇8

一、教材分析

1、教材的地位和作用

《等腰三角形的性质》是“华东师大版八年级数学（上）”第十三章第三节第一课时的内容。本节先课利用轴对称的知识来探索发现等腰三角形的有关性质，然后利用全等三角形的知识证明这些性质。学习过程中运用的“操作——观察——发现——猜想——论证——应用”的方法是探究数学知识的常用方法。同时“等边对等角”和“三线合一”的性质是又是接下来学习等边三角形知识以及等腰三角形的判定的基础知识，更是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条线垂直的重要依据。起着承前启后的作用。

2、教材的教学目标：

①知识与技能目标：

掌握等腰三角形的有关概念和相关性质，能运用它们解决等腰三角形的边、角计算问题。

②过程与方法目标：

通过实践、观察、同组间学生以及小组与小组间的合作与交流，培养学生多角度思考问题和分析问题、解决问题的能力。③情感与态度目标：

通过合作交流培养学生团结协作、乐于助人的品质。

3、教学重点与难点：

重点：等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”性质的探究和应用。难点：等腰三角形性质的推理证明。

二、学情分析

八年级上期学生学习几何知识有了初步的抽象思维感知，有一定的形象直观思维能力，能进行简单的推理论证。但其运用数学思维的广阔性、紧密性、灵活性比较欠缺，在学习过程中要加强引导和培养。

三、教法与手段

根据本课内容特点和初二学生思维活动的特点，在教学中我将采用“操作——观察——发现——猜想——论证——应用”的教学法，利用分组活动，组间合作与交流从而达到对“等边对等角”和“三线合一”的性质的探究的层层深入。另外，我还将采用多媒体辅助教学，呈现更直观的形象，激发学生的积极性、主动性，增大课堂容量，提高教学效率。

四、学法设计

《数学课程标准》指出：数学的抽象结论，应以观察、实验为前提，几何教学应该把实验方法与逻辑分析结合起来。结合这一理念在探究等腰三角形的性质时我将采用学生实验操作、小组合作、观察发现、师生互动、学生互动的学习方式。

五、教学过程设计

（一）创设情景、导入新课

①复习提问：向同学们出示几张精美的建筑物图片，引入等腰三角形。

（设计意图：感知数学知识和实际生活联系紧密，培养观察力，感受身边处处有数学。）

②等腰三角形的相关概念：

1定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

边：等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边。

角：等腰三角形中，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

③设问：等腰三角形具有哪些特殊的性质呢？（引入新课）

（二）实验探索、得出猜想：

①动动手：让同学们用剪刀在长方形纸片上剪下等腰三角形，每个人的等腰三角形的大小

和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰重合在一起，你能发现什么现象？“比一比”看谁思考的结论最多。

（设计意图：以六人小组为单位学生亲自操作实验，填写导学案。通过组内合作与交流，集

思广益让学生用自己的语言在小组内表达自己的发现。）

②得出猜想：可让学生有充分的时间观察、思考、交流、可能得到的结论：

(1)等腰三角形是轴对称图形

(2)∠B=∠C

(3)BD=CD，AD为底边上的中线

(4)∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高线(5)∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线

（设计意图：以小组为单位派代表发言即组间交流补充，引导归纳提炼，使不同层次的学生都能感受新知，建立新的知识体系，为进一步探索做准备。）

（三）证明猜想、形成定理：

1、结论(2)∠B=∠C你能用一个命题表达这一结论并论证它的正确性吗？

（1）语言总结：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角”）

（2）怎样论证这个一命题的正确性呢?

①为证∠B=∠C，需要添加辅助线构造以∠B、∠C为元素的两个全等三角形。

②探讨添加辅助线的方法，让学生选择一种辅助线并完成证明过程。

设计说明：以上过程分小组讨论，在探索过程中鼓励学生寻求不同（作高、中线、角平分线）的方法来解决问题。

利用展台展示各小组不同的证明方法，让学生的个性得到充分的展示。

（3）得出等腰三角形的性质1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角”）

2、结论（3）（4）（5）你也能用一个命题表达这一结论并论证它的正确性吗？

（1）结合性质一的证明鼓励学生证明总结的命题

（2）得出等腰三角形的性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。

（3）“三线合一”的几何表达：

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上

①（1）如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥BC，BD=CD

②（2）如果BD=CD，那么∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（为了方便记忆可以说成“知一求二！”）

③（3）如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠CAD，BD=CD

2设计意图：充分调动各组学生的积极性、主动性，采用各小组竞争的方式，参照性质1的探索完成本性质的探索与证明。通过本性质的探索让不同的学生有不同的收获，让每个学生的能力都得到提升。

（四）实例剖析、巩固新知：

1、例1：已知：在△ABC中，AB=AC，∠B＝80°，求∠C和∠A的度数

2、例2：在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，∠B=30

（1）求∠ADC的度数（2）求∠BAD的度数

此题的目的在于等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”性质的综合运用，以及怎么书写解答题，强调“三线合一”的表达过程。

解：(1)∵AB=AC，D是BC边上的中点（已知）

∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD(等腰三角形的“三线合一”)∴∠ADC=∠ADB=90°(垂直的定义)

(2)∵∠BAD+∠B+∠ADB=180°（三角形内角和等于180°）∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB

=180°-30°-90°=60°

（设计意图：设计例题1巩固等腰三角形“等边对等角的性质”的理解，让学生学以致用，获得成就感，增强学习数学的自信心。而例题2主要是体会等腰三角形“三线合一”性质的运用。这两个例题作为课本上的例题是基础新知的巩固，要求能正确的写出解题过程。）（五）、课堂练习、总结所得：

1、先完成课后81页练习1、2、3、4题

（设计意图：作为课本上的练习题的完成达到检测学生对本节课知识的掌握情况，从而帮助学生查漏补缺，巩固基础知识。）

2、学以致用：

（设计意图：让书生体会数学知识和实际生活的紧密联系）

如图，是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边AB和AC是相等的.建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断：

①工人师傅在测量了∠B为37°以后，并没有测量∠C，就说∠C的度数也是37°。②工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的。

请同学们想想，工人师傅的说法对吗？请说明理由。

设计意图：运用所学知识解决实际问题，引导学生将实际问题转化为数学问题，进一步加深学生对等腰三角形性质的理解和运用；从数学回到实际生活，自然地渗透数学作用于实际问题的思想。

3、课堂小结

今天我们学习了什么？你觉得在等腰三角形的学习中要注意哪些问题？设计意图：帮助学生回顾，归纳，巩固所学知识。A（六）作业布置、深化提高：

1、课本P84：习题13.31、2、3；（必做题）

2、（思维发散）选做题

已知：如图△ABC中，AB=AC，CE⊥AEE1于E，CE=BCB2

求证：∠ACE=∠BC

六、板书设计

三角形的性质教案 篇9

本节课重点要让学生通过实践、交流、猜想、论证，得出等腰三角形"两个底角相等"、"三线合一"的性质。

“等腰三角形”是学生小学学过的、生活中常见的一类平面图形，今天讲的一定要是有别于以往的、又对旧知识做一个补充和印证的。因此我给它定位是“轴对称图形”的典型代表。从这点出发结合“探究1”让学生用不同的方法得到等腰三角形，继而复习它的相关概念，由“探究2”让学生自主探究等腰三角形的性质。实践、交流、归纳出等腰三角形的2点性质："两个底角相等"、"三线合一"。要论证猜想的正确性，除了小学里的等腰三角形翻折的直观印证外，就要用到之前的'“证明三角形全等”这一常见方法了。在此，将猜想的命题转化成符号语言是一个初步的训练。而此命题证明的关键是“添加辅助线”，有前面两个“探究”，如何添加辅助线也就水到渠成了。这条辅助线就是图形的对称轴。结合课本76页证明过程，进一步提出：将“作底边BC的中线AD”改为“过A作底边BC的高线AD”或者“作∠BAC的平分线AD交BC于D”性质1、2是不是同样得到证明？证明过程中有什么异同？在此要给学生强调：性质2实际上包含了三个命题，需要一一证明。这点在辅助线的添加处加以说明：作中线，证高线，证平分线；作高线，证中线，证平分线或作角平分线，证高线，证中线。

性质2不容易引起学生的重视，但它的应用十分广泛，所以我在此补充了例题让学生加以巩固。

等腰三角形的2条性质对今后证明线段相等或角相等方面有很多的应用，限于课堂时间有限，没有加以补充，今后具体问题时再予总结。

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